家庭值四 2 用频率估计概率
2 用频率估计概率
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基出白自主锍理 1.在进行试验时，当试验的次数很大时，某个事件发生的频率 会稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复试验， 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率
基础自主梳理 1.在进行试验时,当试验的次数很大时,某个事件发生的频率 会稳定在相应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复试验, 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率
2.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如表所示： 每批粒数n 100 300 400 600 000 2 000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频率四 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 则绿豆发芽的概率估计值是(B) A.0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.90
2.绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如表所示: 每批粒数 n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000 发芽的粒数 m 96 282 382 570 948 1 912 2 850 发芽的频率𝐦 𝐧 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 则绿豆发芽的概率估计值是( ). A.0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.90 B
核心重难探究 知识点 利用频率估计概率 【例题】在一个不透明的口袋里装有除颜色不同、其余均 相同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验， 将球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋 中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 .000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率四 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
核心重难探究 知识点 利用频率估计概率 【例题】在一个不透明的口袋里装有除颜色不同、其余均 相同的黑、白两种颜色的球共20个,某学习小组做摸球试验, 将球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋 中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据: 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率𝐦 𝐧 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
(1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 精确到百分位) (2)假如你去摸一次，估计摸到白球的概率是 ,摸 到黑球的概率是 (3)试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？ (4)解决了上面的问题，小明同学猛然想到过去的一个悬而 未决的问题有办法了.这个问题是：在一个不透明的口袋里装 有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白 球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计与概率 的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤 及估算方法
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 ; (精确到百分位) (2)假如你去摸一次,估计摸到白球的概率是 ,摸 到黑球的概率是 ; (3)试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个? (4)解决了上面的问题,小明同学猛然想到过去的一个悬而 未决的问题有办法了.这个问题是:在一个不透明的口袋里装 有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,如何估计白 球的个数(可以借助其他工具及用品)?请你应用统计与概率 的思想和方法解决这个问题,写出解决这个问题的主要步骤 及估算方法
解：1)0.60(2)0.60 0.40 (3)白球有20×0.60=12（个），黑球有20-12=8（个）. (4)把个黑球装入口袋中，将黑球、白球混合搅匀，做摸球试 验，随机摸出一个球记下颜色，再放回口袋中，不断重复，可得到 摸到黑球的频幸P.由于黑球有a个，则设白球的数量为b, 得。P,鲜得ba 合
解:(1)0.60 (2)0.60 0.40 (3)白球有20×0.60=12(个),黑球有20-12=8(个). (4)把a个黑球装入口袋中,将黑球、白球混合搅匀,做摸球试 验,随机摸出一个球记下颜色,再放回口袋中,不断重复,可得到 摸到黑球的频率P.由于黑球有a个,则设白球的数量为b, 得 𝐚 𝐚+𝐛 =P,解得 b=𝐚-𝐚𝐏 𝐏
【方法归纳】 用频率估计概率，在实际问题决策中发挥着重要的作用.我 们可以通过实际调查完成试验方案，有时恰好没有相关的实 物，或者用实物进行试验困难较大，不好操作，我们可用适合的 替代物进行模拟试验，还可以用计算器产生的随机数进行模 拟试验
【方法归纳】 用频率估计概率,在实际问题决策中发挥着重要的作用.我 们可以通过实际调查完成试验方案,有时恰好没有相关的实 物,或者用实物进行试验困难较大,不好操作,我们可用适合的 替代物进行模拟试验,还可以用计算器产生的随机数进行模 拟试验
新知训川练织固 1.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表 是这种幼树在移植过程中的一组统计数据： 移植的棵数n 000 500 2 500 4000 成活的棵数m 865 1356 2220 3 500 成活的频率四 0.865 0.904 0.888 0.875 移植的棵数n 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 7056 13170 17580 26430 成活的频率四 0.882 0.878 0.879 0.881
新知训练巩固 1.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表 是这种幼树在移植过程中的一组统计数据: 移植的棵数 n 1 000 1 500 2 500 4 000 成活的棵数 m 865 1 356 2 220 3 500 成活的频率𝐦 𝐧 0.865 0.904 0.888 0.875 移植的棵数 n 8 000 15 000 20 000 30 000 成活的棵数 m 7 056 13 170 17 580 26 430 成活的频率𝐦 𝐧 0.882 0.878 0.879 0.881
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为（精确到 0.01)
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为0.88 .(精确到 0.01)