家庭復鸿 第二章 二次丞数 1二次函数
第二章 二次函数 1 二次函数
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.一般地，若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y= x2+bx+c(a,b,c是常数，a0)的形式，则称y是x的二次 函数 导航页
导航页 基础自主梳理 1.一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y= (a,b,c是常数, ≠0)的形式,则称y是x的二次 函数. ax2+bx+c a
基础自主梳理 温馨提示 1.任何一个二次函数的表达式，都可以化成y=x2+bx+c(a,b,c 是常数，0)的形式，因此，把y=2+bx+c(0)叫做二次函数的 一般式，其中x2叫做二次项，叫做二次项系数，bx叫做一次 项，b叫做一次项系数，c叫做常数项 2.y=Ix2(呋0)y=x2+c(0)y=x2+bx(0)都是二次函数 导航页
导航页 基础自主梳理 温馨提示 1.任何一个二次函数的表达式,都可以化成y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,a≠0)的形式,因此,把y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函数的 一般式,其中ax2叫做二次项,a叫做二次项系数,bx叫做一次 项,b叫做一次项系数,c叫做常数项. 2.y=ax2 (a≠0),y=ax2+c(a≠0),y=ax2+bx(a≠0)都是二次函数
基础自主梳理 2.下列各式中，y是x的二次函数的是(C). A.y=3x-1 B是 C.y=3x2+x-1 D.y=2x2+1 3.二次函数y=x2+3x-2的自变量的取值范围是(B), A.x-0 Bx为一切实数 C.y>2 Dy为一切实数 导航页
导航页 基础自主梳理 2.下列各式中,y是x的二次函数的是( ). A.y=3x-1 B.y= 𝟏 𝒙 𝟐 C.y=3x 2 +x-1 D.y=2x 2 + 𝟏 𝒙 3.二次函数y=x2+3x-2的自变量的取值范围是( ). A.x>0 B.x为一切实数 C.y>2 D.y为一切实数 C B
基础自主梳理 4.二次函数y=-x-5x2+的二次项系数、一次项系数、常数 项分别为51 5.周长为16的矩形的面积y与它的一条边长x之间的函数关 系式为 y=8x-x2 导航页
导航页 基础自主梳理 4.二次函数y=-x-5x 2+ 的二次项系数、一次项系数、常数 项分别为 . 5.周长为16的矩形的面积y与它的一条边长x之间的函数关 系式为 . 𝟏 𝟑 -5,-1,𝟏 𝟑 y=8x-x 2
核心重难探究 知识点一：二次函数的定义 【例1】下列函数中，是以x为自变量的二次函数的是( A A26c-3)By=(+20c-2-K-12 Cy-ami 7 D.y=Vx2 +2x-3 思路点拨：解答这类问题的一般方法是：先把所给的各关系 式进行 ;再按照二次函数表达式的 进 行判断. 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一:二次函数的定义 【例1】下列函数中,是以x为自变量的二次函数的是( ). A.y= 𝟏 𝟐 x(x-3) B.y=(x+2)(x-2)-(x-1)2 C.y= 𝟏 𝒙 𝟐 +𝒙-𝟏 D.y= 𝒙 𝟐 + 𝟐𝒙-𝟑 思路点拨:解答这类问题的一般方法是:先把所给的各关系 式进行 ;再按照二次函数表达式的 进 行判断. A
核心重难探究 【方法归纳】 判断一个函数是二次函数需要注意三点：(1)整理后，函数表 达式是整式；(2)自变量的最高次数为2；3)二次项系数不为0， 尤其是含有字母系数的函数，应特别注意已知条件中给出字 母系数是不是常数 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 判断一个函数是二次函数需要注意三点:(1)整理后,函数表 达式是整式;(2)自变量的最高次数为2;(3)二次项系数不为0, 尤其是含有字母系数的函数,应特别注意已知条件中给出字 母系数是不是常数
核心重难探究 知识点二：二次函数的一般形式 【例2】二次函数y=3xx-2)-1的二次项系数与一次项系数 的和为(D). A.1 B.-2 C.-1 D.-3 思路点拨：)所给的二次函数表达式是一般式吗？ (2)怎么确定二次项系数与一次项系数？ 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二:二次函数的一般形式 【例2】二次函数y=3x(x-2)-1的二次项系数与一次项系数 的和为( ). A.1 B.-2 C.-1 D.-3 思路点拨:(1)所给的二次函数表达式是一般式吗? (2)怎么确定二次项系数与一次项系数? D
核心重难探究 【方法归纳】 对于二次函数的一般形式问题，先把二次函数化为一般形式， 再进一步求得二次项系数与一次项系数的和，同时要注意各 系数的符号不能出错 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 对于二次函数的一般形式问题,先把二次函数化为一般形式, 再进一步求得二次项系数与一次项系数的和,同时要注意各 系数的符号不能出错