学法指导
1追问法就是凡事问个为什么? 知识从哪里来?到哪里去?知识有什么特点? 例1、什么是韦达定理?有什么特点?它从 哪里来?到哪里去? ,x2.是ax2+bx+c=0a≠0)的两个根, 则x1 b XI 元二次方程化为:x2+-x+=0两根和等于 次项系数的相反数,两根积等于常数项
1.追问法:就是凡事问个为什么? 例1、什么是韦达定理？有什么特点？它从 哪里来？到哪里去？ 2 1 2 1 2 1 2 , 0( 0) , , x x ax bx c a b c x x x x a a + + = + = − = 是 的两个根 则 一元二次方程化为: 两根和等于一 次项系数的相反数，两根积等于常数项。 2 0 b c x x a a + + = 知识从哪里来?到哪里去?知识有什么特点?
x12x2是ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根 -b√b2-4ac 计算x+x2;x1x2就得到韦达定理 2a (4)已知集合A={xx2+ax+b=0}中仅有一个元素1,则 ,b=1
(4).已知集合A={x|x2+ax+b=0}中仅有一个元素1,则 a=_______, b=_______ -2 1 . 2 1 2 2 1,2 1 2 1 2 , 0( 0) , 4 , ; 2 x x ax bx c a b b ac x x x x x a + + = − − = + 是 的两个根 计算 就得到韦达定理
例2、为什么取名山东省? 因为在泰山以东。这样你就明白为什么叫山西省 为什么取名新疆? 在古代,玉门关外的原野,荒无人烟,是新 的疆域。 想到唐诗:春风不度玉门关。澄海有一个地方, 叫新区为什么叫新区? 新与旧总是互相联系,所以学习新知识,就必须 联系旧知识 初上高中,有的同学觉得数学难就要多问老师多问知 识从哪里来?到哪里去?
例2、为什么取名山东省？ 因为在泰山以东。这样你就明白为什么叫山西省。 为什么取名新疆？ 在古代，玉门关外的原野，荒无人烟，是新 的疆域。 想到唐诗：春风不度玉门关。澄海有一个地方， 叫新区.为什么叫新区？ 新与旧总是互相联系，所以学习新知识，就必须 联系旧知识 初上高中,有的同学觉得数学难.就要多问老师.多问知 识从哪里来?到哪里去?
2寻找联系与区别,在比较中学习 例3、《平面几何》中有一个定理 定理1如果一个角的两边和另一个角的两边分别平 行,那么这两个角相等或互补。 定理1包含3种情况。如图所示 B
2.寻找联系与区别,在比较中学习. 例3、《平面几何》中有一个定理。 定理1 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平 行，那么这两个角相等或互补。 定理1包含3种情况。如图所示 A O A A O O B O B B A A A O O B B B
定理1包含3种情况。如图所示 B B 平移∠AOB′,使OA与OA'重合 B 2 2 2 B B O 两直线平行,同位角相等 两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,内错角相等 后者是前者的特例,前者是后者的推广
定理1包含3种情况。如图所示 A A 平移 A O B ,使OA与 O A 重合 两直线平行，同位角相等 两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，内错角相等 后者是前者的特例,前者是后者的推广 1 A O B O B O B A A O O B B 1 1 O 2 2 A 2 A A O O B O B B A A O O O B B B 1 2 1 1 2 2
比较函数与映射:函数是特殊的映射映射是函数的推 比较正比例函数与一次函数:正比例函数是一次 函数,次函数是正比例函数的推广 事物总是联系的,知识也是联系的。爱恩斯坦因为发现 能量与质量的关系。所以创立相对论,才有了原子弹
事物总是联系的，知识也是联系的。爱恩斯坦因为发现 能量与质量的关系。所以创立相对论，才有了原子弹。 比较函数与映射:函数是特殊的映射,映射是函数的推 广 比较正比例函数与一次函数:正比例函数是一次 函数,一次函数是正比例函数的推广
3、学习数学要不断总结方法和思考规律 例4、PA是圆的切线,A是切点,PBC是圆的割 线,求证:PA2=PB·PC 要证:PA2=PB.PC,需证 PA PC PB PA 需证△PAB~△PAC 连结ABAc B ∠1=∠2,∠P=∠P,得证 A P
3、学习数学要不断总结方法和思考规律 例4、PA是圆的切线，A是切点，PBC是圆的割 线，求证： P C B A 2 PA PB PC = 2 PA PC PA PB PC PB PA 要证： = = ，需证： 需证 PAB PAC 连结AB,AC 2 1 = = 1 2, , P P 得证
归纳:上面思考我们用到逆向推理。我们习惯于 正向推理,而逆向思考更加重要。要证明什么? 只需证明什么?从后面的结论往前推。 因此:思考问题要逆向与正向相结合 如果称正向推理为进那么逆向推理就是退 二战中,因为有敦克尔克的撤退,才有诺曼 底的登陆 4.数学最大特点是抽象性怎么办?学习时就要把抽 象问题具体化结合图象结合图形来学习 学习集合,要借助数轴,借助韦恩图 学习函数,要利用图象来解题
归纳：上面思考我们用到逆向推理。我们习惯于 正向推理，而逆向思考更加重要。要证明什么？ 只需证明什么？从后面的结论往前推。 因此:思考问题要逆向与正向相结合 二战中，因为有敦克尔克的撤退，才有诺曼 底的登陆。 4.数学最大特点是抽象性,怎么办?学习时就要把抽 象问题具体化.结合图象,结合图形来学习. 如果称正向推理为进,那么逆向推理就是退. 学习集合,要借助数轴,借助韦恩图. 学习函数,要利用图象来解题
5、自己动手,丰衣足食。 一个学生上课时认真听,能否学好数学? 不能数学是思维的体操仅仅听看都是不够的你看 NBA你能投中3分球吗?你在岸边看游泳你会游泳吗? 要动手做题积极参加课堂活动解答题要写出完 整过程规范答题记住:能力必须靠练习才能提髙. 记住毛主席的话:自己动手,丰衣足食
5、自己动手，丰衣足食。 一个学生上课时认真听,能否学好数学? 不能.数学是思维的体操.仅仅听,看都是不够的.你看 NBA,你能投中3分球吗?你在岸边看游泳,你会游泳吗? ∴要动手做题,积极参加课堂活动.解答题要写出完 整过程,规范答题.记住:能力必须靠练习才能提高. ∴记住毛主席的话:自己动手,丰衣足食