人教版普通高中数学B版必修第三册第八章第2课时 《82.1两角和与差的余弦》 B=(x|q(x) 主讲人:周敏德州市第一中学 申核指导:杨长智德州市教科院
《8.2.1两角和与差的余弦》 主 讲 人：周敏 德州市第一中学 审核指导：杨长智 德州市教科院 人教版普通高中数学B版必修第三册 第八章 第2课时
提出问题,解决问题 可题:对任意a与/,COs(a+B)=co+cosB 一定不成立吗?说明理由 学生活动】 1学生对照两角和的余弦公式观察两个式子的不同之处; 2学生能不能自己找到满足上面条件的a与?
提出问题，解决问题 问题：对任意 ， 一定不成立吗？说明理由. 与 cos cos cos ( + = + ) 【学生活动】 1.学生对照两角和的余弦公式观察两个式子的不同之处； 2.学生能不能自己找到满足上面条件的 与 ？
提出问题,解决问题 可题2:求值:cos225°cos22.5°-sin22.5°sin22.5° 分析:此题目是公式的逆用,要求学生能够根据所给 的形式能够联想到两角和的余弦公式,进而求解。 解:cos22.5°c0s225°-sin22.5°sin225° cos45°=
提出问题，解决问题 问题2：求值： cos22.5 cos22.5 sin22.5 sin22.5 − 分析：此题目是公式的逆用，要求学生能够根据所给 的形式能够联想到两角和的余弦公式，进而求解。 解：cos22.5 cos22.5 sin22.5 sin22.5 − 2 cos 45 2 = =
例题讲解,深化理解 例1(课本89页例3) 已知cos=-4,其中<a<x求cos{z 6al, cosz+a 解:因为cosa=-且<a<丌,所以sina= 645 丌 a=cos-cos a+sin-singv34 43 2 2 3+4 √3 coS-+a =cos--cOS a-Sin--sina= 10
例题讲解，深化理解 例1（课本89页例3） 4 cos 5 已知 = − 2 ,其中 , cos ,cos . 6 6 − + 求 4 cos , 5 2 解：因为 = − 且 2 4 3 sin 1 5 5 = − − = 所以 cos cos cos sin sin 6 6 6 − = + 3 4 1 3 2 5 2 5 = − + 3 4 3 10 − = cos cos cos sin sin 6 6 6 + = − 3 4 1 3 2 5 2 5 = − − 3 4 3 10 + = −
例题讲解,深化理解 例2求下列各式的值 (1)cos 80 cos 20+sin 80 sin 20;(2 )cos 10 cos 20-sin 10'sin 20 41: (1)cos 80 cos 20+sin 80 sin 20=cos(80-200)=cos 60 2)cosl0°cos20°-sinl0sin20°=cos(10°+20°)=cos30 √3
例题讲解，深化理解 例2.求下列各式的值. (1 cos80 cos 20 sin80 sin 20 ; ) + (2 cos10 cos 20 sin10 sin 20 ) − 解：(1 cos80 cos 20 sin 80 sin 20 cos 80 20 cos 60 ) + = − = ( ) 1 2 = ( ) ( ) 3 2 cos10 cos 20 sin10 sin 20 cos 10 20 cos 30 2 − = + = =
例题讲解,深化理解 例3证明下列各式 (1)cosa+isin a= cos 2-a:(2)cos@@=/2 cos 4+0 证明:()cosa+sina=cos2coa+ SIn-sin a=cos2-a 2 6 (2)cos 0-sin0=v2 cos 6 sin e 2 cos-cos0-sin-sin0|=2 cos +0
例题讲解，深化理解 例3.证明下列各式. 3 1 (1) cos sin cos ; 2 2 6 + = − (2 cos sin 2 cos . ) 4 − = + 3 1 1 cos sin cos cos sin sin cos 2 2 6 6 6 + = + = − 证明：（） ( ) 2 2 2 cos sin 2 cos sin 2 2 2 cos cos sin sin 2 cos . 4 4 4 − = − = − = +
课堂练习,巩固所学 1.(课本P89页练习A第4题) 已知:sina=2,其中互<a<兀,求cosz+a,os(z 2.(课本P90页练习B第1题) 求下列各式的值 )cos222.5-sin2 22 5(2)cos 70'sin 80 +sin 70"sin 10
课堂练习，巩固所学 1.（课本P89页练习A第4题） 2 sin , 3 已知： = , 2 其中 cos ,cos . 3 3 + − 求 2. （课本P90页练习B第1题） 求下列各式的值 ( ) 2 2 1 cos 22.5 sin 22.5 − (2 cos70 sin80 sin 70 sin10 . ) +
课堂练习,巩固所学 参考答案 +2 1.(1) √5-23 (2) 6 6 参考答案 2 2
课堂练习，巩固所学 参考答案： 参考答案： 5 2 3 1.(1) ; 6 + − 5 2 3 (2) . 6 − − ( ) 2 2. 1 2 ( ) 1 2 2
归纳总结 1公式的逆用; 2辅助角公式的应用
归纳总结 1.公式的逆用； 2.辅助角公式的应用
谢谢看 观 000 d=rlp() B=(xg(x)i
谢 谢 看 观