第十九章函数 教学备注 19.3课题学习选择方案 学习目标:1会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想 2.能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法 3.能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方法 重点:一次函数模型的建立 难点:用一次函数知识解决方案选择问题 学生在课前 完成自主学 自主学习 习部分 、知识链接 1.函数的表示方法有 2.直线y1=2x+1与y2=1-x的交点坐标是 时,y1>y2 二、新知预习 1.下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式,选取哪种方式能节省收费 收费方式|月使用费元包时上网时间h超时费(元min) 0.05 0.05 不限时 (1)哪种方式上网费是会变化的?哪种不变? (2)在A、B两种方式中,上网费由哪些部分组成 (3)影响超时费的变量是什么? (4)这三种方式中有一定最优惠的方式吗? (5)设月上网时间为x,则方式A、B的上网费yy都是x的函数,要比较它们,需在x 0时,考虑何时①y1=y2;②y1y2 (6)写出方式A、B、C的上网费y1、y2、y3关于上网时间x之间的函数关系式,在同一 坐标系画出它们的图象 (7)观察图像可知: ①当上网时间 时,选择方式A最省钱 ②当上网时间 时,选择方式B最省钱
第十九章 函数 19.3 课题学习 选择方案 学习目标：1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法. 重点：一次函数模型的建立. 难点：用一次函数知识解决方案选择问题. 一、知识链接 1.函数的表示方法有 、 、 . 2.直线 y1=2x+1 与 y2=1-x 的交点坐标是 ，当 x 时，y1>y2. 二、新知预习 1.下表给出 A，B，C 三种上宽带网的收费方式，选取哪种方式能节省收费？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 (1)哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ (2)在 A、B 两种方式中，上网费由哪些部分组成？ (3)影响超时费的变量是什么？ (4)这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ (5)设月上网时间为 x，则方式 A、B 的上网费 y1、y2 都是 x 的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时 y1 = y2； y1 y2. (6)写出方式 A、B、C 的上网费 y1、y2、y3 关于上网时间 x 之间的函数关系式，在同一 坐标系画出它们的图象； (7)观察图像可知： 当上网时间__________时，选择方式 A 最省钱. 当上网时间__________时，选择方式 B 最省钱. 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
③当上网时间时,选择方式C最省钱 2.自主归纳 教学备注 最优方案跟 的范围有关,可以通过解不等式或画函数图象确定 的范围.配套PPT讲投 三、自学自测 某地电话拨号入网有两种收费方式:①计时制:0.05元/分:②包月制:50元/月 情景引入 此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.某用户估计一个月上网时间为1000 见幻灯片3) 分钟,你认为采用哪种收费方式较为合算() 2探究点1新 A.计时制 B.包月制 C.两种一样 D.不确定 知讲投 位:元)与照明时间x(时)的函数图象,两种灯的使用寿命都是600时,照明效果62)午 2.如图,11、12分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单 见幻灯 样 (1)观察图象,你能得到哪些信息? (2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗? (3)小明房间计划照明8000时,请你帮他设计最省钱的用灯方案. y(元) x(时) O 3000 6000 四、我的疑惑 课堂探究 一、要点探究 探究点:选择方案 典例精 2探究点1新 例某工程机械厂根据市场要求,计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台,该 讲授 厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹资金全部用于生产这 见幻灯片 两种型号的挖掘机,所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出,此两种型号挖掘机的生6-29) 产成本和售价如下表所示 型号 A 成本(万元/台 200 售价(万元/台) 300
当上网时间_________时，选择方式 C 最省钱. 2.自主归纳 最优方案跟________的范围有关，可以通过解不等式或画函数图象确定_______的范围. 三、自学自测 1.某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0.05 元/分；②包月制：50 元/月． 此外，每一种上网方式都得加收通信费 0．02 元/分．某用户估计一个月上网时间为 1000 分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（ ） A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定 2.如图，l1、l2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y (费用=灯的售价＋电费，单 位：元）与照明时间 x（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是 6000 时，照明效果 一样. (1)观察图象，你能得到哪些信息？ (2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？ (3)小明房间计划照明 8000 时，请你帮他设计最省钱的用灯方案. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点：选择方案 典例精析 例 某工程机械厂根据市场要求，计划生产 A、B 两种型号的大型挖掘机共 100 台，该 厂所筹生产资金不少于 22400 万元，但不超过 22500 万元，且所筹资金全部用于生产这 两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生 产成本和售价如下表所示: 型号 A B 成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台） 250 300 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 6-29） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 6-29）
