第十九章函数 教学备注 192一次函数 1923一次函数与方程、不等式 学习目标:1.认识一次函数与一元(二元)一次方程(组)、一元一次不等式之间的联 2会用函数观点解释方程和不等式及其解(解集)的意义 重点:认识一次函数与一元(二元)一次方程(组)、一元一次不等式之间的联系 难点:会用函数观点解释方程和不等式及其解(解集)的意义 学生在课前 完成自主学 自主学习 习部分 、知识链接 1.直线y=2x+1与x轴的交点坐标为 2.将二元一次方程2x-3y=6写成y关于x函数的形式为 2x-3y=6, 3.二元一次方程组i 的解为 二、新知预习 1.求出下列方程的解: (1)2x+1=3:(2)2x+1=0:(3)2x+1=-1 2.已知函数y=2x+1,分别求出当函数值y=3,0,-1时自变量x的值 3.以上两个问题有何关联?一元一次不等式与一次函数之间是否也具有这样的关系? 4.自主归纳: (1)求一元一次方程kx+b=0的解←今求一次函数y=kx+b中,y=时x的值 (2)求kx+b>0(或<0)(k≠0)的解集今求一次函数y=kx+b中,函数值y (或)0时,x的取值范围. 三、自学自测 直线y=kx-1与x轴交点是(-1、0),则方程kx-1=0的解为 2.方程kx+b=0的解为x=-3,则直线y=kx+b与x轴交点坐标是 四、我的疑惑
第十九章 函数 19.2 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式 学习目标：1.认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联 系． 2.会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义. 重点：认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系． 难点：会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义. 一、知识链接 1.直线 y=2x+1 与 x 轴的交点坐标为 . 2.将二元一次方程 2x-3y=6 写成 y 关于 x 函数的形式为 . 3.二元一次方程组 2 3 6 8 x y x y ， ， ì ï - = í ïî + = 的解为 . 二、新知预习 1.求出下列方程的解： （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1． 2.已知函数 y=2x+1，分别求出当函数值 y=3，0，-1 时自变量 x 的值. 3.以上两个问题有何关联？一元一次不等式与一次函数之间是否也具有这样的关系？ 4.自主归纳： (1)求一元一次方程 kx+b=0 的解 求一次函数 y= kx+b 中，y= 时 x 的值. (2)求 kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集 求一次函数 y=kx+b 中，函数值 y (或 )0 时，x 的取值范围. 三、自学自测 1.直线 y=kx－1 与 x 轴交点是（－1、,0），则方程 kx－1=0 的解为 . 2.方程 kx+b=0 的解为 x=－3,则直线 y=kx+b 与 x 轴交点坐标是 . 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 4探究点3新 课堂探究 教学备注 配姿PPT讲授 知讲授 一、要点探究 (见幻灯片探究点1:一次函数与元次方程 1.情景引入 16-25) 问题1:一次函数与一元一次方程有何关系? 见幻灯片3) 2探究点1新 知讲投 问题2:如何利用一次函数的图象解一元一次方程? 见幻灯片 典例精楣 例1一个物体现在的速度是5米秒,其速度每秒增加2米/秒,再 过几秒它的速度为17米/秒?(从方程、函数解析式及图象三个不同 方面进行解答) 方法总结:从函数值看:解一元一次方程ax+b=k就是求当函数 (y=ax+b)值为k时对应的自变量的值;从函数图象看:解一元 次方程ax+b=k就是求函数(y=ax+b)图象上纵坐标为k的点的 横坐标; 探究点2:一次函数与一元一次不等式 3探究点2新 问题3:一次函数与一元一次不等式有何关系? 知讲投 见幻灯片 10-15) 问题4:如何利用一次函数的图象解一元一次不等式? 例2画出函数y=3x+6的图象,结合图象求: (1)不等式-3x+6>0和-3x+60(或<k≠0)的解集今y=kx+b的函数值大于(或小于)时,x的
