家庭值亚 第2课时 平行投形与正投影
第2课时 平行投影与正投影
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.太阳光线可以看成 光线， 光线所形成的投影 称为平行投影 名师指导 根据平行投影的概念，我们不难发现如下结论：(1)等高的物 体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等；2)等长的物体平行 于地面放置时，太阳光下的影长相等；3)在同一时刻、同一地 点（地面平行或坡度相同），物体的高度比和影长比相等
基础自主梳理 1.太阳光线可以看成平行 光线,平行 光线所形成的投影 称为平行投影. 名师指导 根据平行投影的概念,我们不难发现如下结论:(1)等高的物 体垂直地面放置时,太阳光下的影长相等;(2)等长的物体平行 于地面放置时,太阳光下的影长相等;(3)在同一时刻、同一地 点(地面平行或坡度相同),物体的高度比和影长比相等
2.平行投影为一点的几何图形不可能是(D), A点 B线段 C射线D.三角形 3.在平行投影中，如果平行光线与投影面 ,那么这种投 影称为正投影. 4.一根笔直的小木棒（记为线段AB),它的正投影为线段CD, 则下列各式一定成立的是(D). A.AB-CD B.ABCD D.AB≥CD
2.平行投影为一点的几何图形不可能是( ). A.点 B.线段 C.射线 D.三角形 3.在平行投影中,如果平行光线与投影面垂直 ,那么这种投 影称为正投影. 4.一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD, 则下列各式一定成立的是( ). A.AB=CD B.ABCD D.AB≥CD D D
核心重难探究 知识点一 平行投影 【例1】如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱， AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. B 779777% (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影 (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为 6m,请你计算DE的长
核心重难探究 知识点一 平行投影 【例1】如图,已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱, AB=5 m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影. (2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为 6 m,请你计算DE的长
思路点拨：(1)立柱AB的影子中，如何画出过点A的投影线？过 点D的投影线与过点A的投影线有什么关系？ (2)在同一时刻，在太阳光下不同物体的物高与影长有什么 关系？ 合
思路点拨:(1)立柱AB的影子中,如何画出过点A的投影线?过 点D的投影线与过点A的投影线有什么关系? (2)在同一时刻,在太阳光下不同物体的物高与影长有什么 关系?
解：I)如图所示，连接AC,过点D作DFIAC,交BE所在的直线 于点F,则线段EF就是DE的影子. (2).DF∥AC,∴.∠ACB=∠DFE. 又∠ABC=∠DEF=90°， '.△ABC∽△DEF. ·AB BC ●● DE EF F B '.'AB=5 m,BC=3 m,EF=6 m, 777 777777777 “品=韩得DE=10(m, DE 答：DE的长为10m
解:(1)如图所示,连接AC,过点D作DF∥AC,交BE所在的直线 于点F,则线段EF就是DE的影子. (2)∵DF∥AC,∴∠ACB=∠DFE. 又∠ABC=∠DEF=90°, ∴△ABC∽△DEF. ∴ 𝐀𝐁 𝐃𝐄 = 𝐁𝐂 𝐄𝐅 . ∵AB=5 m,BC=3 m,EF=6 m, ∴ 𝟓 𝐃𝐄 = 𝟑 𝟔 ,解得 DE=10(m). 答:DE 的长为 10 m
【方法归纳】 1.平行投影的画法：连接物体顶端与影子顶端得到形成影子 的光线，过物体顶端作已知光线的平行线得到物体的影子 2.利用平行投影性质解决问题的方法： 阳光下同一时刻，物高与影子长成正比→设某一条线段的长 度，根据关系式，列出方程→解所列出的方程，得出答案
【方法归纳】 1.平行投影的画法:连接物体顶端与影子顶端得到形成影子 的光线,过物体顶端作已知光线的平行线得到物体的影子. 2.利用平行投影性质解决问题的方法: 阳光下同一时刻,物高与影子长成正比→设某一条线段的长 度,根据关系式,列出方程→解所列出的方程,得出答案
知识点二正投影 【例2】如图，已知一纸板的形状为正方形ABCD,AD,BC与 投影面平行，AB,CD与投影面不平行. (1)画出它的正投影A1BCD1; (2)若其边长为10cm,∠ABB1=45(点B,与点B是对应点)，求 投影面A1B1CD1的面积
知识点二 正投影 【例2】如图,已知一纸板的形状为正方形ABCD,AD,BC与 投影面平行,AB,CD与投影面不平行. (1)画出它的正投影A1B1C1D1 ; (2)若其边长为10 cm,∠ABB1 =45°(点B1与点B是对应点),求 投影面A1B1C1D1的面积
思路点拨：(1)正方形ABCD的正投影是什么形状？ (2)AD1与AD大小关系如何？A1B,与AB呢？ 合
思路点拨:(1)正方形ABCD的正投影是什么形状? (2)A1D1与AD大小关系如何?A1B1与AB呢?