第十九章函数 教学备注 192一次函数 1922—次函数 第2课时一次函数的图象与性质 学习目标:1.会画一次函数的图象,能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性 2能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题 重点:一次函数的图象与性质 难点:运用一次函数的图象与性质解题 学生在课前 完成自主学 自主学习 习部分 、知识链接 1.形如 的函数,叫做一次函数 2.画函数图象的步骤有 3.正比例函数的图象是一条经过 二、新知预习 1.在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-3 及正比例函数y=2x的图象. 2.观察画出的函数图象回答问题: (1)这两个函数的图象形状都是 并且倾斜 程度 (2)函数y=2x的图象经过 点,函数y2=2x-3 的图像与y轴交于点 即它可以看作由直线y1=2x 向 平移 个单位长度而得到 (3)函数y=2x-3的图象经过第 象限,且y随x的增大而」 3.自主归纳: 对于函数y=kx+b (1)其图象与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 (2)当k>0时,y随x的增大而 当k<0时,y随x的增大而 三、自学自测 1.与一次函数y=2x-3的图象平行的是下列哪个函数的图象() Ay=-X-3 B.y=2x+1 D y=3x+3 2.下列一次函数中,y随x值的增大而减小的是() A.y=2x+1 B.y=3-4 3函数y=3-4x的图象与坐标轴的交点坐标分别为 四、我的疑惑
第十九章 函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 第 2 课时 一次函数的图象与性质 学习目标：1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性； 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题. 重点：一次函数的图象与性质. 难点：运用一次函数的图象与性质解题. 一、知识链接 1.形如 的函数，叫做一次函数. 2.画函数图象的步骤有 、 、 . 3.正比例函数的图象是一条经过 点的 . 二、新知预习 1.在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数 y =2x-3 及正比例函数 y =2x 的图象. 2.观察画出的函数图象回答问题： （1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜 程度 . （2）函数 y1=2x 的图象经过 点，函数 y2= 2x-3 的图像与 y 轴交于点 ，即它可以看作由直线 y1=2x 向 平移 个单位长度而得到. （3）函数 y=2x-3 的图象经过第 象限，且 y 随 x 的增大而 . 3.自主归纳： 对于函数 y =kx+b: （1）其图象与 x 轴的交点坐标为 ,与 y 轴的交点坐标为 . （2）当 k>0 时，y 随 x 的增大而 ,当 k<0 时，y 随 x 的增大而 . 三、自学自测 1.与一次函数 y=2x-3 的图象平行的是下列哪个函数的图象（ ） A.y=-x-3 B.y=2x+1 C.y=-2x D.y=3x+3 2.下列一次函数中，y 随 x 值的增大而减小的是（ ） A. y=2x+1 B. y=3－4x C.y=x+2 D. y=(5－2)x 3.函数 y=3－4x 的图象与坐标轴的交点坐标分别为 , . 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 一、要点探究 探究点1:一次函数的图象 1.情景引入 问题1:画一次函数y=kx+b的图象最少需要描几个点,为什么 见幻灯片3) 2探究点1新 问题2:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如何由正比例函数y=kx的图象得到? 知讲投 见幻灯片 6-1 问题3:若直线y=k1x+b1与y=k2x+b2平行,则k,k2需要满足什么条件? 例1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 (1)y=-2x-1;(2)y=0.5x+1 42+0111 y=0.5x+1 方法总结: 1由于两点确定一条直线,画一次函数图象时我们只需描点(0,)和点 0)或(1, 连线即可 2一次函数y=kx+b的图象可以由正比例函数y=kx的图象平移个单位长度得到 (当b>0时,向平移:;当b0时,y随x的增大而 ①b>0时,直线经过第 象限 ②b0时,直线经过第 象 ②b<0时,直线经过第 象限
一、要点探究 探究点 1：一次函数的图象 问题 1：画一次函数 y =kx+b 的图象最少需要描几个点，为什么？ 问题 2：一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象如何由正比例函数 y=kx 的图象得到？ 问题 3：若直线 y =k1x+b1 与 y =k2x+b2 平行，则 k1，k2 需要满足什么条件？ 典例精析 例 1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y = −2x −1 ；（2） y=0.5x+1. 方法总结: 1.由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0， )和点( ， 0）或 (1， )，连线即可. 2.一次函数 y=kx+b 的图象可以由正比例函数 y=kx 的图象平移 个单位长度得到 （当 b＞0 时，向 平移；当 b＜0 时，向 平移）. 探究点 2：一次函数的性质 问题 4：画出下列一次函数的图象，看看 k，b 的正负对一次函数的图象有什么影响? （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3） y = −x +1 ； （4） y = −3x +1． 要点归纳： （1）当 k>0 时，y 随 x 的增大而 ,① b>0 时，直线经过第 象限； ② b0 时，直线经过第 象限； ② b<0 时，直线经过第 象限. x y=− 2 x-1 y=0.5x+1 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 6-10） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 11-18） O
