第二十章数据的分析 教学备注 20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 学习目标:1理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用 2明确加权平均数与算术平均数的关系,掌握加权平均数的计算方法 重点:理解数据的权和加权平均数的概念 难点:掌握加权平均数的计算方法 学生在课前 自主学习 完成自主学 习部分 知识链接 1.重庆7月中旬一周的最高气温如下: 星期 气温 38 (1)你能快速计算这一周的平均最高气温吗? (2)你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗? 、新知预习 1.2018年,在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中,甲、乙两名队员的成 绩如下表所示.面对最后1个晋级名额,谁能晋级? 发球扣球 85 78 73 83 (1)请计算2名运动员的平均考核成绩,谁的成绩更好? (2)要选拔一名“主攻手”,传球、垫球、发球、扣球的成绩按1:3:2:4来计算,谁 能晋级? (3)要选拔一名“二传手”,传球、垫球、发球、扣球的成绩按4:3:1:2来计算,谁 能晋级? 2.自主归纳 (1)一般地,若n个数x1, xn的权分别是W1,W2 叫做这n个数的加权平均数. (2)数据的 能够反映数据的相对重要程度! 三、自学自测 学校卫生大检查,两个班级各项卫生成绩(十分制)如下表
第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第 1 课时 平均数和加权平均数 学习目标：1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用. 2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. 重点：理解数据的权和加权平均数的概念. 难点：掌握加权平均数的计算方法. 一、知识链接 1.重庆 7 月中旬一周的最高气温如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ ℃ 38 36 38 36 38 36 36 （1）你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ （2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 二、新知预习 1. 2018 年，在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中，甲、乙两名队员的成 绩如下表所示.面对最后 1 个晋级名额，谁能晋级？ 运动员 传球 垫球 发球 扣球 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （1）请计算 2 名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？ （2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按 1:3:2:4 来计算，谁 能晋级？ （3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按 4:3:1:2 来计算，谁 能晋级？ 2.自主归纳： （1）一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，则 叫做这 n 个数的加权平均数． （2）数据的 能够反映数据的相对重要程度！ 三、自学自测 学校卫生大检查，两个班级各项卫生成绩（十分制）如下表： 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
班级 黑板 门窗 桌椅 地面 教学备注 配套PPT讲授 10 9 乙 10 8 1.情景引入 (见幻灯片3) 给成绩高者发班级“卫生流动红旗” (1)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次2:3:1:4的比确定,计算班级卫生成绩: (2)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次20%、20%、20%、40%的比例确定,计 算班级卫生成绩 四、我的疑惑 课堂探究 要点探究 2探究点1新 探究点1:平均数与加权平均数 知讲授 问题1:一家公司打算招聘一名英文翻译对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写(见幻灯片 的英语水平测试,他们各项成绩(百分制)如下表所示 4-16) 应试者听说读 (1)如果公司想招一名综合能力较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩,应该录 用谁? (2)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译,用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗? 若听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,应该录用谁? 分析:将所占比例看作它们各自的权,即听的权是2,说的权是,读的权是 写的权是 解:∵甲的平均成绩为 乙的平均成绩为: 应该录取
给成绩高者发班级“卫生流动红旗”. （1）按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次 2：3:1:4 的比确定，计算班级卫生成绩； (2)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次 20％、20％、20％、40％的比例确定，计 算班级卫生成绩. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：平均数与加权平均数 问题 1：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示. （1）如果公司想招一名综合能力较强 ．．．．．．的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录 用谁？ （2）如果公司想招一名笔译能力较强 ．．．．．．的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 若听、说、读、写的成绩按照 2:1:3:4 的比确定，应该录用谁？ 分析：将所占比例看作它们各自的权，即听的权是 2，说的权是 ，读的权是 ， 写的权是 . 解： 甲的平均成绩为： = ， 乙的平均成绩为： = ， ∴应该录取 . 班级 黑板 门窗 桌椅 地面 甲 9 10 8 9 乙 9 10 9 8 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-16）
要点归纳 教学备注 般地,若n个数 xn的权分别是w,W2,…,Wn,则 配套PP讲授做这n个数的加权平均数 典例精析 例1一次演讲比赛中,评委将从演讲内容,演讲能力,演讲效果三个方面为选手打 分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占 10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制)进入决赛的前两名选手的单项成绩如下 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 请决出两人的名次 3探究点2新探究点2:加权平均数的其他形式 知识要点 知讲授 在求n个数的算术平均数时,如果x出现f次,x出现f次,…,x出现f次(这里 (见幻灯片6++…+f=n)那么这n个数的算术平均数 也叫做x1,x,…,x这k 17-19) 个数的加权平均数,其中f,f,…,f分别叫做x,x2,…,x的权 例2某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人 14岁16人,15岁24人,16岁2人求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数) 卧对训组 1.在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中,两名考生在笔试、面试中的成绩(百 分制)如下表所示,笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分,你觉得谁应该被录 考生 笔试 面试 2.某校八年级一班有学生50人,八年级二班有学生45人,期末数学测试中,一班学 生的平均分为81.5分,二班学生的平均分为834分,这两个班95名学生的平均分是 多少?