(1)该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案? 教学备注 (2)该厂如何生产获得最大利润? 2探究点1新 (3)根据市场调査,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提 知讲授 高m万元(m>0),该厂如何生产可以获得最大利润?(注:利润=售价成本) (见幻灯片分析:可用信息: 6-29) ①A、B两种型号的挖掘机共 台 ②所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元; ③所筹资金全部用于生产,两种型号的挖掘机可全部售出 对训 1.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式: A方案:每月收取基本月租费15元,另收通话费为0.2元/分 B方案:零月租费,通话费为0.3元/分 (1)试写出A,B两种方案所付话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式 2)在同一坐标系画出这两个函数的图象,并指出哪种付费方式合算? 2.抗旱救灾行动中,江津、白沙两地要向中山和广兴每天输送饮用水,其中江津每天输 出60车饮用水,白沙每天输出40车饮用水,供给中山和广兴各50车饮用水由于距离 不同,江津到中山需600元/车,到广兴需700元/车:白沙到中山需500元/车,到 广兴需650元/车.请你设计一个调运方案使总运费最低?此时总运费为多少元? 、课堂小结
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？ （2）该厂如何生产获得最大利润？ （3）根据市场调查，每台 B 型挖掘机的售价不会改变，每台 A 型挖掘机的售价将会提 高 m 万元（m>0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本） 分析：可用信息： ①A、B 两种型号的挖掘机共_________台； ②所筹生产资金不少于 22400 万元，但不超过 22500 万元； ③所筹资金全部用于生产，两种型号的挖掘机可全部售出. 针对训练 1.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A 方案：每月收取基本月租费 15 元，另收通话费为 0.2 元/分； B 方案： 零月租费，通话费为 0.3 元/分. （1）试写出 A，B 两种方案所付话费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系式； （2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出哪种付费方式合算？ 2.抗旱救灾行动中，江津、白沙两地要向中山和广兴每天输送饮用水，其中江津每天输 出 60 车饮用水，白沙每天输出 40 车饮用水，供给中山和广兴各 50 车饮用水.由于距离 不同，江津到中山需 600 元／车，到广兴需 700 元／车；白沙到中山需 500 元／车，到 广兴需 650 元／车．请你设计一个调运方案使总运费最低？此时总运费为多少元？ 二、课堂小结 教学备注 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 6-29）
把实际问题转化为数学函数问题,列出函数关系式(建立数 解决方案问题步骤|学模型) 2通过解不等式或画函数图象的方式确定自变量的范围 当堂检测 3.利用一次函数的增减性知识从而选择出最佳方案 1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同,设汽车每 月行驶x千米,个体车主收费y元,国营出租车公司收费为y元,观察下列图象可 教学备注 时,选用个体车较合算 配套PPT讲授 y(元单 甲 5课堂小结 4000 000 2 6当堂检测 (见幻灯片 1500x(千米) 第1题图 第2题图 2.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函 数图象.下列说法,其中正确的说法有 (填序号) ①售2件时甲、乙两家售价一样:②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合 算:④买1件时,售价约为3元 3.某单位有职工几十人,想在节假日期间组织到外地旅游当地有甲、乙两家旅行社 它们服务质量基本相同,到此地旅游的价格都是每人100元经联系协商,甲旅行社表 示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后,给予每位游客六折优 惠问该单位选择哪个旅行社,可使其支付的旅游总费用较少 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:Www.youyL100.com(无须注册,直接下载)
1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每 月行驶 x 千米，个体车主收费 y1 元，国营出租车公司收费为 y2 元，观察下列图象可 知，当 x________时，选用个体车较合算． 第 1 题图 第 2 题图 2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与销售量 x（件）之间的函 数图象．下列说法, 其中正确的说法有________．（填序号） ①售 2 件时甲、乙两家售价一样；②买 1 件时买乙家的合算；③买 3 件时买甲家的合 算；④买 1 件时，售价约为 3 元. 3. 某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社， 它们服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人 100 元.经联系协商，甲旅行社表 示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交 1000 元后，给予每位游客六折优 惠.问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费用较少？ 解决方案问题步骤 1.把实际问题转化为数学函数问题，列出函数关系式（建立数 学模型）. 2.通过解不等式或画函数图象的方式确定自变量的范围. 3.利用一次函数的增减性知识从而选择出最佳方案. 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5.课堂小结 6.当堂检测 （ 见 幻灯片 30-36） 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载)