九年级上数学期末考试模拟卷 一选择题共6个小题,每小题3分,共18分) AE 1如图所示,在△ABC中,DE∥BC,若 2反比例函数y=--的图象一定经过点( (2,-1)D.(=,2) 3.四张背面完全相同的卡片,正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆,现从中任 意抽取一张,卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为() 4将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为() A.=(x-2)2B.y=(x-2)2+6C.y=x2+6 5小明想用一个圆心角为120°,半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面(接缝处忽略不计),则 做成的圆锥底面半径为() A 4 cm B 3 D. I cm 6如图,AC经过圆心O交⊙O于点D,AB与⊙O相切于点B.若∠A=x0°<x<90°)∠C=y 则y与x之间的函数关系图象是()
九年级上数学期末考试模拟卷 一.选择题(共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 1.如图所示，在△ABC 中，DE∥BC，若 ，则 =( ) A. B. C. D. 2.反比例函数 y=﹣ 的图象一定经过点( ) A. (﹣2，﹣1) B. (﹣ ，2) C. (2，﹣1) D. ( ，2) 3. 四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任 意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为( ) A. 1 B. C. D. 4.将抛物线 y= (x－1) 2+3 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为( ) A. y= (x－2) 2 B. y= (x－2) 2+6 C. y=x 2+6 D. y=x 2 5.小明想用一个圆心角为 120°，半径为 6cm 的扇形做一个圆锥的侧面(接缝处忽略不计)，则 做成的圆锥底面半径为( ) A. 4 cm B. 3 cm C. 2 cm D. 1 cm 6.如图，AC 经过圆心 O 交⊙O 于点 D，AB 与⊙O 相切于点 B．若∠A=x(0°＜x＜90°)∠C=y， 则 y 与 x 之间的函数关系图象是( )
A.45° C.45° 二填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7在平面直角坐标系中,点A(-3,2)关于原点对称的点的坐标为 8若x3是一元二次方程x2-2x+c=0的一个根,则这个方程的另一个根为 9如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A、B两点,点P的坐标为(3,-1),AB 23.若将⊙P向上平移,则⊙P与x轴相切时点P的坐标为 P 10如图,⊙O与正六边形 OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G,则弧FG所对的圆周 角∠FPG的大小为 度 1如图,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=a(x-3)2+k与y轴的交点,点B是这条抛 物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的等边三角形ABC的周长
A. B. C. D. 二.填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 7.在平面直角坐标系中，点 A(－3，2)关于原点对称的点的坐标为________． 8.若 x=3 是一元二次方程 x 2﹣2x+c=0 的一个根，则这个方程的另一个根为_____． 9.如图，平面直角坐标系中，⊙P 与 x 轴分别交于 A、B 两点，点 P 的坐标为(3，－1)，AB ＝2 ．若将⊙P 向上平移，则⊙P 与 x 轴相切时点 P 的坐标为 ； 10.如图，⊙O 与正六边形 OABCDE 的边 OA、OE 分别交于点 F、G，则弧 FG 所对的圆周 角∠FPG 的大小为 度． 11.如图，在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线 与 y 轴的交点，点 B 是这条抛 物线上的另一点，且 AB∥x 轴，则以 AB 为边的等边三角形 ABC 的周长
12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋 转,旋转角为a(0°0时,x的取值范围
为 . 12.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋 转，旋转角为α(0°＜α＜180°)，得到 Rt△A′DE，A′C′交 AB 于点 E，若 AD=BE，则 AD 的长 为_____ 三.简答题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 30 分) 13.解方程：(y﹣1) 2﹣(2y+1) 2=0 14.如图，已知⊙O 的直径 d=10，弦 AB 与弦 CD 平行，它们之间的距离为 7，且 AB=6，求 弦 CD 的长． 15.如图，已知抛物线 y=﹣x 2+bx+c 的图象经过(1，0)，(0，3)两点． (1)求 b，c 的值； (2)写出当 y＞0 时，x 的取值范围．
-2-10 1 16如图所示,△ABC与△ADE都是等腰三角形,AD=AE,AB=AC,∠DAB=∠CAE (1)求证:△ABC∽△ADE (2)若DE=3,BC=5,求S△ABC:S△ADE的值 17.恒利商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起 加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元,求这两个 月的平均增长率。(8分) 18如图,已知点E在直角三角形ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相 切于点D (1)请仅用无刻度的直尺在图(1)中作出∠BAC的平分线
