第十九章函数 教学备注 192一次函数 1922—次函数 第4课时次函数与实际问题 学习目标:1.巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题 2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力 3.认识数学在现实生活中的意义,提高运用数学知识解决实际问题的能力 重点:学会用一次函数解决实际问题 难点:根据实际问题建立一次函数模型 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 1.一次函数的解析式的一般形式为 2.画一次函数图象的一般步骤是 3.说一说用待定系数法求一次函数解析式的步骤 二、新知预习 t2x+1(x>3) 1.已知y 10-3x(x?3) (1)分别求出当x=1,x=5时y的值; (2)y是x的函数吗?它与一次函数有何区别? (3)若y是x的函数,你能画出它的函数图象吗? 2.自主归纳: 与T1中形式相同的函数叫做分段函数 注意:(1)它是一个函数,不要误以为是两个函数 (2)对于不同取值范围的自变量,它所对应的函数解析式不同 (3)它的函数图象也是由两部分组成 三、自学自测 某市出租车计费标准为:起步价8元(3千米及以内),超过3千米的部分按每千米2.6 元计算,设行驶的路程为x千米,应交的车费为y元 (1)若小明乘出租车行驶了2千米,应收费 元:若行驶5千米,应收费 (2)请写出当03时y与x之间的函数解析式
第十九章 函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 第 4 课时 一次函数与实际问题 学习目标：1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题； 2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力； 3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力. 重点：学会用一次函数解决实际问题。 难点：根据实际问题建立一次函数模型。 一、知识链接 1.一次函数的解析式的一般形式为 . 2.画一次函数图象的一般步骤是 、 、 . 3.说一说用待定系数法求一次函数解析式的步骤. 二、新知预习 1.已知 2 1( 3) 10 3 ( 3) x x y x x ì ï + > = í ï - ? î ， . （1）分别求出当 x=1，x=5 时 y 的值； （2）y 是 x 的函数吗？它与一次函数有何区别？ （3）若 y 是 x 的函数，你能画出它的函数图象吗？ 2.自主归纳： 与 T1 中形式相同的函数叫做分段函数. 注意：（1）它是一个函数，不要误以为是两个函数； （2）对于不同取值范围的自变量，它所对应的函数解析式不同； （3）它的函数图象也是由两部分组成. 三、自学自测 某市出租车计费标准为：起步价 8 元（3 千米及以内），超过 3 千米的部分按每千米 2.6 元计算，设行驶的路程为 x 千米，应交的车费为 y 元. （1）若小明乘出租车行驶了 2 千米，应收费 _____元；若行驶 5 千米，应收费 ____ 元； （2）请写出当 0 ＜x≤3 和 x ＞ 3 时 y 与 x 之间的函数解析式； 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 教学备注 2探究点1新 配套PPT讲授 知讲授 (见幻灯片 (3)若某顾客走了30千米,你能马上算出他应付多少元钱吗? 1.情景引入 5-16) (见幻灯片3) 四、我的疑惑 课堂探究 2.採完点1新 要点探究 知讲授 探究点:一次函数与实际问题 见幻灯片 典例精胡 5-16) 例1温度的度量有两种:摄氏温度和华氏温度 水的沸点温度是100℃,用华氏温度度量为212F;水的冰点温度是 0℃,用华氏温度度量为32".已知摄氏温度与华氏温度的关近似地 为一次函数关系,你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成 摄氏温度? 3课堂小结 方法总结:已知两个变量是一次函数关系,直接设其解析式,然后根 据题目两个已知条件,用待定系数法求解即可 例2为节约用水,某市制定以下用水收费标准,每户每月用水不 超过8立方米,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过 时,超过部分每立方米收取1.5元外加12元污水处理费,现设一户 每月用水x立方米,应缴水费y元 (1)求出y关于x的函数解析式 (2)该市一户某月若用水x=10立方米时,求应缴水费
（3）若某顾客走了 30 千米，你能马上算出他应付多少元钱吗？ 四、我的疑惑 __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________ 一、要点探究 探究点：一次函数与实际问题 典例精析 例 1 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度. 水的沸点温度是 100℃，用华氏温度度量为 212℉；水的冰点温度是 0℃，用华氏温度度量为 32 ℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地 为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成 摄氏温度？ 方法总结:已知两个变量是一次函数关系，直接设其解析式，然后根 据题目两个已知条件，用待定系数法求解即可. 例 2 为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不 超过 8 立方米，每立方米收取 1 元外加 0.3 元的污水处理费；超过 时，超过部分每立方米收取 1.5 元外加 1.2 元污水处理费，现设一户 每月用水 x 立方米，应缴水费 y 元. （1）求出 y 关于 x 的函数解析式； （2）该市一户某月若用水 x=10 立方米时，求应缴水费； 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 5-16） 教学备注 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 5-16） 3.课堂小结