例2P(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点,下列判断中,正 教学备注 确的是( 配套FFT讲授A.y>y2C.当xy2 3探究点2新 知讲授 方法总结:比较函数值的大小,先要确定函数的增减性,再根据自变量的大小关系, (见幻灯片得到函数值的大小关系 11-18) 例3已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值 (1)函数值y随x的增大而增大; (2)函数图象与y轴的负半轴相交 (3)函数的图象过第二、三、四象限 卧对训绷 已知函数y=kx的图象在二、四象限,那么函数y=kxk的图象可能是() B 课堂小结 4课堂小结 一次函数y=kx+b(k≠0) 画一次函数图象时我们只需描点,b)和点(,0)连线即可 k>0 图象 图象是自左向右上升的 图象是自左向右下降的 经过第 经过第_经过第 经过第_经过第_经过第 象限 象限 象限 象限 象限 k越大,图象越陡(即越靠近y轴) 性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 图象一次函数y=+kx+b的图象可以由正比例函数y=kx的图象平移个单位 平移长度得到(当b>0时,向平移;当b<0时,向平移)
例 2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数 y=-0.5x+3 图象上的两点，下列判断中，正 确的是( ) A.y1＞y2 C.当 x1＜x2 时，y1＜y2 B.y1＜y2 D.当 x1＜x2 时，y1＞y2 方法总结:比较函数值的大小，先要确定函数的增减性，再根据自变量的大小关系， 得到函数值的大小关系. 例 3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的 m 的值： （1）函数值 y 随 x 的增大而增大； （2）函数图象与 y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； 针对训练 已知函数 y = kx 的图象在二、四象限，那么函数 y = kx-k 的图象可能是（ ） 二、课堂小结 一次函数 y=kx+b(k≠0) 图象 画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点( ，0)连线即可. k>0 k0 b=0 b0 b=0 b<0 图象是自左向右上升的 图象是自左向右下降的 经过第 象限 经过第 象限 经过第 象限 经过第 象限 经过第 象限 经过第 象限 |k|越大，图象越陡（即越靠近 y 轴） 性质 y 随 x 的增大而增大 y 随 x 的增大而减小 图象 平移 一次函数 y=kx+b 的图象可以由正比例函数 y=kx 的图象平移 个单位 长度得到（当 b＞0 时，向 平移；当 b＜0 时，向 平移） 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 11-18） 4.课堂小结
当堂检测 教学备注 配套PPT讲授 次函数y=x-2的大致图象为() 5当堂检测 (见幻灯片 B C 2.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是() B.y=-2x+1 3.直线y=2x-3与x轴交点的坐标为 与y轴交点的坐标为;图象经 过第 象限,y随ⅹ的增大而 4.若直线y=kx+2与y=3x-1平行,则k= 5点A-12y),B(3y2)是直线y=kx+b(k”或“ 6已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小 其中m为整数,求m的值 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:Www.youYl100.com(无须注册,直接下载)
1. 一次函数 y=x-2 的大致图象为（ ） 2.下列函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 3.直线 y =2x-3 与 x 轴交点的坐标为________；与 y 轴交点的坐标为_______；图象经 过第_________象限， y 随 x 的增大而________． 4.若直线 y=kx+2 与 y=3x-1 平行，则 k=________. 5.点 A(-1,y1),B(3,y2)是直线 y=kx+b(k”或“<”). 6.已知一次函数 y＝(3m-8)x＋1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方，且 y 随 x 的增大而减小， 其中 m 为整数，求 m 的值 . 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 19-21） 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载)