家庭值亚 第1课时 投影的概念与中心投影
第1课时 投影的概念与中心投影
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.物体在光线的照射下，会在地面或其他 上留下它的 影子，这就是投影现象影子所在的平面称为投影面 名师指导 一般地，物体形成投影有两个必备条件，一是有光线（又称投 影线)；二是有投影面投影现象的特点是：光线、物体、投影 面的相对位置发生变化，物体的影子也会发生相应的变化
基础自主梳理 1.物体在光线的照射下,会在地面或其他平面 上留下它的 影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面. 名师指导 一般地,物体形成投影有两个必备条件,一是有光线(又称投 影线);二是有投影面.投影现象的特点是:光线、物体、投影 面的相对位置发生变化,物体的影子也会发生相应的变化
2.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从 发出 的，这样的光线所形成的投影称为中心投影
2.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点 发出 的,这样的光线所形成的投影称为中心投影
名师指导 1.中心投影的特点是：1)在灯光下，等高的物体垂直于地面 放置向四周移动时，离点光源越近，物体的影子越短，反之，越 长；2)在灯光下，等长度的物体平行于地面放置上下移动时，离 点光源越近，物体的影子越长，反之，越短 2.中心投影的投影光线是有公共端点的射线，这个端点就是 点光源.在确定点光源时，应紧紧抓住物体的顶端和其影子的 顶端这两个关键的点 3.相似三角形的性质往往应用于中心投影中进行有关的计 算与证明
名师指导 1.中心投影的特点是:(1)在灯光下,等高的物体垂直于地面 放置向四周移动时,离点光源越近,物体的影子越短,反之,越 长;(2)在灯光下,等长度的物体平行于地面放置上下移动时,离 点光源越近,物体的影子越长,反之,越短. 2.中心投影的投影光线是有公共端点的射线,这个端点就是 点光源.在确定点光源时,应紧紧抓住物体的顶端和其影子的 顶端这两个关键的点. 3.相似三角形的性质往往应用于中心投影中进行有关的计 算与证明
核心重难探究 知识点 中心投影 【例题】如图，线段AB表示小明的身高，线段AC表示他在路 灯照射下的影子，线段FG表示小亮的身高，路灯灯泡在线段 DE上 (1)请你确定灯泡所在的位置，并 画出小亮在路灯照射下的影子： B (2)如果小明的身高AB=1.6m,他 的影子长AC=1.4m,且他到路灯的 A 距离AD=2.1m,求灯泡到地面的距离
核心重难探究 知识点 中心投影 【例题】如图,线段AB表示小明的身高,线段AC表示他在路 灯照射下的影子,线段FG表示小亮的身高,路灯灯泡在线段 DE上. (1)请你确定灯泡所在的位置,并 画出小亮在路灯照射下的影子. (2)如果小明的身高AB=1.6 m,他 的影子长AC=1.4 m,且他到路灯的 距离AD=2.1 m,求灯泡到地面的距离
思路点拨：(1)如何确定灯泡所在的位置？如何画出小亮在路 灯照射下的影子？ (2)怎样才能求出灯泡到地面的距离？ 合
思路点拨:(1)如何确定灯泡所在的位置?如何画出小亮在路 灯照射下的影子? (2)怎样才能求出灯泡到地面的距离?
解：(1)如图，点O为灯泡所在的位置，线段H为小亮在路灯照 射下的影子. B G C A D (2)由已知得，△ABC∽△DOC, 。AB AC.1.6 1.4 0D= CD'OD 1.4+2.17 解得OD=4m. .灯泡到地面的距离为4m 合
解:(1)如图,点O为灯泡所在的位置,线段FH为小亮在路灯照 射下的影子. (2)由已知得,△ABC∽△DOC, ∴ 𝐀𝐁 𝐎𝐃 = 𝐀𝐂 𝐂𝐃 ,∴ 𝟏.𝟔 𝐎𝐃 = 𝟏.𝟒 𝟏.𝟒+𝟐.𝟏 ,解得 OD=4 m. ∴灯泡到地面的距离为 4 m
【方法归纳】 中心投影的画图：在中心投影中，点光源、物体的点及影子 上的对应点在同一条直线上，这样根据其中的两个点的位置， 就可以确定第三个点的位置 (1)画物体的中心投影时，连接点光源与物体上的点并延长 交投影面于一点，这个交点与物体间的距离即为其相应的影 子长 (2)确定点光源的位置时，分别连接物体上的两点与它们在 影子上的对应点，所成的两条直线的交点即为点光源的位置
【方法归纳】 中心投影的画图:在中心投影中,点光源、物体的点及影子 上的对应点在同一条直线上,这样根据其中的两个点的位置, 就可以确定第三个点的位置. (1)画物体的中心投影时,连接点光源与物体上的点并延长 交投影面于一点,这个交点与物体间的距离即为其相应的影 子长. (2)确定点光源的位置时,分别连接物体上的两点与它们在 影子上的对应点,所成的两条直线的交点即为点光源的位置
新知训川练巩固 1.下列物品中：①探照灯；②车灯；③太阳；④台灯，所成的投影 是中心投影的是(D) A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④ 合
新知训练巩固 1.下列物品中:①探照灯;②车灯;③太阳;④台灯,所成的投影 是中心投影的是( ). A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④ D