家庭猴伞 第1课时 用配方法解二次须系数为1的一元二次方程
第1课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自住梳理 1.解一元二次方程的思路是将方程转化为x+m2=n(n≥0) 的形式，它的一边是一个完全平方公式，另一边是一个常数，当 ≥0时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可求出它的 根. 2.通过配成 的方法得到一元二次方程的根，这 种解一元二次方程的方法称为配方法
基础自主梳理 1.解一元二次方程的思路是将方程转化为(x+m) 2=n(n≥0) 的形式,它的一边是一个完全平方公式,另一边是一个常数,当 n≥0时,两边同时开平方,转化为一元一次方程,便可求出它的 根. 2.通过配成完全平方式 的方法得到一元二次方程的根,这 种解一元二次方程的方法称为配方法
3.一元二次方程x-2)2=1的根是(C) A.x=3 B.x1=3,2=-3 C.K1=3,x2=1D.x1=1,x2=3 4.用配方法解方程x2-6x+4=0时，配方结果正确的是(A). A.(c-3)2=5B.(c-3)2=13 C.(K-6)2=32D.(-6)2=40 合
3.一元二次方程(x-2)2=1的根是( ). A.x=3 B.x1 =3,x2 =-3 C.x1 =3,x2 =1 D.x1 =1,x2 =-3 4.用配方法解方程x 2 -6x+4=0时,配方结果正确的是( ). A.(x-3)2=5 B.(x-3)2=13 C.(x-6)2=32 D.(x-6)2=40 C A
核心重难探究 知识点用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 【例题】解方程：x2-2x-4=0. 思路点拨：)通过移项把常数项移到等号右边后进行配方， 等号两边应同时加的常数是多少？为什么？ (2)配方后能通过开平方法求解吗？ 解：移项，得x2-2x=4. 配方，得x2-2x+12=4+12,x-1)2=5, 由此可得x-1=士V5.解得x1=1+v5,x2=1-v5
核心重难探究 知识点 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 【例题】解方程:x 2 -2x-4=0. 思路点拨:(1)通过移项把常数项移到等号右边后进行配方, 等号两边应同时加的常数是多少?为什么? (2)配方后能通过开平方法求解吗? 解:移项,得x 2 -2x=4. 配方,得x 2 -2x+12=4+12 ,(x-1)2=5, 由此可得 x-1=± 𝟓.解得 x1=1+ 𝟓,x2=1- 𝟓
【方法归纳】 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程时，两边都加一 次项系数一半的平方，即可配成完全平方公式，然后利用开平 方法求解 合
【方法归纳】 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程时,两边都加一 次项系数一半的平方,即可配成完全平方公式,然后利用开平 方法求解
新知训川练巩固 1.一元二次方程x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中 一个一元一次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是(D). Ax-6=-4 B.x-6=4 Cx+6=4 Dx+6=-4 2.一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为(A) A.x-3)2=15 B.x-3)2=3 C.(x+3)2=15D.(x+3)2=3
新知训练巩固 1.一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程,其中 一个一元一次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是( ). A.x-6=-4 B.x-6=4 C.x+6=4 D.x+6=-4 2.一元二次方程x 2 -6x-6=0配方后化为( ). A.(x-3)2=15 B.(x-3)2=3 C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=3 D A
3.将方程x2+2x=0配方成x+0)2=b的形式，则a,b分别为(A) A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.1=2,b=0 D.M=-2,b=0 4解下列方程： 1)x-1)2=81; (2)x2-8x-7=0. 答案：(1)x1=10,x2=-8; (2)x1=4+V23,x2=4-V23
3.将方程x 2+2x=0配方成(x+a) 2=b的形式,则a,b分别为( ). A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=2,b=0 D.a=-2,b=0 A 4.解下列方程: (1)(x-1)2=81; (2)x 2 -8x-7=0. 答案:(1)x1=10,x2=-8; (2)x1=4+ 𝟐𝟑,x2=4- 𝟐𝟑
素能演练提升 1.将一元二次方程x24x-11=0化成x-)2=b的形式，则a+b的值 为(C). A.11B.-11 C.17D.-17 合
素能演练提升 1.将一元二次方程x 2 -4x-11=0化成(x-a) 2=b的形式,则a+b的值 为( ). A.11 B.-11 C.17 D.-17 C
2.用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为 (B) (x+)°=(x+到 p2-4q 4 C(x)=4D.(x= 4q-p2 4 3.已知关于x的一元二次方程x+1)2-m=0有两个实数根，则m的 取值范围是(B), Am≥星 B.m≥0 C.m≥1 D.m≥2
2.用配方法解关于x的方程x 2+px+q=0时,此方程可变形为 ( ). A. 𝒙 + 𝒑 𝟐 𝟐 = 𝒑 𝟐 𝟒 B. 𝒙 + 𝒑 𝟐 𝟐 = 𝒑 𝟐-𝟒𝒒 𝟒 C. 𝒙- 𝒑 𝟐 𝟐 = 𝒑 𝟐 +𝟒𝒒 𝟒 D. 𝒙- 𝒑 𝟐 𝟐 = 𝟒𝒒-𝒑 𝟐 𝟒 3.已知关于x的一元二次方程(x+1)2 -m=0有两个实数根,则m的 取值范围是( ). A. B.m≥0 C.m≥1 D.m≥2 m≥- 𝟑 𝟒 B B