家庭值四 3 反比例丞数的应用
3 反比例函数的应用
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.反比例函数的应用 利用反比例函数的图象可以解决两个变量之间的数量关系 问题，从而体现了“形”与“数”的结合 (1)已知反比例函数图象上一点的坐标，可以求出这个函数 的表达式。 (2)已知x或的值，在平面直角坐标系中，过坐标轴上的一点 作此坐标轴的垂线，找到图象上的对应点，过这一点再作另一 坐标轴的垂线，可求另一变量的值
基础自主梳理 1.反比例函数的应用 利用反比例函数的图象可以解决两个变量之间的数量关系 问题,从而体现了“形”与“数”的结合. (1)已知反比例函数图象上一点的坐标,可以求出这个函数 的表达式. (2)已知x或y的值,在平面直角坐标系中,过坐标轴上的一点 作此坐标轴的垂线,找到图象上的对应点,过这一点再作另一 坐标轴的垂线,可求另一变量的值
3)利用函数图象的变化趋势，可以观察函数中y的值随x的值 的变化而变化情况 以上基本问题与实际生活相联系，即可利用反比例函数知识 顺利地解决相关实际问题
(3)利用函数图象的变化趋势,可以观察函数中y的值随x的值 的变化而变化情况. 以上基本问题与实际生活相联系,即可利用反比例函数知识 顺利地解决相关实际问题
2.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨 数x之间的函数表达式为(A A-3090 B3 00 x≥0) CJy=300x(c≥0) D.y=300x(K>0)
2.某厂现有300吨煤,这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨 数x之间的函数表达式为( ). A.y= 𝟑𝟎𝟎 𝒙 (x>0) B.y= 𝟑𝟎𝟎 𝒙 (x≥0) C.y=300x(x≥0) D.y=300x(x>0) A
核心重难探究 知识点反比例函数在实际问题中的应用 【例题】为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”， 已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(单位：mg) 与燃烧时间x(单位：min)成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图 所示).现测得药物10min燃烧完，此时教室内每立方米空气含 药量为8mg.根据以上信息解答下列问题： Ay/mg 8 0 10 x/min
核心重难探究 知识点 反比例函数在实际问题中的应用 【例题】为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒” . 已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(单位:mg) 与燃烧时间x(单位:min)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图 所示).现测得药物10 min燃烧完,此时教室内每立方米空气含 药量为8 mg.根据以上信息解答下列问题:
(1)求图中y与x的函数表达式； (2)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，方能对人体无毒 害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回到教室？ 思路点拨：(1y与x的函数关系有几种？如何确定它们的函数 表达式？ (2)当每立方米空气中含药量低于1.6g时，我们应通过哪一 段函数进行计算求值？
(1)求图中y与x的函数表达式; (2)当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时,方能对人体无毒 害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回到教室? 思路点拨:(1)y与x的函数关系有几种?如何确定它们的函数 表达式? (2)当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时,我们应通过哪一 段函数进行计算求值?
解：(1)设正比例函数表达式为y=k1x(k10), 由夏意，得8=10k,k1营管 设反比创函数表达式为yk0), 由道意，得8品k=80y 80 2)当y0,∴.1.6x>80,解得x>50. 故从消麦开始经过50min后学生才可回到教室
解:(1)设正比例函数表达式为 y=k1x(k1≠0), 由题意,得 8=10k1,k1= 𝟒 𝟓 .∴y= 𝟒 𝟓 x. 设反比例函数表达式为 y= 𝐤𝟐 𝐱 (k2≠0), 由题意,得 8=𝐤𝟐 𝟏𝟎 ,k2=80.∴y= 𝟖𝟎 𝐱 . (2)当 y0,∴1.6x>80,解得 x>50. 故从消毒开始经过 50 min 后学生才可回到教室
【方法归纳】 用反比例函数解决实际问题的步骤： (1)审清题意，找出问题中常量与变量之间的关系； (2)设出反比例函数表达式； 3)确定函数表达式，并注意自变量的取值范围； (4)利用反比例函数的图象与性质解决实际问题 合
【方法归纳】 用反比例函数解决实际问题的步骤: (1)审清题意,找出问题中常量与变量之间的关系; (2)设出反比例函数表达式; (3)确定函数表达式,并注意自变量的取值范围; (4)利用反比例函数的图象与性质解决实际问题
新知训训练织固 1.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来 人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力X阻力臂=动力X动力 臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200N和0.5m,则动力F(单位：N)关于动力臂（单位：m)的函数 表达式正确的是(B) A.1200 B.F- 00 C 500 D.F- .5
新知训练巩固 1.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来 人们把它归纳为“杠杆原理”,即:阻力×阻力臂=动力×动力 臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头,已知阻力和阻力臂分别是1 200 N和0.5 m,则动力F(单位:N)关于动力臂l(单位:m)的函数 表达式正确的是( ). A.F=𝟏 𝟐𝟎𝟎 𝒍 B.F=𝟔𝟎𝟎 𝒍 C.F=𝟓𝟎𝟎 𝒍 D.F=𝟎.𝟓 𝒍 B