第十九章函数 教学备注 192一次函数 1921正比例函数 第2课时正比例函数的图象和性质 学习目标:1.理解正比例函数的图象的特点,会利用两点(法)画正比例函数的图象 2掌握正比例函数的性质 3.能结合正比例函数的图象和性质解答有关问题 重点:正比例函数的图象和性质 难点:利用正比例函数的图象和性质解答有关问题 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 1.已知正比例函数y=3x,当x=0时,y= 当x=1时,y= 2.画函数图象的步骤有: 二、新知预习 1.画出下列正比例函数的图象: (1)y=2x,y=x;(2)y=-1.5x,y=-4x 2函数y=2x,y=x的图象的共同特点是 函数y=2x,y=x的图象的共同特点是 3.自主归纳: (1)函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过 (2)k>0时,函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第 限;k0时,函数值y随自变量x的增大而 k<0时,函数值y随自变量x的 增大而 三、自学自测 1.函数y=-3x的图象是经过点(0,_)和(1,_)的一条,图象经过第_、 象限,从左到右呈趋势,即y随x的增大而 2.在平面直角坐标系中,正比例函数y=kx(k<0)的图象的大致位置只可能是(). 四、我的疑惑
第十九章 函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 第 2 课时 正比例函数的图象和性质 学习目标：1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象． 2.掌握正比例函数的性质． 3.能结合正比例函数的图象和性质解答有关问题． 重点：正比例函数的图象和性质． 难点：利用正比例函数的图象和性质解答有关问题． 一、知识链接 1.已知正比例函数 y=3x，当 x=0 时，y= ；当 x=1 时，y= . 2.画函数图象的步骤有： 、 、 . 二、新知预习 1.画出下列正比例函数的图象： （1）y=2x， 1 3 y x = ；（2）y=-1.5x，y=-4x. 2.函数 y=2x， 1 3 y x = 的图象的共同特点是______________________________________； 函数 y=2x， 1 3 y x = 的图象的共同特点是_____________________________________. 3.自主归纳： (1)函数 y=kx (k 是常数，k≠0)的图象是一条经过 的 ； （2）k＞0 时，函数 y=kx (k 是常数，k≠0)的图象经过第 象限；k<0 时，函数 y=kx (k 是常数，k≠0)的图象经过第 象限； （3）k＞0 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而 ；k<0 时，函数值 y 随自变量 x 的 增大而 . 三、自学自测 1.函数 y=－3x 的图象是经过点（0，__）和（1，___）的一条______，图象经过第___、 ____象限，从左到右呈_____趋势，即 y 随 x 的增大而______. 2.在平面直角坐标系中，正比例函数 y =kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（ ）． 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 配套PPT讲授 课堂探究 1.情景引入 一、要点探究 见幻灯片3) 探究点1:正比例函数的图象 2探究点1新 问题1:正比例函数的图象什么?画正比例函数的图象只需要确定几个点? 知讲投 见幻灯片 4-11) 典例精 例1:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象: (1)y=-3x;(2)y=x 方法总结:画正比例函数图象时我们只需描点(0,0)和点(1,k),连线即可 例2:已知正比例函数y=(k+1)x (1)若函数图象经过第一、三象限,则k的取值范围是 (2)若函数图象经过点(2,4),则k 探究点2:正比例函数的性质 问题2:在函数y=,y=3x,y=-x和y=4x中,随着x的增大,y的值分别如3探究点2新 何变化? 知讲投 见幻灯片 要点归纳: 在正比例函数y=kx中 当k>0时,y的值随着x值的增大而」 当k<0时,y的值随着ⅹ值的增大而
___________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：正比例函数的图象 问题 1：正比例函数的图象什么？画正比例函数的图象只需要确定几个点？ 典例精析 例 1：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y x = -3 ；（2） 3 . 2 y x = 方法总结:画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可. 例 2：已知正比例函数 y=(k+1)x. （1）若函数图象经过第一、三象限，则 k 的取值范围是________. （2）若函数图象经过点（2，4），则 k_____. 探究点 2：正比例函数的性质 问题 2：在函数 y=x，y=3x， 1 2 y x = − 和 y x = -4 中，随着 x 的增大，y 的值分别如 何变化? 要点归纳： 在正比例函数 y=kx 中： 当 k>0 时，y 的值随着 x 值的增大而________; 当 k<0 时，y 的值随着 x 值的增大而________. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-11） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 12-17）
教学备注 例3:已知正比例函数y=mx的图象经过点(m,4),且y的值随着x值的增大而减 配套PPT讲授 ,求m的值 3探究点2新 知讲授 (见幻灯片 12-17) 问题3:(1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大y的值都增加了,其中哪 一个增加得更快?你能说明其中的道理吗? (2)正比例函数y=-x和y=-4x中,随着x值的增大y的值都减小了,其中哪 个减小得更快?你是如何判断的? 对训组 1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点(3,y1),(5,y2),则y1 2.己知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点(-3,y1),(1,y2),则y 4课堂小结 课堂小结 正比例函数y=k(k≠0) 正比例函数的图象是一条过原点的直线 图象 图象是自左向右上升的,经过第图象是自左向右下降的,经 过第二、四象限 k越大,图象越陡(即越靠近y轴) 性质 随ⅹ的增大而增大 y随x的增大而减小 当堂检测
例 3：已知正比例函数 y=mx 的图象经过点（m，4），且 y 的值随着 x 值的增大而减 小，求 m 的值. 问题 3：（1）正比例函数 y=x 和 y=3x 中，随着 x 值的增大 y 的值都增加了，其中哪 一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数 1 2 y x = − 和 y=-4x 中，随着 x 值的增大 y 的值都减小了，其中哪一 个减小得更快？你是如何判断的？ 针对训练 1.已知正比例函数 y=2x 的图象上有两点（3，y1），（5，y2），则 y1 y2. 2.已知正比例函数 y=kx(k0 k<0 图象是自左向右上升的，经过第 一、三象限 图象是自左向右下降的，经 过第二、四象限 |k|越大，图象越陡（即越靠近 y 轴） 性质 y 随 x 的增大而增大 y 随 x 的增大而减小 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 12-17） 4.课堂小结
.下列图象哪个可能是函数y=x的图象() 教学备注 配套PPT讲授 5当堂检测 (见幻灯片 18-20) O 2.对于正比例函数y=(k-2)x,当x增大时,y随x的增大而增大,则k的取值范围 A.k”或“<”或“=”) (2)用不等号将k1,k2,k3,k及0依次连接起来 k,x 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:Www.youyL100.com(无须注册,直接下载)
1.下列图象哪个可能是函数 y=-x 的图象（ ） 2.对于正比例函数 y =（k-2）x，当 x 增大时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围 （ ） A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2 3.函数 y=-7x 的图象经过第_________象限，经过点_______与点_______，y 随 x 的增大 而_______. 4.已知正比例函数 y=(2m+4)x. （1）当 m_______，函数图象经过第一、三象限； （2）当 m_______，y 随 x 的增大而减小； （3）当 m_______，函数图象经过点（2，10）. 拓展提升 5.如图分别是函数 y k x = 1 ， y k x = 2 ， y k x = 3 ， y k x = 4 的图象. （1）k1 k2，k3 k4(填“>”或“<”或“=”)； （2）用不等号将 k1， k2， k3， k4 及 0 依次连接起来． 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载) 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 18-20）