家庭值亚 第l课时 反比例数的图象
第1课时 反比例函数的图象
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1反比例函数 的图象是由两支曲线组成的.当k>0时，两 支曲线分别位于第 象限内；当k<0时，两支曲线分别 位于第 象限内 合
基础自主梳理 1.反比例函数 的图象是由两支曲线组成的.当k>0时,两 支曲线分别位于第一、三 象限内;当k<0时,两支曲线分别 位于第二、四 象限内. y= 𝒌 𝒙
名师指导 1组成反比例函数y的图象的两支曲线，我们通常称之为 双曲线。 2.因为x增大，y减小且无限接近于零，因此两支曲线无限接 近x轴、y轴，由于0,0，故y≠0，即双曲线永远不会与x轴、y 轴相交 3.反比例函数的图象既是中心对称图形（对称中心为原点）， 也是轴对称图形，有两条对称轴，为直线y=x和直线y=北
名师指导 1.组成反比例函数 的图象的两支曲线,我们通常称之为 双曲线. 2.因为|x|增大,|y|减小且无限接近于零,因此两支曲线无限接 近x轴、y轴,由于x≠0,k≠0,故y≠0,即双曲线永远不会与x轴、y 轴相交. 3.反比例函数的图象既是中心对称图形(对称中心为原点), 也是轴对称图形,有两条对称轴,为直线y=x和直线y=-x. y= 𝒌 𝒙
2.反比例函数y=的大致图象是(A) D 合
2.反比例函数 y=- 𝟏 𝒙 的大致图象是( A )
核心重难探究 知识点 反比例函数图象的画法 【例题】已知函数厂 3 (1)画出函数的图象； (2)指出当1≤x≤3时，函数y的取值范围 思路点拨：1)画反比例函数的图象时采用的是什么方法？ (2)利用所画函数图象，找到当1≤x≤3时的函数图象，再找到 该段图象对应的函数值即可
核心重难探究 知识点 反比例函数图象的画法 【例题】已知函数 (1)画出函数的图象; (2)指出当1≤x≤3时,函数y的取值范围. 思路点拨:(1)画反比例函数的图象时采用的是什么方法? (2)利用所画函数图象,找到当1≤x≤3时的函数图象,再找到 该段图象对应的函数值即可. y=- 𝟑 𝒙
解：1)列表： -6 -4 3 -2 -1 1 3 3 1 -3 2 -1 4 描点、连线，画出函数图象如图所示： 个y 是 3 (2)由图象可知，当1≤x≤3时， 1 123456 函数值y的取值范围为 -6-5-4-3-2-10 -3≤x≤-1
解:(1)列表: x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 … y … 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 1 𝟑 𝟐 3 -3 - 𝟑 𝟐 -1 - 𝟑 𝟒 - 𝟏 𝟐 … 描点、连线,画出函数图象如图所示: (2)由图象可知,当1≤x≤3时, 函数值y的取值范围为 -3≤x≤-1
【方法归纳】 用描点法画反比例函数图象的步骤： (1)列表：给自变量取值时，在原点O的两边取3对及以上的相 反数，分别算出y的值； (2)描点：先描出一侧的点，另一侧的点可根据中心对称的性 质去找； 3)连线：按从左到右的顺序用平滑的曲线连接各点，双曲线 的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但 永远不能与坐标轴相交
【方法归纳】 用描点法画反比例函数图象的步骤: (1)列表:给自变量取值时,在原点O的两边取3对及以上的相 反数,分别算出y的值; (2)描点:先描出一侧的点,另一侧的点可根据中心对称的性 质去找; (3)连线:按从左到右的顺序用平滑的曲线连接各点,双曲线 的两个分支是断开的,延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势,但 永远不能与坐标轴相交
新知训川练织固 1.反比例函数y-2的图象位于平面直角坐标系的(A) A.第一、三象限B第二、四象限 C第一、二象限D第三、四象限 2.若点A(3,4),B(-2,m在同一个反比例函数的图象上，则m的 值为(A), A.6 B.-6 C.12 D.-12 合
新知训练巩固 1.反比例函数 的图象位于平面直角坐标系的( ). A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 2.若点A(3,-4),B(-2,m)在同一个反比例函数的图象上,则m的 值为( ). A.6 B.-6 C.12 D.-12 y= 𝟐 𝒙 A A
3.请写出一个过点(1,1)，且与x轴无交点的函数图象对应的表 达式：x 4.已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一 个交点坐标为(1,3)，则另一个交点坐标是
3.请写出一个过点(1,1),且与x轴无交点的函数图象对应的表 达式:________. 4.已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一 个交点坐标为(1,3),则另一个交点坐标是(-1,-3) . y= 𝟏 𝐱