16.如图所示，△ABC 与△ADE 都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠CAE (1)求证：△ABC∽△ADE； (2)若 DE=3，BC=5，求 S△ABC：S△ADE 的值． 17. 恒利商厦九月份的销售额为 200 万元，十月份的销售额下降了 20%，商厦从十一月份起 加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 193.6 万元，求这两个 月的平均增长率。(8 分) 18.如图，已知点 E 在直角三角形 ABC 的斜边 AB 上，以 AE 为直径的⊙O 与直角边 BC 相 切于点 D． (1)请仅用无刻度的直尺在图(1)中作出∠BAC 的平分线；
(2)请仅用无刻度的直尺在图(2)中作出△ABC的中线AP 图(1) 图(2) 四(本大题共3个小题,每小题8分,共24分) 19一天晚上,小丽帮妈妈淸洗茶杯,三个茶杯只有花色不同,其中一个无盖(如图,在清洗 过程中,突然停电了,小丽只好摸黑清洗(在摸黑清洗中,能分清杯盖与茶杯 (1)小丽摸黑清洗过程中,在三个茶杯中他随手拿起两个,则这两个都属于有杯盖的茶杯的 概率是多少? (2)小丽摸黑淸洗完荼杯和杯盖后,只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起,则花色搭配完全 正确的概率是多少? 20如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0,k>0)的图象经过点A(1,a),B(m, nm>0),分别过A、B两点作y轴垂线,垂足分别为D,C,且CD=, (1)求k关于n的关系式 (2)当△ABC面积为2时,求反比例函数的解析式
(2)请仅用无刻度的直尺在图(2)中作出△ABC 的中线 AP． 四.(本大题共 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分) 19.一天晚上，小丽帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖(如图)，在清洗 过程中，突然停电了，小丽只好摸黑清洗(在摸黑清洗中，能分清杯盖与茶杯) (1)小丽摸黑清洗过程中，在三个茶杯中他随手拿起两个，则这两个都属于有杯盖的茶杯的 概率是多少？ (2)小丽摸黑清洗完茶杯和杯盖后，只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色搭配完全 正确的概率是多少？ 20.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= (x＞0，k＞0)的图象经过点 A(1，a)，B(m， n)(m＞0)，分别过 A、B 两点作 y 轴垂线，垂足分别为 D，C，且 CD= ． (1)求 k 关于 n 的关系式； (2)当△ABC 面积为 2 时，求反比例函数的解析式．
B 21已知某种产品的进价为每件40元,现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市 场调查发现,该产品每降价1元,每星期可多卖出20件,由于供货方的原因销量不得超过 380件,设这种产品每件降价x元(x为整数),每星期的销售利润为w元 (1)求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)该产品销售价定为每件多少元时,每星期的销售利润最大?最大利润是多少元? (3)该产品销售价在什么范围时,每星期的销售利润不低于6000元,请直接写出结果 22如图,⊙O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(2,0,∠CAB=90, AC=AB,顶点A在⊙O上运动 (1)当点A在x轴的正半轴上时,直接写出点C的坐标; (2)当点A运动到x轴的负半轴上时,试判断直线BC与⊙O位置关系,并说明理由 (3)设点A的横坐标为x,△ABC的面积为S,求S与x之间的函数关系式
21.已知某种产品的进价为每件 40 元，现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件．市 场调查发现，该产品每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，由于供货方的原因销量不得超过 380 件，设这种产品每件降价 x 元(x 为整数)，每星期的销售利润为 w 元． (1)求 w 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； (2)该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于 6000 元，请直接写出结果． 22.如图，⊙O 的半径为 1，等腰直角三角形 ABC 的顶点 B 的坐标为( ，0)，∠CAB=90°， AC=AB，顶点 A 在⊙O 上运动． (1)当点 A 在 x 轴的正半轴上时，直接写出点 C 的坐标； (2)当点 A 运动到 x 轴的负半轴上时，试判断直线 BC 与⊙O 位置关系，并说明理由； (3)设点 A 的横坐标为 x，△ABC 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式．
23.已知:如图1,矩形ABCD内接于⊙O.⊙O的半径为4,AB=4,将矩形ABCD绕点O 逆时针旋转,得到矩形ABCD,当顶点A、B在劣弧弧AD上滑动,矩形ABCD与矩形 ABCD交于点M,N,G,H (1)求AD (2)判断四边形MNGH的形状,并说明理由; (3)在旋转过程中是否存在四边形MNGH的面积有最大值或最小值?如果存在,求出面积 如果不存在,试简要说明理由 B ……-…C D 备用图
