元号次不签的解送 32课时
、知识回顾 1、一元二次不等式的解集与一元二次方程的根 以及二次函数的图象之间的关系 △=b2-4ac >0 △=0△o) XO 的图象 x2) XI axt bx +c=0 b士 (a>0)根 Jb,=x 1,2 2a 2没有实根 等ax2+bx+c>0 式 {xxx}(x≠、b R a>0 2a 的 次解 ax2+bx+c0 {x|x1<x<x2}⑦
2 ( y ax bx c a = + + 0) 二次函数 的图象 y 0 x1 x x2 • • y 0 x • 1 2 ( ) x x = y 0 x 2 ax bx c + + = 0 (a>0)根 2 1,2 4 2 b b ac x a − − = 1 2 2 b x x a = = − 没有实根 等 式 的 解 集 一 元 二 次 不 2 0 ( 0) ax bx c a + + 2 0 ( 0) ax bx c a + + 1 2 { | , } x x x x x 或 { | } 2 b x x a − 1 2 { | } x x x x R 2 = − b ac 4 △>0 △=0 △<0 1、一元二次不等式的解集与一元二次方程的根 以及二次函数的图象之间的关系 一、知识回顾
二、倒题分析 例1:解不等式2x2-3x-2>0 解::△=9+16=25>0 解方程2x2-3x-2=0可得 原不等式的解集是{x|x2} 2
例1：解不等式2x 2 -3x-2>0. 解： = + = 9 16 25 0 1 { | , 2}. 2 原不等式的解集是 x x x − 或 2 − − = 解方程2 3 2 0 x x 可得 1 2 1 , 2 2 x x = − = 二、例题分析
倒题分析 例1:解不等式2x23x-2>0 解2:∵2x2-3x-2=(2x+1)(x-2) 四∵由(2x+1)(x-2)=0可解得 原不等式的解集是{x|x2}
例1：解不等式2x 2 -3x-2>0. 1 { | , 2}. 2 原不等式的解集是 x x x − 或 2 解2： 2 3 2 (2 1) x x x x − − = + − ( 2) 1 2 (2 1)( 2) 0 1 , 2 2 x x x x + − = = − = 由 可解得 二、例题分析
倒题分析 例2:解不等式4x2-4x+1>0 解:A=16-16=0 解方程4x2-4x+1=0可得 2 原不等式的解集是{x\x+
例2：解不等式4x 2 -4x+1>0. 2 16 16 0 4 4 1 0 1 2 x x x = − = − + = = 解方程 可得 解： 1 { | }. 2 原不等式的解集是 x x 二、例题分析
倒题分析 例2:解不等式4x2-4x+1>0 解2:∵4x2-4x+1=(2x-1)2 由(2x-1)2>0可得 x≠ 原不等式的解集是{x|x≠
2 2 2 4 4 1 (2 1) (2 1 2 ) 0 1 2 x x x x x − + = − − 由 可得 解 ： 1 { | }. 2 原不等式的解集是 x x 二、例题分析 例2：解不等式4x 2 -4x+1>0
倒题分析 例3:解不等式-x2+2x-3>0. 解:整理,得x2-2x+3<0 △=4-12<0 方程x2-2x+3=0无实数解 ∵.原不等式的解集是⑦
例3：解不等式- x 2+2x-3>0. 2 解：整理，得 x x − + 2 3 0 2 4 12 0 x x 2 3 0 = − − + = 方程 无实数解 原不等式的解集是. 二、例题分析
小结:解一元二次不等式的步骤: (1)化成标准形式ax2+bx+c>0(a>0) ax2+bx+c0) (2)判定△与0的关系,并求出方程ax2+bx+e=0的实根; (也可先考虑是否能分解因式或配方,不行再判断△) (3)画出y=ax2+bx+c的图象; (4)根据图像写出不等式的解集 记忆口诀: 大于取两边,小于取中间 前提a>0)
（1）化成标准形式 ax2+bx+c>0 (a>0) ax2+bx+c0) （2）判定△与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0 的实根; （3）画出y=ax2+bx+c的图象; （4）根据图像写出不等式的解集. 小结：解一元二次不等式的步骤： (也可先考虑是否能分解因式或配方，不行再判断△) 记忆口诀： 大于取两边，小于取中间 (前提a>0)
三、堂练习 练习解下列不等式: (1)x2-7x+6≤0;{x1sx6} (2)-2x2+x-51}
三、课堂练习 练习.解下列不等式： （1）x 2 -7x+6≤0； （2）-2x 2+x-51}
四、基础知识讲解 1、(x+a)(x+b)0)型不等式的解法 将所解不等式转化为一元一次不等式组,求其 解集的并集,即为所求不等式的解 符号法则 例1、解不等式(x+4)(x-1)0 ∫x+a0 (2)一元二次不等式的另一种解法 通过因式分解,转化为一元一次不等式组 练习:求解下列不等式x23x-4>0
例1 4 1 0 、解不等式( )( ) x x + − 四、基础知识讲解 将所解不等式转化为一元一次不等式组，求其 解集的并集，即为所求不等式的解. 1、(x+a)(x+b)0)型不等式的解法 如 (x+a)(x+b)0