家庭猴伞 第2课时 应用一元二次方程解决利润问题
第2课时 应用一元二次方程解决利润问题
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基出自住梳理 1.用一元二次方程解决经济利润问题 每件商品的利润=售价. =原价X 某一批商品的总利润=每件商品的利润X商品的销售数量
基础自主梳理 1.用一元二次方程解决经济利润问题 每件商品的利润=售价-进价 =原价×利润率 ; 某一批商品的总利润=每件商品的利润×商品的销售数量
2.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植 3株时，平均每株盈利4元.若每盆增加1株，则平均每株盈利减 少0.5元要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每 盆多植x株，则可以列出的方程是(A) A.(3+x)(4-0.5x)=15 B.(c+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)3-0.5x)=15 D.(x+1)(4-0.5x)=15
2.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植 3株时,平均每株盈利4元.若每盆增加1株,则平均每株盈利减 少0.5元.要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每 盆多植x株,则可以列出的方程是( ). A.(3+x)(4-0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3-0.5x)=15 D.(x+1)(4-0.5x)=15 A
3.用一元二次方程解增长率问题 对于增长率问题，如果用表示增长（或降低）前的基础量x表 示平均增长（或降低）的百分率，表示增长（或降低）的次数，b是 增长（或降低）后的数量，则b= (用含a,x,n的代数式表 示) 合
3.用一元二次方程解增长率问题 对于增长率问题,如果用a表示增长(或降低)前的基础量,x表 示平均增长(或降低)的百分率,n表示增长(或降低)的次数,b是 增长(或降低)后的数量,则b=a(1±x)n (用含a,x,n的代数式表 示)
核心重难探究 知识点 应用一元二次方程解决利润问题 【例题】某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300 件.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品 的进价为每件40元，在顾客得较大实惠的前提下，商家还想获 得每星期6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 思路点拨：先熟读题意，选设未知元，如商品的销售量与降价 数额有关，所以本题可间接地选设每件降价x元，再用未知数x 分别表示每件利润与每星期的销量，根据所获利润数额的等 量关系构建方程，解方程后确定适合题意的解并作答」
核心重难探究 知识点 应用一元二次方程解决利润问题 【例题】某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300 件.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品 的进价为每件40元,在顾客得较大实惠的前提下,商家还想获 得每星期6 080元的利润,应将销售单价定为多少元? 思路点拨:先熟读题意,选设未知元,如商品的销售量与降价 数额有关,所以本题可间接地选设每件降价x元,再用未知数x 分别表示每件利润与每星期的销量,根据所获利润数额的等 量关系构建方程,解方程后确定适合题意的解并作答
解：设每件降价x元， 则每件售价为(60-x)元，每星期销量为(300+20x)件， 根据题意，得(60-x-40)300+20x)=6080. 解得x1=1,x2=4. 因为在预客得较大实惠的前提下进行降价，所以取x=4. 所以定价为60-x=56(元). 故应将销售单价定为56元. 合
解:设每件降价x元, 则每件售价为(60-x)元,每星期销量为(300+20x)件, 根据题意,得(60-x-40)(300+20x)=6 080. 解得x1=1,x2=4. 因为在顾客得较大实惠的前提下进行降价,所以取x=4. 所以定价为60-x=56(元). 故应将销售单价定为56元
【方法归纳】 1.此类问题注意关注某些限制条件，舍去不合题意的数值如 本例，容易误认为方程的两个解都是正数，均符合题意，而忽略 了“顾客得较大实惠的限制要求 2.若原售价为a元时，可售出b个，定价每增加c元，销量减少d 个，则当实际定价为x元时，销量为b.(x-a四
【方法归纳】 1.此类问题注意关注某些限制条件,舍去不合题意的数值.如 本例,容易误认为方程的两个解都是正数,均符合题意,而忽略 了“顾客得较大实惠”的限制要求. 2.若原售价为a元时,可售出b个,定价每增加c元,销量减少d 个,则当实际定价为x元时,销量为 b- 𝒅(𝒙-𝒂) 𝒄
新知训练织固 1.(2021·贵州仁怀模拟)某商店以每件60元的价格购进一批货 物，零售价为每件80元时，可以卖出100件（按相关规定零售价 不能超过80元).如果零售价在80元的基础上每降价1元，可以 多卖出10件，当零售价在80元的基础上降价x元时，能获得2 160元的利润，根据题意，可列方程为(B) A.x(100+10x)=2160 B.(20-x)(100+10x)=2160 C.(20+x)100+10x)=2160 D.(20-x)(100-10x)=2160
新知训练巩固 1.(2021·贵州仁怀模拟)某商店以每件60元的价格购进一批货 物,零售价为每件80元时,可以卖出100件(按相关规定零售价 不能超过80元).如果零售价在80元的基础上每降价1元,可以 多卖出10件,当零售价在80元的基础上降价x元时,能获得2 160元的利润,根据题意,可列方程为( ). A.x(100+10x)=2 160 B.(20-x)(100+10x)=2 160 C.(20+x)(100+10x)=2 160 D.(20-x)(100-10x)=2 160 B
2.原价196元的某商品经过两次降价后，现售价100元，如果两 次降价的百分数都为x,那么下列各式中正确的是(B). A.196(1-2x)=100 B.196(1-x)2=100 C.100(1+2x)=196 D.100(1+x)2=196
2.原价196元的某商品经过两次降价后,现售价100元,如果两 次降价的百分数都为x,那么下列各式中正确的是( ). A.196(1-2x)=100 B.196(1-x) 2=100 C.100(1+2x)=196 D.100(1+x) 2=196 B