23.已知：如图 1，矩形 ABCD 内接于⊙O．⊙O 的半径为 4，AB=4，将矩形 ABCD 绕点 O 逆时针旋转，得到矩形 A′B′C′D′，当顶点 A′、B′在劣弧弧 AD 上滑动，矩形 ABCD 与矩形 A′B′C′D′交于点 M，N，G，H． (1)求 AD； (2)判断四边形 MNGH 的形状，并说明理由； (3)在旋转过程中是否存在四边形 MNGH 的面积有最大值或最小值？如果存在，求出面积； 如果不存在，试简要说明理由．
五、(本大题共1小题,共12分) 24如果一条抛物线y=ax2+bx+c(an0)与x轴有两个交点Ax1,0)、B(x2,0),我们把x1-x4 记为dA、B),抛物线的顶点到x轴的距离记为d(x),如果A,B)=dx),那么把这样的抛 物线叫做“正抛物线 (1)抛物线y=2x2-2是不是“正抛物线”;(回答“是”或“不是”) (2)若抛物线y=-x2+bx(b>0)是“正抛物线”,求抛物线的解析式 (3)如图,若“正抛物线”)=x2+mx(m<0)与x轴相交于A、B两点,点P是抛物线的顶点,则 抛物线上是否存在点C,使得△PAC是以PA为直角边的直角三角形?如果存在,请求出C 的坐标;若不存在,请说明理由
五.(本大题共 1 小题，共 12 分) 24.如果一条抛物线 y=ax 2+bx+c(a≠0)与 x 轴有两个交点 A(x1，0)、B(x2，0)，我们把|x1﹣x2| 记为 d(A、B)，抛物线的顶点到 x 轴的距离记为 d(x)，如果 d(A，B)=d(x)，那么把这样的抛 物线叫做“正抛物线”． (1)抛物线 y=2x 2﹣2 是不是“正抛物线”；(回答“是”或“不是”)． (2)若抛物线 y=﹣x 2+bx(b＞0)是“正抛物线”，求抛物线的解析式； (3)如图，若“正抛物线”y=x 2+mx(m＜0)与 x 轴相交于 A、B 两点，点 P 是抛物线的顶点，则 抛物线上是否存在点 C，使得△PAC 是以 PA 为直角边的直角三角形？如果存在，请求出 C 的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级上数学期末考试模拟卷 参考答案与试题解析 选择题(共6个小题,每小题3分,共18分) 1如图所示,在△ABC中,DE∥BC, 【答案】B 【解析】在△ABC中,∵DE∥BC AB AC 3 故选:B 2反比例函数y=--的图象一定经过点() 1)B.(-=,2)C.( 【答案】C 【解析】A-2×(-1)=2≠-2,故本选项错误; B.×2=-1≠-2,故本选项错误 C.-1×2=-2,故本选项正确; D.-×2=1≠-2,故本选项错误; 故选:C 3.四张背面完全相同的卡片,正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆,现从中任 意抽取一张,卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为() 【答案】B 咨询电话:4008110818 第9页共26页 简单学习网
咨询电话：4008110818 第 9 页 共 26 页 简单学习网 九年级上数学期末考试模拟卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 1.如图所示，在△ABC 中，DE∥BC，若 ，则 =( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】在△ABC 中,∵DE∥BC, ， ∴ ， 故选：B. 2.反比例函数 y=﹣ 的图象一定经过点( ) A. (﹣2，﹣1) B. (﹣ ，2) C. (2，﹣1) D. ( ，2) 【答案】C 【解析】A.−2×(−1)=2≠−2，故本选项错误； B. ，故本选项错误； C.−1×2=−2，故本选项正确； D. ，故本选项错误； 故选：C. 3. 四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任 意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为( ) A. 1 B. C. D. 【答案】B
【解析】以上图形中轴对称图形有菱形、等腰梯形、圆,所以概率为3÷43 故选B 4将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为() =(x-2)2B.y=(x-2)+6C. D 【答案】D 【解析】将y=(x-1)+3向左平移1个单位所得直线解析式为:y=x2+3; 再向下平移3个单位为:y=x2 5小明想用一个圆心角为120°,半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面(接缝处忽略不计),则 做成的圆锥底面半径为() B. 3 cm c 【答案】C 120兀× 【解析】设底面半径为Rcm,则底面周长=2Rxcm,侧面面积=×2Rrx6= 故选:C. 6如图,AC经过圆心O交⊙O于点D,AB与⊙O相切于点B.若∠A=x(0°<x<90°)∠C=y 则y与x之间的函数关系图象是() 45°c C.45 【答案】A 【解析】连接OB,如图,则∠BOA=2∠C=2y
【解析】以上图形中轴对称图形有菱形、等腰梯形、圆，所以概率为 3÷4= 。故选 B 4.将抛物线 y= (x－1) 2+3 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为( ) A. y= (x －2) 2 B. y= (x －2) 2+6 C. y=x 2+6 D. y=x 2 【答案】D 【解析】将 y=(x-1) 2+3 向左平移 1 个单位所得直线解析式为：y=x 2+3； 再向下平移 3 个单位为：y=x 2． 故选 D． 5.小明想用一个圆心角为 120°，半径为 6cm 的扇形做一个圆锥的侧面(接缝处忽略不计)，则 做成的圆锥底面半径为( ) A. 4 cm B. 3 cm C. 2 cm D. 1 cm 【答案】C 【解析】设底面半径为 Rcm,则底面周长=2Rπcm,侧面面积= ×2Rπ×6= ， ∴R=2cm. 故选：C. 6.如图，AC 经过圆心 O 交⊙O 于点 D，AB 与⊙O 相切于点 B．若∠A=x(0°＜x＜90°)∠C=y， 则 y 与 x 之间的函数关系图象是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】连接 OB,如图,则