第十九章函数 教学备注 192一次函数 1922—次函数 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 学习目标:1.理解待定系数法的意义 2.会用待定系数法求一次函数的解析式 重点:会用待定系数法求一次函数的解析式 难点:从各种问题情境中寻找条件,确定一次函数的解析式 学生在课前 完成自主学 自主学习 习部分 、知识链接 1.一次函数的定义:一般地,形如 的函数,叫做一次函数,其中x是自变量 当_时,一次函数就成为正比例函数,所以说正比例函数是一种_的一次函数 2.直线y=kx+b(k≠0)中,k,b的取值决定直线的位置:k确定函数的_性, b确定图象与 的交点 二、新知预习 1已知:正比例函数的图像过点(3,5),求这个正比例函数的解析式 解:设正比例函数的解析式为y=kx 图像过点( 5=3k 2已知一次函数y=kx+b中,当x=3时,y=5;当x=-4时,y=-9. 解:由已知条件x=3时,y=5,得 由已知条件x=-4时,y=-9,得 两个条件都要满足,即解关于x的二元一次方程组 解得 所以,一次函数解析式为 2.自主归纳 (1)求一次函数的解析式时需要 个条件,求正比例函数需要 个条件 (2)像上例这样先设出 再根据条件确定解析式中 从而 具体写出这个式子的方法,叫做 三、自学自测 根据下列条件求出直线的解析式 (1)线y=kx+5经过点(-2,-1) (2)直线坐标轴的交点分别是0,2),(3,0)
第十九章 函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 第 3 课时 用待定系数法求一次函数的解析式 学习目标：1.理解待定系数法的意义. 2.会用待定系数法求一次函数的解析式. 重点：会用待定系数法求一次函数的解析式. 难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的解析式. 一、知识链接 1.一次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数,其中 x 是自变量； 当 时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种 的一次函数. 2.直线 y = kx + b(k 0) 中，k ，b 的取值决定直线的位置：k 确定函数的 性， b 确定图象与 的交点. 二、新知预习 1.已知：正比例函数的图像过点（3，5），求这个正比例函数的解析式. 解： 设正比例函数的解析式为 y=kx ∵图像过点（ ） ∴5=3k ∴k= ∴y= x 2.已知一次函数 y=kx+b 中，当 x＝3 时，y＝5；当 x＝-4 时，y＝-9. 解：由已知条件 x＝3 时，y＝5，得 ， 由已知条件 x＝-4 时，y＝-9，得 ， 两个条件都要满足，即解关于 x 的二元一次方程组： ， 解得 . 所以，一次函数解析式为 2.自主归纳： （1）求一次函数的解析式时需要 个条件，求正比例函数需要 个条件. （2）像上例这样先设出 ，再根据条件确定解析式中 ，从而 具体写出这个式子的方法，叫做 . 三、自学自测 根据下列条件求出直线的解析式． (1)直线 y＝kx＋5 经过点(-2,-1)； (2)直线坐标轴的交点分别是(0，2)，(3，0). 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 配套PPT讲授 四、我的疑惑 1.情景引入 课堂探究 (见幻灯片3) 2探究点新知 要点探究 讲授 探究点:用待定系数法求一次函数的解析式 见幻灯片 问题1:用待定系数法求一次函数的解析式求一次函数需要哪些步骤? 4-14 问题2:如何求下图中直线的函数解析式? +3-2-10712545x 要点归纳: 用待定系数法求一次函数的解析式的步骤: (1)设一一设出函数解析式的一般形式 (2)代一一把已知条件代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组 (3)解一—解方程或方程组求出待定系数的值 (4)写一一把求出的k,b值代回到解析式中,写出函数解析式 例精 例1.若一次函数的图象经过点A(2,0)且与直线y=x+3平行,求其解析式
四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点：用待定系数法求一次函数的解析式 问题 1：用待定系数法求一次函数的解析式求一次函数需要哪些步骤？ 问题 2：如何求下图中直线的函数解析式？ 要点归纳： 用待定系数法求一次函数的解析式的步骤： （1）设——设出函数解析式的一般形式； （2）代——把已知条件代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组； （3）解——解方程或方程组求出待定系数的值； （4）写——把求出的 k，b 值代回到解析式中，写出函数解析式. 典例精析 例 1. 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线 y=-x+3 平行，求其解析式. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点新知 讲授 （ 见 幻灯片 4-14）
例2已知一次函数的图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,求 教学备注 此一次函数的解析式 配套PPI讲授 2.探究点新知 提示:画图,此题有两种情况,需分类讨论 讲授 见幻灯片 4-14) 对训练 1.若y+3与x成正比例,且x=2时,y=5,则x5时,y= 2.写出经过点(1,2)的直线的解析式 (写出一个即可) 3.正比例函数y=kx与一次函数y=k2x+b的图象如图所示,它们的交点A的坐标为(3 4),并且OB=5 (1)你能求出这两个函数的解析式吗? (2)△AOB的面积是多少呢? A(3,4) B 4已知一次函数y=kx+b(k≠0的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应函数值的范围 是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式 3课堂小结 课堂小结 用待定系数法求一次函数的解析式 (1)设一一设出函数解析式的一般形式 (2)代一一把已知条件代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或 步骤|方程组 (3)解一一解方程或方程组求出待定系数的值 (4)写—一把求出的kb值代回到解析式中,写出函数解析式 当堂检测
例 2 已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为 2，求 此一次函数的解析式. 提示：画图，此题有两种情况，需分类讨论. 针对训练 1.若 y+3 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=5，则 x=5 时，y= ． 2.写出经过点（1，2）的直线的解析式 (写出一个即可)．[om] 3.正比例函数 y=k1x 与一次函数 y=k2x+b 的图象如图所示，它们的交点 A 的坐标为(3， 4)，并且 OB=5. (1)你能求出这两个函数的解析式吗？ (2)△AOB 的面积是多少呢？ 4.已知一次函数 y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是－ 3≤x≤ 6，相应函数值的范围 是－ 5≤y≤ － 2 ，求这个函数的解析式. 二、课堂小结 用待定系数法求一次函数的解析式 步骤 （1）设——设出函数解析式的一般形式 （2）代——把已知条件代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或 方程组 （3）解——解方程或方程组求出待定系数的值 （4）写——把求出的 k，b 值代回到解析式中，写出函数解析式. 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点新知 讲授 （ 见 幻灯片 4-14） 3.课堂小结
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图,则下列结论正确的是() 教学备注 A.k=2 B.k=3 C.b=2 套PPT讲投 4.当堂检测 (见幻灯片 15-18) 12 第1题图 第2题图 2.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空 (1)b (2)当x=30时,y (3)当y=30时,x= 3.已知直线1与直线y=-2x平行,且与y轴交于点(0,2),求直线1的解析式 4.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点,且过(2,-6),你能求出这条直线的 解析式吗? 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:Www.youyl100.com(无须注册,直接下载)
1.一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是 （ ） A．k=2 B．k=3 C．b=2 D．b=3 第 1 题图 第 2 题图 2. 如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，填空: (1)b=______，k=______; (2)当 x=30 时，y=______; (3)当 y=30 时，x=______. 3. 已知直线 l 与直线 y=-2x 平行，且与 y 轴交于点(0，2)，求直线 l 的解析式. 4.若一直线与另一直线 y=-3x+2 交于 y 轴同一点，且过（2，-6），你能求出这条直线的 解析式吗？ 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载) 教学备注 配套 PPT 讲授 4.当堂检测 （ 见 幻灯片 15-18）