(3)该市一户某月缴水费266元,求该户这月用水量 教学备注 配套PP讲投 方法总结不同取值范围的自变量所对应的函数解析式不同是分段函数利用分段函数解 决实际问题时,注意自变量要与解析式对应 例3某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂量服用 那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示,当成年人按规 定剂量服药后 (1)服药后时,血液中含药量最高,达到每毫升毫克,接着逐步衰弱4当堂检测 (2)服药5时,血液中含药量为每毫升毫克 (见幻灯片 (3)当x≤2时y与x之间的函数解析式是 17-23) (4)当x≥2时y与x之间的函数解析式是 (5)如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效 时间是时 y毫克 对训 1.某种拖拉机的油箱可储油40L,加满油并开始工作后,油箱中的剩余油量y(L)与工 作时间x(h)之间为一次函数关系,函数图象如图所示 (1)求y关于x的函数解析式 (2)一箱油可供拖拉机工作几小时? 10 课堂小结 次函数与[1根据实际问题直接列解析式 实际问题「2.设解析式,再利用待定系数法求解析式 3分段函数的应用 当堂检测 1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱
（3）该市一户某月缴水费 26.6 元，求该户这月用水量. 方法总结:不同取值范围的自变量所对应的函数解析式不同是分段函数.利用分段函数解 决实际问题时，注意自变量要与解析式对应. 例 3 某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用， 那么每毫升血液中含药量 y（毫克）随时间 x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规 定剂量服药后. （1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱. （2）服药 5 时，血液中含药量为每毫升____毫克. （3）当 x≤2 时 y 与 x 之间的函数解析式是___________. （4）当 x≥2 时 y 与 x 之间的函数解析式是___________. （5）如果每毫升血液中含药量 3 毫克或 3 毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效 时间是______时. 针对训练 1.某种拖拉机的油箱可储油 40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量 y（L）与工 作时间 x（h） 之间为一次函数关系，函数图象如图所示. （1）求 y 关于 x 的函数解析式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？ 二、课堂小结 一次函数与 实际问题 1.根据实际问题直接列解析式 2.设解析式，再利用待定系数法求解析式 3.分段函数的应用 1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.当堂检测 （ 见 幻灯片 17-23）
数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示,根据下图回答下列问题 (1)求出y关于x的函数解析式 (2)根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元? V元 120 1234 2.一个试验室在0:00—2:00保持20℃的恒温,在2:00-4:00匀速升温,每小时升高5℃.写出试 验室温度T(单位:℃)关于时间t(单位:h)的函数解析式,并画出函数图象. 近几年来,由于经济和社会发展迅速,用电量越来越多.为缓解用电紧张,某电力公 司特制定了新的用电收费标准,每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示 (1)请你根据图象所描述的信息,分别求出当0≤x≤50和x>50时,y与x的函数解析式 (2)根据你的分析:当每月用电量不超过50度时,收费标准是多少?当每月用电量超过 50度时,收费标准是多少? 100↑y(元) O255075100x(度) 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:Www.youyl100.com(无须注册,直接下载)
数 y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题： （1）求出 y 关于 x 的函数解析式. （2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够 200 元？ 2.一个试验室在 0：00—2：00 保持 20℃的恒温，在 2：00—4：00 匀速升温，每小时升高 5℃.写出试 验室温度 T（单位：℃）关于时间 t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象. 3.近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电量越来越多.为缓解用电紧张，某电力公 司特制定了新的用电收费标准，每月用电量 x（度）与应付电费 y（元）的关系如图所示. ⑴请你根据图象所描述的信息，分别求出当 0≤x≤50 和 x>50 时，y 与 x 的函数解析式； ⑵根据你的分析：当每月用电量不超过 50 度时，收费标准是多少？当每月用电量超过 50 度时，收费标准是多少？ 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载)