家庭猴伞 第1课时 用树状图或表格求简单事件发生的概率
第1课时 用树状图或表格求简单事件发生的概率
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.利用树状图或表格，我们可以不 不 地列出 所有可能的结果，从而比较方便地求某些事件发生的概率 2.某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号 的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，则 小明和小红分在同一个的机会是(A) A号 B 3 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的 概率为(A). B D 3-4
基础自主梳理 1.利用树状图或表格,我们可以不重复 、不遗漏 地列出 所有可能的结果,从而比较方便地求某些事件发生的概率. 2.某校高一年级今年计划招四个班的新生,并采取随机摇号 的方法分班,小明和小红既是该校的高一新生,又是好朋友,则 小明和小红分在同一个的机会是( ). A. 𝟏 𝟒 B. 𝟏 𝟑 C. 𝟏 𝟐 D. 𝟑 𝟒 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上的 概率为( ). A. 𝟏 𝟒 B. 𝟏 𝟑 C. 𝟏 𝟐 D. 𝟑 𝟒 A A
核心重难探究 知识点一用树状图或表格求简单事件发生的概率 【例1】小红的衣柜里有2件上衣，1件是长袖，1件是短袖；3 条裙子，分别是黄色、红色、蓝色.她任意拿出1件上衣和1条 裙子，正好是短袖上衣和红色裙子的概率是多大？ 思路点拨：先通过列表或画树状图得任意拿出1件上衣和1条 裙子的所有等可能结果，再利用概率公式计算正好是短袖上 衣和红色裙子的概率
核心重难探究 知识点一 用树状图或表格求简单事件发生的概率 【例1】小红的衣柜里有2件上衣,1件是长袖,1件是短袖;3 条裙子,分别是黄色、红色、蓝色.她任意拿出1件上衣和1条 裙子,正好是短袖上衣和红色裙子的概率是多大? 思路点拨:先通过列表或画树状图得任意拿出1件上衣和1条 裙子的所有等可能结果,再利用概率公式计算正好是短袖上 衣和红色裙子的概率
解：列表如下： 上衣 裙子 黄色 红色 蓝色 长袖 (长，黄) (长，红) (长，蓝) 短袖 (短，黄) (短，红) (短，蓝) 或画树状图如下： 开始 上衣 长袖 短袖 裙子黄色红色蓝色黄色红色蓝色 合
解 :列表如下: 上衣 裙子 黄色 红色 蓝色 长袖 ( 长 , 黄 ) ( 长 , 红 ) ( 长 , 蓝 ) 短袖 ( 短 , 黄 ) ( 短 , 红 ) ( 短 , 蓝 ) 或画树状图如下:
由表格或树状图可知，共有6种等可能结果，其中正好是短袖 上衣和红色裙子的结果只有1种，故其概幸是石 合
由表格或树状图可知,共有6种等可能结果,其中正好是短袖 上衣和红色裙子的结果只有1种,故其概率是 𝟏 𝟔
【方法归纳】 当一次试验要涉及两个因素（例如投掷两枚质地均匀的骰子） 或两次操作（如先后两次投掷一枚质地均匀的骰子），并且可能 出现的结果数较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通 常采用列表法或画树状图法.用列表法求含两次操作或两个 因素的事件的概率时，先选其中的一次操作或一个因素作为 横行，另一次操作或另一因素作为竖列，列出表格，进而得到事 件发生的所有可能结果，再看我们关注的事件出现的次数与 总数的比值
【方法归纳】 当一次试验要涉及两个因素(例如投掷两枚质地均匀的骰子) 或两次操作(如先后两次投掷一枚质地均匀的骰子),并且可能 出现的结果数较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通 常采用列表法或画树状图法.用列表法求含两次操作或两个 因素的事件的概率时,先选其中的一次操作或一个因素作为 横行,另一次操作或另一因素作为竖列,列出表格,进而得到事 件发生的所有可能结果,再看我们关注的事件出现的次数与 总数的比值
知识点二利用概率评判规则的合理性 【例2】某书店参加某校读书活动，并为每班准备了A,B两 套名著，赠予各班两名优秀读者，以资鼓励某班决定采用游戏 方式发放给甲、乙两名优秀读者，其规则如下：将三张除了数 字分别为2,5,6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平 铺于桌面，从中任取2张若牌面数字之和为偶数，则甲获A名著； 若牌面数字之和为奇数，则乙获A名著.你认为此规则合理吗？ 为什么？ 思路点拨：画树状图或列表，获得牌面数字之和的所有结果 数，计算出甲与乙获A名著的概率，进而评判规则的合理性
知识点二 利用概率评判规则的合理性 【例2】某书店参加某校读书活动,并为每班准备了A,B两 套名著,赠予各班两名优秀读者,以资鼓励.某班决定采用游戏 方式发放给甲、乙两名优秀读者,其规则如下:将三张除了数 字分别为2,5,6不同外其余均相同的扑克牌,数字朝下随机平 铺于桌面,从中任取2张.若牌面数字之和为偶数,则甲获A名著; 若牌面数字之和为奇数,则乙获A名著.你认为此规则合理吗? 为什么? 思路点拨:画树状图或列表,获得牌面数字之和的所有结果 数,计算出甲与乙获A名著的概率,进而评判规则的合理性
解：此规则不合理.画树状图如下： 开始 第一张 第二张5 6 2 6 2 5 和 7 8 7 11 8 11 可知等可能的6种结果中，和为偶数的有2种，和为奇数的 内4种，所以P(甲茨A名著)名=P(乙茨A名著)君=子 所以乙获得A名著的概率大些，故此规则不合理
解:此规则不合理.画树状图如下: 可知等可能的 6 种结果中,和为偶数的有 2 种,和为奇数的 有 4 种,所以 P(甲获 A 名著)=𝟐 𝟔 = 𝟏 𝟑 ,P(乙获 A 名著)=𝟒 𝟔 = 𝟐 𝟑 . 所以乙获得 A 名著的概率大些,故此规则不合理
方法归纳】 判断一个规则是否合理或游戏是否公平，就看所涉及的事件 在同等条件下发生的概率是否相等若概率相等，则这个规则 合理或游戏公平，否则就不合理或不公平. 合
【方法归纳】 判断一个规则是否合理或游戏是否公平,就看所涉及的事件 在同等条件下发生的概率是否相等.若概率相等,则这个规则 合理或游戏公平,否则就不合理或不公平