全程设计 第三章 函数的概念与性质 3.1 丞数的概念及其表示 3.1.1 函数的概念
第三章 函数的概念与性质 3.1 函数的概念及其表示 3.1.1 函数的概念
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 1函数的概念 一 般地，设A,B是非空的 ,如果对于集合 A中的 按照某种确定的对应关系 定义 f在集合B中都有 的数y和它对应，那 么就称fA→B为从集合A到集合B的一个函数 三 对应关系 y=fx),x∈A 要 定义域 的取值范围A 愫 值域 函数值的集合
导航 课前·基础认知 1.函数的概念 定义 一般地,设A,B是非空的 实数集 ,如果对于集合 A中的 任意一个数x ,按照某种确定的对应关系 f,在集合B中都有 唯一确定 的数y和它对应,那 么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数 三 要 素 对应关系 y=f(x),x∈A 定义域 自变量x 的取值范围A 值域 函数值的集合 {f(x)|x∈A}
导 微思考1(1)有人认为“y=fx)”表示的是“y等于f与x的乘积”，这种 看法对吗？ (2)x)与f@)有何区别与联系？ 提示：)这种看法不对. 符号y=fx)是“y是x的函数”的数学表示，应理解为x是自变量，它是 关系所施加的对象；f是对应关系，它可以是一个或几个解析式，可 以是图象、表格，也可以是文字描述y是自变量的函数，当x允许 取某一具体值时，相应的y值为与该自变量值对应的函数值y=f) 仅仅是函数符号，不表示“y等于f与x的乘积”.在研究函数时，除用 符号fx)外，还常用g(x),F),Gx)等来表示函数
导航 微思考1 (1)有人认为“y=f(x)”表示的是“y等于f与x的乘积”,这种 看法对吗? (2)f(x)与f(a)有何区别与联系? 提示:(1)这种看法不对. 符号y=f(x)是“y是x的函数”的数学表示,应理解为x是自变量,它是 关系所施加的对象;f是对应关系,它可以是一个或几个解析式,可 以是图象、表格,也可以是文字描述;y是自变量的函数,当x允许 取某一具体值时,相应的y值为与该自变量值对应的函数值.y=f(x) 仅仅是函数符号,不表示“y等于f与x的乘积” .在研究函数时,除用 符号f(x)外,还常用g(x),F(x),G(x)等来表示函数
导航 (2)fx)与f的区别与联系：f表示当x=时，函数fx)的值，是 一个常量，而fx)是自变量x的函数，一般情况下，它是一个变 量，孔是fx)的一个特殊值，如一次函数fx)=3x+4,当=8时， f8)=3×8+4=28是一个常数
导航 (2)f(x)与f(a)的区别与联系:f(a)表示当x=a时,函数f(x)的值,是 一个常量,而f(x)是自变量x的函数,一般情况下,它是一个变 量,f(a)是f(x)的一个特殊值,如一次函数f(x)=3x+4,当x=8时, f(8)=3×8+4=28是一个常数
导航、 2.区间及有关概念 ()一般区间的表示 设，b是两个实数，且a<b,规定如下： 符号 数轴表示 6→ a a 0 [a,b) b (a,b] a
导航 2 .区间及有关概念 (1)一般区间的表示 设a,b是两个实数,且a<b ,规定如下 : 符号 数轴表示 [a,b] (a,b) [a,b) (a,b]
导航 (2)特殊区间的表示 区间 [a,+oo) (a,+o∞) (-0,4 (-00,0 数轴 a→ a→ a 表示
导航 (2)特殊区间的表示 区间 (-∞,+∞) [a,+∞) (a,+∞) (-∞,a] (-∞,a) 数轴 表示
微思考2(1)区间是数集的另一种表示方法，那么任何数集都 能用区间表示吗？ (2)“o”是数吗？如何正确使用“0”？ 提示：)不是任何数集都能用区间表示，如集合{0}就不能用区 间表示 (2)“0”读作“无穷大”，是一个符号，不是数.以“-∞”或“+o0”作为 区间一端时，这一端必须是小括号
导航 微思考2 (1)区间是数集的另一种表示方法,那么任何数集都 能用区间表示吗? (2)“∞”是数吗?如何正确使用“∞”? 提示:(1)不是任何数集都能用区间表示,如集合{0}就不能用区 间表示. (2)“∞”读作“无穷大”,是一个符号,不是数.以“-∞”或“+∞”作为 区间一端时,这一端必须是小括号
导航 3.同一个函数 如果两个函数的定义域 ,并且对应关系 即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同 一个函数
导航 3.同一个函数 如果两个函数的定义域 相同 ,并且对应关系 完全一致 , 即相同的自变量对应的函数值也相同,那么这两个函数是同 一个函数
导航 课堂·重难突破 函数概念的应用 典例剖析 1.(1)下列图形中可以表示以M={x0≤x≤1为定义域，以 N=y0≤y≤1}为值域的函数的图象是( A B C
导航 课堂·重难突破 一 函数概念的应用 典例剖析 1.(1)下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以 N={y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是( )