家庭馆亚 第一章 直确三角形的边角关系 3三角函数的计算
第一章 直角三角形的边角关系 3 三角函数的计算
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.用科学计算器求三角函数值，要用到sincostan键 例如，求sin23°，c0s23°1527"和tan15°5的按键顺序如下 表所示： 三角函数 按键顺序 显示结果 sin 23 sin23= 0.390731128 c0s23°1527" c0s23°"15°"27°"= 0.91873953 tan15°5' tan15°"5°= 0.269508666 导航页
导航页 基础自主梳理 1.用科学计算器求三角函数值,要用到sincostan键. 例如,求sin 23°,cos 23°15'27″和tan 15°5'的按键顺序如下 表所示: 三角函数 按键顺序 显示结果 sin 23° cos 23°15'27″ tan 15°5' sin23= 0.390 731 128 cos23°'″15°'″27°'″= 0.918 739 53 tan15°'″5°'″= 0.269 508 666
基础自主梳理 2.已知三角函数值求角度，要用到sincostan键的第二功能 “sin-l,cos-l,tan-1”和SHFT. (1)例如，已知sina=0.9816,cos=0.8607,tany=56.78,求 La,∠p,∠y的度数的按键顺序如下表所示： 三角函数值 按键顺序 显示结果 sina=0.9816 SHIFTsin0.9816= sin-10.9816=78.99184039 c0s=0.8607 SHIFTcos0.8607= c0s-10.8607=30.60473007 tan=56.78 SHIFTtan56.78= tan-156.78=88.99102049 导航页
导航页 基础自主梳理 2.已知三角函数值求角度,要用到sincostan键的第二功能 “sin-1 ,cos-1 ,tan-1”和SHIFT. (1)例如,已知sin α=0.981 6,cos β=0.860 7,tan γ=56.78,求 ∠α,∠β,∠γ的度数的按键顺序如下表所示: 三角函数值 按键顺序 显示结果 sin α=0.981 6 cos β=0.860 7 tan γ=56.78 SHIFTsin0.9816= sin-10.981 6=78.991 840 39 SHIFTcos0.8607= cos-10.860 7=30.604 730 07 SHIFTtan56.78= tan-156.78=88.991 020 49
基础自主梳理 (2)上表的结果是以“度”为单位的；再按。·〃键 即可显示以“度、分、秒”为单位的结果 3.当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称 为仰角 4.当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称 为俯角 导航页
导航页 基础自主梳理 (2)上表的结果是以“ ”为单位的;再按 键 即可显示以“度、分、秒”为单位的结果. 3.当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称 为 . 4.当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称 为 . 度 °'″ 仰角 俯角
核心重难探究 知识点一：用科学计算器求三角函数值 【例1】用计算器求值： (1)sin50°；(2)c0s23.57°；3)tan32°1624〃. 思路点拨：用计算器求三角函数值时，计算结果一般精确到 位. 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一:用科学计算器求三角函数值 【例1】用计算器求值: (1)sin 50°;(2)cos 23.57°;(3)tan 32°16'24″ . 思路点拨:用计算器求三角函数值时,计算结果一般精确到 位
核心重难探究 解：(1)按键顺序：sin50=; 显示：0.766044443；.∴.sin50°≈0.7660； (2)按键顺序：c0s23.57=; 显示：0.916572226；.∴.c0s23.57°≈0.9166； (3)按键顺序：tan32,"16°，"24°，"=； 显示：0.631522525；.∴.tan32°1624"≈0.6315. 【方法归纳】 己知锐角求三角函数值，按照正确的按键顺序按键，将屏幕 显示的结果按要求取近似值即可！ 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 已知锐角求三角函数值,按照正确的按键顺序按键,将屏幕 显示的结果按要求取近似值即可. 解:(1)按键顺序:sin50=; 显示:0.766 044 443;∴sin 50°≈0.766 0; (2)按键顺序:cos23.57=; 显示:0.916 572 226;∴cos 23.57°≈0.916 6; (3)按键顺序:tan32°'″16°'″24°'″=; 显示:0.631 522 525;∴tan 32°16'24″≈0.631 5
核心重难探究 知识点二：已知三角函数值求角度 【例2】已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小 (精确到1") (1)sina=0.5018; 2)c0sB=0.6531; 3)tan=0.3750. 思路点拨：用计算器根据三角函数值求角度时，计算结果一 般精确到 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二:已知三角函数值求角度 【例2】已知下列各锐角的三角函数值,求这些锐角的大小 (精确到1″). (1)sin α=0.501 8; (2)cos β=0.653 1; (3)tan γ=0.375 0. 思路点拨:用计算器根据三角函数值求角度时,计算结果一 般精确到
核心重难探究 解：(1)按键顺序：SHIFTsin0.5018=,";显示：30°79"； ∴.0a=30°79". (2)按键顺序：SHIFTe0s0.6531=,";显示：49°1327"； .∴f=49°1327". (3)按键顺序：SHIFTtan0.3750=,";显示：203322"； .∴=203322". 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1)按键顺序:SHIFTsin0.5018= °'″;显示:30°7'9″; ∴α=30°7'9″ . (2)按键顺序:SHIFTcos0.6531= °'″;显示:49°13'27″; ∴β=49°13'27″ . (3)按键顺序:SHIFTtan0.3750= °'″;显示:20°33'22″; ∴γ=20°33'22″
核心重难探究 【方法归纳】 由三角函数值用计算器求角度，计算器显示结果是以“度”为 单位的，一般化为用“度、分、秒”为单位的，用°·”键可实现 两者间的转换 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 由三角函数值用计算器求角度,计算器显示结果是以“度”为 单位的,一般化为用“度、分、秒”为单位的,用°'″键可实现 两者间的转换