要点归纳： 一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，则 叫 做这 n 个数的加权平均数. 典例精析 例 1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打 分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50%，演讲能力占 40%，演讲效果占 10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下 表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次. 探究点 2：加权平均数的其他形式 知识要点： 在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1+f2+…+fk=n）那么这 n 个数的算术平均数 也叫做 x1，x2，…，xk这 k 个数的加权平均数，其中 f1，f2，…，fk 分别叫做 x1，x2，…，xk的权. 例 2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13 岁 8 人， 14 岁 16 人，15 岁 24 人，16 岁 2 人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）. 针对训练 1.在 2017 年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百 分制）如下表所示，笔试和面试的成绩分别按 60%和 40%计入总分，你觉得谁应该被录 取？ 考生 笔试 面试 甲 86 90 乙 92 83 2.某校八年级一班有学生 50 人，八年级二班有学生 45 人，期末数学测试中，一班学 生的平均分为 81.5 分，二班学生的平均分为 83.4 分，这两个班 95 名学生的平均分是 多少？ 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 17-19）
、课堂小结 教学备注 平均数与加权平均数 配套PPT讲授 平均数 般地,对于n个数x,x,…,x,我们把 叫做 这n个数的算术平均数,简称平均数 4课堂小结 加权平均数若n个数x,x xn的权分别是W,W2,…,wn,则 叫做这n个数的加权平均数 加权平均数的在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f次,x2出现f次 其他形式xk出现f次(这里f1+f2+…+fi=n)那么这n个数的算术平均数 也叫做x1,x2,…,x 当堂检测 1.一组数据为10,8,9,12,13,10,8,则这组数据的平均数是 5.当堂检测 (见幻灯片 2023) 2.已知一组数据4,13,24的权数分别是 632则这组数据的加权平均数是 3.某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润(万元)如下表: C D 2 利润/|20040 该公司每人所创年利润的平均数是万元 4.某次歌唱比赛,两名选手的成绩如下: 测试成绩 测试选手 创新唱功 综合知识 67 (1)若按三项平均值取第一名,则是第一名 (2)若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩,此时第一名是谁? 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:Www.youyL100.com(无须注册,直接下载)
二、课堂小结 平均数与加权平均数 平均数 一般地，对于 n 个数 x1,x2, …, xn，我们把 叫做 这 n 个数的算术平均数，简称平均数. 加权平均数 若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，则 叫做这 n 个数的加权平均数. 加权平均数的 其他形式 在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次，…， xk 出现 fk 次（这里 f1+f2+…+fk=n）那么这 n 个数的算术平均数 也叫做 x1，x2，…，xk 1.一组数据为 10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________. 2.已知一组数据 4，13，24 的权数分别是 1 1 1 , , , 632 则这组数据的加权平均数是_____ . 3.某公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表： 部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 2 2 2 5 利润/人 200 40 25 20 15 15 12 该公司每人所创年利润的平均数是_____万元. 4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下： 测试选手 测试成绩 创新 唱功 综合知识 A 72 85 67 B 85 74 70 （1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名. （2）若三项测试得分按 3:6:1 的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？ 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 20-23） 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载)