全程设计 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 第2课时 集合的表示方法
第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 第2课时 集合的表示方法
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导 课前·基础认知 1,列举法 把集合的所有元素 出来，并用花括号“{ }”括 起来表示集合的方法叫做列举法 微训练1用列举法表示方程x2.7x+10=0的根组成的集合为 A.{2,5} B.{x2-7x+10=0} C.{2,5)} D.{-2,-5} 答案：A
导航 课前·基础认知 1.列举法 把集合的所有元素 一一列举 出来,并用花括号“{ }”括 起来表示集合的方法叫做列举法. 微训练1 用列举法表示方程x 2 -7x+10=0的根组成的集合为 ( ) A.{2,5} B.{x 2 -7x+10=0} C.{(2,5)} D.{-2,-5} 答案:A
导航 2.描述法 ()定义：一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有 的元素x所组成的集合表示为 这种表示集合的方法称为描述法有时也用冒 号或分号代替竖线，写成{x∈A:Px)}或x∈A;P(x)}. (2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的 及 ,再画一条竖线，在竖线后写 出这个集合中元素所具有的
导航 2.描述法 (1)定义:一般地,设A是一个集合,把集合A中所有具有 共同特征P(x) 的元素x所组成的集合表示为 {x∈A|P(x)} ,这种表示集合的方法称为描述法.有时也用冒 号或分号代替竖线,写成{x∈A:P(x)}或{x∈A;P(x)}. (2)具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的 一般 符号 及 取值(或变化)范围 ,再画一条竖线,在竖线后写 出这个集合中元素所具有的 共同特征
导航 微思考(1)不等式x-23的解集中的元素有什么共同特征？ (2)如何用描述法表示不等式-2<3的解集？ 提示：(1)元素的共同特征为x∈R,且x<5. 2){x∈Rx<5}
导航 微思考 (1)不等式x-2<3的解集中的元素有什么共同特征? (2)如何用描述法表示不等式x-2<3的解集? 提示:(1)元素的共同特征为x∈R,且x<5. (2){x∈R|x<5}
导航 微训练2用描述法表示不等式x-1>0的整数解组成的集合为 () A.{x-1>0} B.{x∈Rx>1} C.{x∈Zx>1} D.{2,3,4,…} 答案：C
导航 微训练2 用描述法表示不等式x-1>0的整数解组成的集合为 ( ) A.{x-1>0} B.{x∈R|x>1} C.{x∈Z|x>1} D.{2,3,4,…} 答案:C
导航 课堂·重难突破 用列举法表示集合 典例剖析 1.用列举法表示下列集合： (1)大于3且小于15的偶数组成的集合； (2)所有正整数组成的集合； 3)方程组 X+y=3, 的解集 x-y=1
导航 课堂·重难突破 一 用列举法表示集合 典例剖析 1.用列举法表示下列集合: (1)大于3且小于15的偶数组成的集合; (2)所有正整数组成的集合; (3)方程组 𝒙 + 𝒚 = 𝟑, 𝒙-𝒚 = 𝟏 的解集
导 解：1)因为大于3且小于15的偶数有4,6,8,10,12,14，所以该集合 可表示为{4,6,8,10,12,14}. (2)因为所有正整数为12,3，…，所以该集合可表示为{1,2,3，…}. (3)因为方程组 x+y=3 X-y=1 的解为亿二呈所以该终合可袁示 为{2,1)}
导航 解:(1)因为大于3且小于15的偶数有4,6,8,10,12,14,所以该集合 可表示为{4,6,8,10,12,14}. (2)因为所有正整数为1,2,3,… ,所以该集合可表示为{1,2,3,…}. (3)因为方程组 𝒙 + 𝒚 = 𝟑, 𝒙-𝒚 = 𝟏 的解为 𝒙 = 𝟐, 𝒚 = 𝟏, 所以该集合可表示 为{(2,1)}
导航 规律总结 用列举法表示集合的4个注意点 (1)用列举法表示集合，要注意集合是数集还是点集，或其他形 式的集合 (2)元素与元素之间必须用“，”隔开. 3)集合中的元素不能重复，且无顺序 (4)集合中的元素不能遗漏
导航 用列举法表示集合的4个注意点 (1)用列举法表示集合,要注意集合是数集还是点集,或其他形 式的集合. (2)元素与元素之间必须用“,”隔开. (3)集合中的元素不能重复,且无顺序. (4)集合中的元素不能遗漏
导航 用描述法表示集合 典例剖析 2.用描述法表示下列集合： (1)正偶数集； (2)被3除余2的正整数组成的集合； (3)在平面直角坐标系中，坐标轴上的点组成的集合； (4)不等式3x-2<4的解集
导航 二 用描述法表示集合 典例剖析 2.用描述法表示下列集合: (1)正偶数集; (2)被3除余2的正整数组成的集合; (3)在平面直角坐标系中,坐标轴上的点组成的集合; (4)不等式3x-2<4的解集