第二十章数据的分析 教学备注 20.1数据的集中趋势 2011平均数 第2课时用样本平均数估计总体平均数 学习目标:1.理解组中值的意义,能利用组中值计算一组数据的平均数 2.会用计算器求一组数据的平均数 3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义 重点:能利用组中值计算一组数据的平均数,用样本的平均数估计总体的平均数 学生在课前难点:能利用组中值计算一组数据的平均数 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 1n个数据a1,a2,a3,a4 an的算术平均数x= 2若n个数x,x2,…,x1的权分别是w1,w,…,wn,则_ 叫做这n 个数的加权平均数 3n个数据:f个a1,个a2,…,后个an,它的加权平均数为x= 4权反映的是 二、新知预习 1.(1)数据分组后,组中值为 (2)辆共公汽车上载有x人,并且1sx<21,我们虽无法知道x的准确值是多少,但从统 计的角度,我们可做出一个相对合理的估计,这个估计值在一般情况下取 比较好 2.自主归纳 (1)数据分组后,一个小组的组中值是指:这个小组的 的数的平均数 (2)根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的 代表各组的实际 数据,把各组的 看作相应组中值的权 (3)实际生活中经常用 估计总体的平均数 三、自学自测 某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行调查,下 表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 (1)补全表格 所用时间t(分钟) (2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间 0<t<10 20<t≤30 14 30<t<40 13 40<t<50 50<t<60 4 四、我的疑惑
第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第 2 课时 用样本平均数估计总体平均数 学习目标：1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的平均数. 2.会用计算器求一组数据的平均数. 3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义. 重点：能利用组中值计算一组数据的平均数，用样本的平均数估计总体的平均数. 难点：能利用组中值计算一组数据的平均数. 一、知识链接 1.n 个数据 a1，a2，a3，a4，…，an 的算术平均数 x = . 2.若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，则__________________叫做这 n 个数的加权平均数. 3.n 个数据：f1 个 a1，f2 个 a2，…，fn 个 an，它的加权平均数为 x = . 4.权反映的是 . 二、新知预习 1.(1)数据分组后，组中值为 ； (2)一辆共公汽车上载有 x 人，并且 1≤x＜21，我们虽无法知道 x 的准确值是多少，但从统 计的角度，我们可做出一个相对合理的估计 ．．．．．．．，这个估计．．值在一般情况下取 比较好. 2.自主归纳： （1）数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的 的数的平均数． （2）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的 代表各组的实际 数据，把各组的 看作相应组中值的权． （3）实际生活中经常用 估计总体的平均数. 三、自学自测 1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下 表是该校初二某班 50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表： (1)补全表格； (2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________________________ 所用时间 t(分钟) 人数 0＜t≤10 4 6 20＜t≤30 14 30＜t≤40 13 40＜t≤50 9 50＜t≤60 4 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 教学备注 3探究点2新 配套PPT讲授 知讲授 (见幻灯片 课堂探究 1情景 13-20) 要点探究 见幻灯片3) 探究点1:组中值与平均数 2探究点1新 问题1:2为了解5路公共汽车的运营情况公交部门统计了某天5路公共知讲投 汽车每个运行班次的载客量得到下表 见幻灯片 载客量/人频数(班次)组中值 4-12) 21≤x<41 31 41x<61 51 61≤x<81 22 71 81sx<101 101≤x<121 l11 请阅读以上材料,回答下列问题: (1)这里的组中值指什么,它是怎样确定的? (2)第二组数据的频数5指什么呢? (3)如果每组数据在本组中分布较为均匀,则各组数据的平均值和组中值有 什么关系? (4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少? 典例精胡 例1为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐三年后这些树的树干的周 长情况如图所示计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数) 8 405060708090周长/cm 要点归纳: 1组中值数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数 的 2每一组的频数看作每一组数据的 探究点2:用样本平均数估计总体平均数 问题2:为了了解某校1800名学生的身高情况,随机抽取该校男生和女生进行抽样调査.利用所得数据绘
___________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：组中值与平均数 问题 1：为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共 汽车每个运行班次的载客量得到下表： 载客量/人 频数（班次） 组中值 1≤x＜21 3 11 21≤x＜41 5 31 41≤x＜61 20 51 61≤x＜81 22 71 81≤x＜101 18 91 101≤x＜121 15 111 请阅读以上材料，回答下列问题： (1)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？ (2)第二组数据的频数 5 指什么呢？ (3)如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有 什么关系？ (4)这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 典例精析 例 1 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周 长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 要点归纳： 1.组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数 的 . 2.每一组的频数看作每一组数据的 . 探究点 2：用样本平均数估计总体平均数 问题 2：为了了解某校 1800 名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-12） 教学备注 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 13-20）
制如下统计图表: 身高情况分组表(单位:cm)男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计 身高m 频数(人数) 10 B 10 30%/20% 155≤X<165 C D 175≤X<185 40% ABCD身高(cm) (1)根据图表提供的信息,样本中男生的平均身高约是多少? (2)已知抽取的样本中,女生和男生的人数相同,样本中女生的平均身高约是多少? (3)若抽样的女生为m人,女生的平均身高会改变吗?若改变,请计算;若不变,请说明理由 (4)根据以上结果,你能估计该校女生的平均身高吗? 1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下,问班级平均分约是多少? 分数段组中值人数 60≤x<80 80x<100 2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上 长出的黄瓜根数,得到右面的条形图,请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜 株数 10 5 10131415黄瓜根数 、课堂小结 用样本平均数估计总体平均数 组中值数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数 对于频数分布表、频数直方图等问题,计算平均数时,常用各组的 平均数代表各组的实际数据,把各组的 看作相应组中值的权
制如下统计图表： （1）根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？ （2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？ （3）若抽样的女生为 m 人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由. （4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？ 针对训练 1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下，问班级平均分约是多少？ 2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上 长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. 二、课堂小结 分 数 段 组中值 人 数 40≤x<60 2 60≤x<80 8 80≤x<100 10 100≤x≤120 20 用样本平均数估计总体平均数 组中值 数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数 的 . 平均数 对于频数分布表、频数直方图等问题，计算平均数时，常用各组的 代表各组的实际数据，把各组的 看作相应组中值的权．
总体平均数当要考察的对象很多,或者对考察对象带有破坏性时,常用样本平均 数估计总体平均数 教学备注 当堂检测 配套PP讲授 4课堂小结 下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄,根据表格中的信息计算获菲尔兹奖 得主获奖时的平均年龄为 (保留一位小数) 龄|28xX<3030xX<3232xX<3434≤X<3636X<3|38X<4040≤X<4 频数 4 4 12 14 6 2.某班40名学生身高情况如下图,请计算该班学生平均身高 人数 5当堂检测 (见幻灯片 2127) 身高(cm) 3.为了检查一批零件的质量,从中随机抽取10件,测得它们的长度(单位:mm)如下: 22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35 根据以上数据,估计这批零件的平均长度. 拓展提升 4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分,分数均为整数),点O 是圆心,点D,O,E在同一条直线上,∠AOE=36° (1)本次测验的平均分约是多少? 80≤x≤100 (2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60 分为不及格)多240人,求参加本次测验的人数 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网 站下载:Www.youyl100.com(无须注册,直接下载
1.下表是截至到 2017 年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖 得主获奖时的平均年龄为 (保留一位小数). 年龄 28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜3 38≤X＜40 40≤X＜42 频数 4 4 8 8 12 14 6 2.某班 40 名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高. 3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取 10 件，测得它们的长度（单位：mm）如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度. 拓展提升 4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分 100 分，分数均为整数)，点 O 是圆心，点 D，O，E 在同一条直线上，∠AOE＝36°. (1)本次测验的平均分约是多少？ (2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于 60 分为不及格)多 240 人，求参加本次测验的人数． 总体平均数 当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，常用样本平均 数估计总体平均数. 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 21-27） 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘或网 站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载)