第一章小结与复习
第一章 小结与复习
知识结构 同角三角函数 的基本关系 任意角与任意角的 孤度制三角函数 诱导公式
一、知识结构 任意角与 弧度制 任意角的 三角函数 诱导公式 同角三角函数 的基本关系
、例题分析 例1、已知角硝的顶点为坐标原点,始边为x轴的正 半轴,若P(4,y)是角0终边上一点,且sin 25 √5 (1)求tan; sin(+a)-sin(丌-a) (2)求2 的值 C0s(-a)-C0s(丌+a)
二、例题分析 2 5 4 5 ( , ) sin x P y = − 例1、已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的正 半轴，若 是角 终边上一点，且 ( ) tan ; 1 求 2 2 sin( ) sin( ) (2) cos( ) cos( ) + − − − − + 求 的值
、例题分析 例1、已知角的的顶点为坐标原点,始边为x轴的正 半轴,若P(4,y)是角0终边上一点,且sinO 2 (1)求tan; 解::点P(4,y)是角0终边上一点 y 2 sin e OPI 解得y2=64 6+y sin6<0∴y<0∴y=-8 tan e 2 4
二、例题分析 2 5 4 5 ( , ) sin x P y = − 例1、已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的正 半轴，若 是角 终边上一点，且 ( ) tan ; 1 求 解： 点P y ( , ) 4 是角终边上一点 2 2 5 16 5 sin | | y y OP y = = = − + 解得y = 8 2 解得y = 64 sin = − 0 0 8 y y 8 2 4 tan − = = −
、例题分析 例1、已知角的的顶点为坐标原点,始边为x轴的正 半轴,若P(4,y)是角0终边上一点,且sinO 2 sin(+b)-sin(丌-b) (2)求 的值 C0(-6)-c0s(丌+6) 解:原式 cos 6-sin 6 1-tane (-2) sin 8+ cos tan 0+1-2+1
二、例题分析 cos sin = sin cos − + 解：原式 2 2 sin( ) sin( ) (2) cos( ) cos( ) + − − − − + 求 的值 1 1 tan = tan − + 1 2 2 1 ( ) = − − − + = − 3 2 5 4 5 ( , ) sin x P y = − 例1、已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的正 半轴，若 是角 终边上一点，且
、例题分析 5丌 sIn (T-a)sint 例2、已知f(a) 2-a)tan(-+a) 77 cos(-a)tan(-a+3r) 2 31 (1)化简f(a);(2)若a 丌,求f(a)的值 (3)若f(a)=,且<。5兀,求csa-sina的值 8
二、例题分析 ( ) ( ); 1 化简f 31 3 (2) , ( ) 若 = − 求f 的值 1 5 3 8 4 ( ) ( ) , cos - sin f 若 = ，且 求 的值 2 5 2 7 3 2 sin ( )sin( ) tan( ) 2 ( ) cos( ) tan( ) f − − − + = − − + 例 、已知
、例题分析 5丌 sIn (T-a)sint 例2、已知f(a)= 2-a)tan(-+a) 77 coS (1)化简f(a); 2a)tan(-a+37) 5丌 A:. sin( +a)=sin a sin( o-a)=cosa 7丌 tan(-丌+a)= tan a COS( SIna tan(-a+3丌)=-tana sin a. cos a. tan a f(a =SIna cos a sina·(-tana)
二、例题分析 2 5 2 7 3 2 sin ( )sin( ) tan( ) 2 ( ) cos( ) tan( ) f − − − + = − − + 例 、已知 ( ) ( ); 1 化简f 2 2 解： sin ( ) sin + = 5 2 sin( ) cos − = tan( ) tan − + = tan( ) tan − + = − 3 2 sin cos tan ( ) sin cos sin ( tan ) f = = − − 7 2 cos( ) sin − = −
、例题分析 5丌 sIn (T-a)sint 例2、已知f(a)= 2-a)tan(-+a) 77 coS (2)若a 31元,求f(ax)的值 2a)tan(-a+37) 31丌 31丌 元 解::sn(-)=sin(-+107)=sin(-) 2 31丌 coS(--)=cos( 31元+10兀) cos 31丌 31兀 f(- SIn coS(一 4
二、例题分析 2 5 2 7 3 2 sin ( )sin( ) tan( ) 2 ( ) cos( ) tan( ) f − − − + = − − + 例 、已知 31 31 3 10 3 3 3 2 sin( ) sin( ) sin( ) 解： − = − + = − = − 31 31 31 3 3 3 3 4 f ( ) sin( )cos( ) − = − − = − 31 3 (2) , ( ) 若 = − 求f 的值 31 31 1 10 3 3 3 2 cos( ) cos( ) cos( ) − = − + = − =
、例题分析 5丌 sIn (T-a)sint 例2、已知f(a)= 2-a)tan(-+a) 77 cos(-a)tan(-a+3r) (3)若f(a)=,且x<a<,求c0sa-sina的值 8 4 解::f(a)= sina coso 8 cos a-sina)=1-2sin a cos a 4 5兀 丌<< cos a sina cos O-sina=
二、例题分析 2 5 2 7 3 2 sin ( )sin( ) tan( ) 2 ( ) cos( ) tan( ) f − − − + = − − + 例 、已知 1 8 解： f ( ) sin cos = = 5 4 2 3 1 2 4 − = − = (cos sin ) sin cos 1 5 3 8 4 ( ) ( ) , cos - sin f 若 = ，且 求 的值 cos sin 3 2 − = − cos sin
、例题分析 例3、已知a是第二象限角,且f(a)= SIna cos a cosa-√1-sin2a ()知(a)=-3,求ima+csa; 2 (已知m(2+a)=-3,求(a=2万; 3
二、例题分析 2 1 1 - sin cos 3 ( ) , cos - sin f = − 例 、已知 是第二象限角，且 3 1 2 ( ) ( ) , sin cos ; 已知f = − + 求 3 2 2 3 3 3 ( ) sin( ) , ( ); f 已知 + = − − 求