一、要点探究 探究点 1：一次函数与一元一次方程 问题 1：一次函数与一元一次方程有何关系？ 问题 2：如何利用一次函数的图象解一元一次方程？ 典例精析 例 1 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再 过几秒它的速度为 17 米/秒？(从方程、函数解析式及图象三个不同 方面进行解答) 方法总结:从函数值看：解一元一次方程 ax +b =k 就是求当函数 （y=ax +b）值为 k 时对应的自变量的值；从函数图象看：解一元一 次方程 ax +b =k 就是求函数（y=ax +b）图象上纵坐标为 k 的点的 横坐标； 探究点 2：一次函数与一元一次不等式 问题 3：一次函数与一元一次不等式有何关系？ 问题 4：如何利用一次函数的图象解一元一次不等式？ 例 2 画出函数 y=-3x+6 的图象，结合图象求： （1）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0 的解集; （2）当 x 取何值时，y<3? 方法总结:从函数值看：求 kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集 y=kx+b 的函数值大于(或小于)0 时，x 的 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-9） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 10-15） 教学备注 4.探究点 3 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 16-25）
取值范围:从函数图象看:求kx+b>0(或0时,x的取值范围是( A.x>-4B.x>0 kx+b y=ax+b 4 of x 4如图,一次函数y=ax+b与y=Cx+d的图象交于点P,则方程=ax+b y=cr+d 的解是多少? 课堂小结 从函数值看从函数图象看 次函数与一解一元一次方程a+b=k就解一元一次方程a+b=就是求 元一次方程是求当函数(y=ax+b)值为k函数(y=ax+b)图象上纵坐标为k 时对应的自变量的值; 的点的横坐标; 次函数与一求kx+b>0(或0(或<0)(k≠0)的解集即 元一次不等式即求函数y=kx+b的值大于(或|确定直线y=kx+b在x轴上方(或下 小于)0时,x的取值范围:方)的图象所对应的横坐标的范围
取值范围；从函数图象看：求 kx+b＞0(或0 时，x 的取值范围是（ ） A.x>-4 B. x>0 C. x<-4 D. x<0 4.如图，一次函数 y=ax+b 与 y=cx+d 的图象交于点 P，则方程组 = + = + ， ， y ax b y cx d 的解是多少？ 二、课堂小结 从函数值看 从函数图象看 一次函数与一 元一次方程 解一元一次方程 ax +b =k 就 是求当函数（y=ax +b）值为 k 时对应的自变量的值； 解一元一次方程 ax +b =k 就是求 函数（y=ax +b）图象上纵坐标为 k 的点的横坐标； 一次函数与一 元一次不等式 求 kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集 即求函数 y=kx+b 的值大于(或 小于)0 时，x 的取值范围； 求 kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集即 确定直线 y=kx+b 在 x 轴上方(或下 方)的图象所对应的横坐标的范围. 教学备注 配套 PPT 讲授 5.课堂小结 6.当堂检测 （ 见 幻灯片 26-28）
次函数与二每个一次函数都对应一个二元求两直线的交点坐标,即求对应的 元一次方程组一次方程 二元一次方程组的解 当堂检测 .一次函数y=kx+3的图象如图所示,则方程kx+3=0的解为 y=k+3 y=3x+10 第1题图 第3题图 第4题图 2.若方程组 t2x-y-2的解为 则一次函数y=2x+1与y=3x-1的图象交点坐标为 I3x-y=1, 3.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象1 l2如图,他解的这个方程组是( y=x-3 -1x-1 4一次函数y1=4x+5与y2=3x+10的图象如图所示,则4x+5>3x+10的解集是( B.x>5Cx>-5D.x>25 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:Www.yoUyl100.com(无须注册,直接下载)
一次函数与二 元一次方程组 每个一次函数都对应一个二元 一次方程 求两直线的交点坐标，即求对应的 二元一次方程组的解. 1.一次函数 y=kx+3 的图象如图所示，则方程 kx+3=0 的解为_________. 第 1 题图 第 3 题图 第 4 题图 2．若方程组 2 1, 3 1 x y x y ， ì ï - = - í ïî - = 的解为 2, 5 x y ， ì ï = í ïî = 则一次函数 y=2x+1 与 y=3x-1 的图象交点坐标为______. 3.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象 l1、 l2 如图 ，他解的这个方程组是( ) 4.一次函数 y1=4x+5 与 y2=3x+10 的图象如图所示,则 4x+5>3x+10 的解集是（ ） A.x5 C.x>-5 D.x>25 当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载)