家庭猴伞 第2课时 用树状图或表格求校复杂事件发生的概率
第2课时 用树状图或表格求较复杂事件发生的概率
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.小华在书店买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐 地摆放在书架上，其中恰好摆成“上、中、下”的概率是(C) 1-319 合
基础自主梳理 1.小华在书店买了一套科普读物,有上、中、下三册,要整齐 地摆放在书架上,其中恰好摆成“上、中、下”的概率是( C ). A. 𝟏 𝟐 B. 𝟏 𝟑 C. 𝟏 𝟔 D. 𝟏 𝟗
2.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的 三位数叫做中高数如796就是一个“中高数”.若十位上的数字 为7，则从3,4,5,6,8,9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是 (C). B 2-3 D 3-5 3.甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4X100米接 力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲 将接力棒交给乙的概率是(A) A 18 24
2.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的 三位数叫做中高数.如796就是一个“中高数” .若十位上的数字 为7,则从3,4,5,6,8,9中任选两数,与7组成“中高数”的概率是 ( ). A. 𝟏 𝟐 B. 𝟐 𝟑 C. 𝟐 𝟓 D. 𝟑 𝟓 3.甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接 力跑比赛,如果任意安排四位同学的跑步顺序,那么恰好由甲 将接力棒交给乙的概率是( ). A. 𝟏 𝟒 B. 𝟏 𝟔 C. 𝟏 𝟖 D. 𝟓 𝟐𝟒 C A
核心重难探究 知识点一用列表法求较复杂事件发生的概率 【例1】先后两次抛掷一枚质地均匀的正方体骰子： (1)通过列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果； (2)求向上点数之和为8的概率P; (3)求向上点数之和不超过5的概率Pz 思路点拨：第一次抛掷正方体骰子，向上的点数有6种情况，第 二次抛掷正方体骰子，向上的点数又有6种情况，把它们分别作 为表格的横行与竖列，这样列出表格，易得所有向上点数之和 的等可能结果，进而根据概率计算公式可求P与P2
核心重难探究 知识点一 用列表法求较复杂事件发生的概率 【例1】先后两次抛掷一枚质地均匀的正方体骰子. (1)通过列表,列举出所有向上点数之和的等可能结果; (2)求向上点数之和为8的概率P1 ; (3)求向上点数之和不超过5的概率P2 . 思路点拨:第一次抛掷正方体骰子,向上的点数有6种情况,第 二次抛掷正方体骰子,向上的点数又有6种情况,把它们分别作 为表格的横行与竖列,这样列出表格,易得所有向上点数之和 的等可能结果,进而根据概率计算公式可求P1与P2
解：(1)列表为： 第一次 第二次 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 合
解 :(1)列表为: 第一次 第二次 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12
5 (2)由表格可知P1= 6 3)由表格可知P2 10 5 36 18 【方法归纳】 求较为复杂事件发生的概率，当涉及两次试验步骤，并且可 能出现的结果数较多时，通常采用列表法若涉及三步操作试 验，则不能运用列表法
(2)由表格可知 P1= 𝟓 𝟑𝟔 . (3)由表格可知 P2= 𝟏𝟎 𝟑𝟔 = 𝟓 𝟏𝟖 . 【方法归纳】 求较为复杂事件发生的概率,当涉及两次试验步骤,并且可 能出现的结果数较多时,通常采用列表法.若涉及三步操作试 验,则不能运用列表法
知识点二用画树状图法求较复杂事件发生的概率 【例2】为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C 三类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃 圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃 圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类 (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率； (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率 思路点拨：本题第(2)问涉及了三步操作，因此应利用画树状 图法求解，且注意乙投放的两袋垃圾是不同类的
知识点二 用画树状图法求较复杂事件发生的概率 【例2】为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C 三类分别装袋、投放,其中A类指废电池、过期药品等有毒垃 圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料、废纸等可回收垃 圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类. (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率; (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率. 思路点拨:本题第(2)问涉及了三步操作,因此应利用画树状 图法求解,且注意乙投放的两袋垃圾是不同类的
解：(1)甲校放的拉报怡好是A类的概丰是 (2)设乙投放的两袋垃报分别为乙1，乙2，树状图如图所示. 开始 甲 乙1 Z2BCACABBCACAB BCACAB
解:(1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率是 . (2)设乙投放的两袋垃圾分别为乙1,乙2,树状图如图所示. 𝟏 𝟑
由图可知，共有18种等可能结果，其中乙投放的垃报恰有一 袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种.所以乙投放的垃圾 恰寸一案与甲投放的拉报是同类的瓶车为铝=系 合
由图可知,共有18种等可能结果,其中乙投放的垃圾恰有一 袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种.所以乙投放的垃圾 恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率为 𝟏𝟐 𝟏𝟖 = 𝟐 𝟑