第二十章数据的分析 教学备注 20.1数据的集中趋势 中位数和众数 第1课时中位数和众数 学习目标:1理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数、众数 2掌握中位数、众数的作用,会用中位数、众数分析实际问题 重点:理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数、众数 难点:会用中位数、众数分析实际问题 学生在课前 完成自主学 自主学习 习部分 、知识链接 1n个数据a1,a2,a3,a4,…,an的算术平均数x= 2若n个数x1,x,…,xn的权分别是w,w, 叫做这n 个数的加权平均数 3n个数据:f个a1,个a2,…,f个am,它的加权平均数为x= 二、新知预习 下表是某公司员工月收入的资料 月收 入/元 00180001000055005000340030001000 人数 6 (1)计算这个公司员工月收入的平均数 (2)如果用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗? (3)该公司员工的中等收入水平大概是多少元?你是怎样确定的? (4)“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平? 这个问题中,中等水平的含义是什么? 2.自主归纳 (1)将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列 如果数据的个数是奇数,则称 为这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数,则称 为这组数据的中位数 (2)一组数据中 的数据称为这组数据的众数 自学自测 1.判断: (1)一组数据中间的数称为中位数.() (2)一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数 (3)一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.( (4)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.( 2.求出下面各组数据的中位数和众数: (1)90,23,27,40,90,18,52,100
第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数 第 1 课时 中位数和众数 学习目标：1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数. 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题. 重点：理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数 难点：会用中位数、众数分析实际问题. 一、知识链接 1.n 个数据 a1，a2，a3，a4，…，an 的算术平均数 x = . 2.若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，则__________________叫做这 n 个数的加权平均数. 3.n 个数据：f1 个 a1，f2 个 a2，…，fn 个 an，它的加权平均数为 x = . 二、新知预习 1.下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； （2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ （3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ （4）“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？ 这个问题中，中等水平的含义是什么？ 2.自主归纳： （1）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称 为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数． （2）一组数据中 的数据称为这组数据的众数. 三、自学自测 1.判断： （1）一组数据中间的数称为中位数.（ ） （2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.（ ） （3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.（ ） （4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.（ ） 2.求出下面各组数据的中位数和众数： （1）90,23,27,40,90,18,52,100； 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
(2)21,15,32,32,46,32,58,64,98 教学备注 教学备注 3探究点2新 配套PPT讲授 知讲授 (见幻灯片 四、我的疑惑 1.情景引入 15-19) 见幻灯片3) 2探究点1新 知讲投 课堂探究 见幻灯片 5-14 要点探究 探究点1:中位数 问题1:确定一组数据的中位数时,要注意什么 问题2:中位数反映的是一组数据的何种特征,它有何意义? 典例精析 例1在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单 位:mn)如下: 136140129180124154 146145158175165148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少? (2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何? 总结归纳: 1中位数是一个位置代表值(中间数),它是唯一的 2.如果一组数据中有极端数据,中位数能比平均数更合理地反映该组 数据的整体水平 3如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位 数的数据各占一半,反映一组数据的中间水平 4课堂小结 例2已知一组数据10,10,x,8由大到小排列)的中位数与平均 数相等,求x值及这组数据的中位数 分析:由题意可知最中间两位数是10,x,列方程求解即可 探究点2:众数 问题3:如果小张是该公司的一名普通员工,那么你认为他的月工资最有可能是多少元?
（2）21,15,32,32,46,32,58,64,98. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ________________________________ 一、要点探究 探究点 1：中位数 问题 1：确定一组数据的中位数时，要注意什么？ 问题 2：中位数反映的是一组数据的何种特征，它有何意义？ 典例精析 例 1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手所用的时间（单 位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12 名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是 142min，他的成绩如何？ 总结归纳： 1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组 数据的整体水平． 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位 数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平． 例 2 已知一组数据 10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均 数相等，求 x 值及这组数据的中位数. 分析：由题意可知最中间两位数是 10，x，列方程求解即可. 探究点 2：众数 问题 3：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 5-14） 教学备注 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 15-19） 4.课堂小结
月收 入 少45000180001000055005000340030001000 教学备注 人数111361111 配套PPT讲授 5当堂检测 (见幻灯片 问题4:一组数据的众数一定是唯一的吗?请举例说明 2023) 例3一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如表所示.你 能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码? 尺码/厘米222.52323.52424525 销售量双 对训 1.数学老师布置10道选择题,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据 图表,全班每位同学答对的题数的中位数是 学生数 华生数 2一组数据18,22,15,13,x,7,它的中位数是16,则x的值是 3.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的 销售情况请你为这家商场提出进货建议 L229 30 、课堂小结 中位数和众数 中位数将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列:如果数据的个数 是奇数,则称 为这组数据的中位数:如果数据的 个数是偶数,则称 为这组数据的中位数 众数 组数据中 的数据称为这组数据的众数 当堂检测 数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的众数、中位数分别为 A.4.5、5B.5、4.5C.5、4D.5、5
问题 4：一组数据的众数一定是唯一的吗？请举例说明. 例 3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你 能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？ 针对训练 1.数学老师布置 10 道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据 图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______. 2.一组数据 18，22，15，13，x，7，它的中位数是 16，则 x 的值是_______. 3.下面的扇形图描述了某种运动服的 S 号、M 号、L 号、XL 号、XXL 号在一家商场的 销售情况.请你为这家商场提出进货建议. 二、课堂小结 1．数据 1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4 的众数、中位数分别为（ ） A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5 中位数和众数 中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数 是奇数，则称 为这组数据的中位数；如果数据的 个数是偶数，则称 为这组数据的中位数． 众数 一组数据中 的数据称为这组数据的众数.． 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 20-23）
2.要调查多数同学们喜欢看的电视节目,应关注的是哪个数据的代表( A.平均数B.中位数C.众数 3.在演讲比赛中,你想知道自己在所有选手中处于什么水平,应该选择哪个数据的代 表 A.平均数B.中位数C.众数 4为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名 学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表请根据下表完成各题 每周做家务011.5 5|3 3.54 的时间(小时) 人数 226 1213 4 (1)填写表格中未完成的部分 (2)该班学生每周做家务的平均时间是 (3)这组数据的中位数是众数 5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的 平均数、众数、中位数,并解释它们的意义 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www.youyl100com(无须注册,直接下载)
2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代 表（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班 50 名 学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题: 每周做家务 的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数 2 2 6 12 13 4 3 (1)填写表格中未完成的部分； (2)该班学生每周做家务的平均时间是 . (3)这组数据的中位数是 ,众数 . 5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的 平均数、众数、中位数，并解释它们的意义. 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载)