第十九章函数 教学备注 191函数 1912函数的图象 第2课时函数的表示方法 学习目标:1.了解函数的三种表示方法及其优点 2能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系; 3能对函数关系进行分析,对变量的变化情况进行初步讨论 重点:会表示简单实际问题中的变量之间的函数关系 难点:能对函数关系进行分析 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 1.什么是函数、自变量?画一个函数的图象一般有哪些步骤? 、新知预习 1.购买一些铅笔,单价为1.5元/支,总价y元随铅笔支数x变化 (1)完成下列表格 (2)写出y与x之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围 (3)在平面直角坐标系中画出函数图象 2.自主归纳 函数的表示方法有 自学自测 1.一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列3幅图象中能大致刻画出 这枝蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间的函数关系的是 h(厘米) h(厘米) h(厘米) 2.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后, 没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开ⅹ分钟后,水龙头滴出y毫 升的水,请写出y与x之间的函数关系式是 四、我的疑惑
第十九章 函数 19.1 函数 19.1.2 函数的图象 第 2 课时 函数的表示方法 学习目标：1.了解函数的三种表示方法及其优点； 2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系； 3 能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论. 重点：会表示简单实际问题中的变量之间的函数关系. 难点：能对函数关系进行分析. 一、知识链接 1.什么是函数、自变量？画一个函数的图象一般有哪些步骤？ 二、新知预习 1.购买一些铅笔，单价为 1.5 元/支，总价 y 元随铅笔支数 x 变化. （1）完成下列表格； x 1 2 3 4 5 6 y （2）写出 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）在平面直角坐标系中画出函数图象； 2.自主归纳： 函数的表示方法有 、 、 . 三、自学自测 1.一枝蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧掉 5 厘米，则下列 3 幅图象中能大致刻画出 这枝蜡烛点燃后剩下的长度 h（厘米）与点燃时间 t 之间的函数关系的是（ ）. 2.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升．小康同学洗手后， 没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开 x 分钟后，水龙头滴出 y 毫 升的水，请写出 y 与 x 之间的函数关系式是 . 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 配套PPT讲授 课堂探究 1.情景引入 一、要点探究 见幻灯片3) 探究点:函数的表示方法 2探究点新知 问题11下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线,气温T是不是讲授 时间t的函数?这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的? 见幻灯片 4-16) T/C 6810121416182022241/时 问题2:正方形的面积S与边长x的取值如下表,面积S是不是边长x的函数?这里是 怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的? 3 问题3:某城市居民用的天然气,1m3收费288元,使用x(m3)天然气应缴纳的费 用y(元)为y y是不是x的函数? 问题4:以上三种表示函数的方法各有什么优点? 要点归纳: 法:准确地反映了函数与自变量之间的数量关系 2 法:具体地反映了函数与自变量的数值对应关系 法:直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律 例精团 例1:如图,要做一个面积为12m2的小花坛,该花坛的一边长为xm,周长为ym (1)变量y是变量x的函数吗?如果是,写出自变量的取值范围 (2)能求出这个问题的函数解析式吗?
____________________________________________________________ 一、要点探究 探究点：函数的表示方法 问题 1：下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温 T 是不是 时间 t 的函数？这里是怎样表示气温 T 与时间 t 之间的函数关系的？ 问题 2：正方形的面积 S 与边长 x 的取值如下表，面积 S 是不是边长 x 的函数？这里是 怎样表示正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系的？ x 1 2 3 4 5 6 y 1 4 9 16 25 36 问题 3：某城市居民用的天然气，１m3 收费 2.88 元，使用 x（m3） 天然气应缴纳的费 用 y（元）为 y = ____________． y 是不是 x 的函数？ 问题 4：以上三种表示函数的方法各有什么优点？ 要点归纳： 1.____________法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系. 2.____________法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系. 3.____________法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律. 典例精析 例 1：如图，要做一个面积为 12 m2 的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m． （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围； （2）能求出这个问题的函数解析式吗？ 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点新知 讲授 （ 见 幻灯片 4-16）
(3)当x的值分别为1,2,3,4,5,6时,请列表表示变量之间的对应关系 教学备注 (4)能画出函数的图象吗? 配套PPT讲授 2.探究点新知 讲投 (见幻灯片 例2:已知火车站托运行李的费用C(元)和托运行李的重量P(千克)(P为整数) 的对应关系如表 P 3 (1)已知小周的所要托运的行李重12千克,请问小周托运行李的费用为多少元? (2)写出C与P之间的函数解析式 (3)小李托运行李花了15元钱,请问小李的行李重多少千克? 卧对训 已知等腰三角形的面积为30cm2,设它的底边长为xcm,底边上的高为ycm (1)求底边上的高y随底边长x变化的函数解析式.并求自变量的取值范围 (2)当底边长为10cm时底边上的高是多少cm? 3课堂小结 课堂小结 函数的表示方法 列表法 解析式法 概通过列出自变量的值与对应函用数学式子表把自变量与函数的每对对应值 念数值的表格来表示函数关系.示函数关系.分别作为点的横、纵坐标,顺 次连接这些点组成的图形,就 是这个函数的图象 优对表中已有自变量的每一个能准确地反映能直观、形象地反映函数关系 点值,可一日了然地得出对应的自变量与函数 变化的趋势 函数值 的对应关系 缺列出对应值是有限的,不易得不是所有函数由自变量的值往往难以找到对 点出自变量和函数之间的对应规都能用函数解 应函数的准确值 析式表示出来
（3）当 x 的值分别为 1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系； （4）能画出函数的图象吗？ 例 2：已知火车站托运行李的费用 C（元）和托运行李的重量 P（千克）（P 为整数） 的对应关系如表： P 1 2 3 4 5 ... C 2 2.5 3 3.5 4 ... （1）已知小周的所要托运的行李重 12 千克，请问小周托运行李的费用为多少元？ （2）写出 C 与 P 之间的函数解析式. （3）小李托运行李花了 15 元钱，请问小李的行李重多少千克？ 针对训练 已知等腰三角形的面积为 30cm2，设它的底边长为 xcm，底边上的高为 ycm (1)求底边上的高 y 随底边长 x 变化的函数解析式．并求自变量的取值范围． (2)当底边长为 10cm 时,底边上的高是多少 cm? 二、课堂小结 函数的表示方法 列表法 解析式法 图象法 概 念 通过列出自变量的值与对应函 数值的表格来表示函数关系. 用数学式子表 示函数关系. 把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，顺 次连接这些点组成的图形，就 是这个函数的图象． 优 点 对表中已有自变量的每一个 值，可一目了然地得出对应的 函数值 能准确地反映 自变量与函数 的对应关系 能直观、形象地反映函数关系 变化的趋势 缺 点 列出对应值是有限的，不易得 出自变量和函数之间的对应规 律 不是所有函数 都能用函数解 析式表示出来 由自变量的值往往难以找到对 应函数的准确值 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点新知 讲授 （ 见 幻灯片 4-16） 3.课堂小结
当堂检测〈 教学备注 配套PP讲投 1.小明所在学校与家距离为2千米,某天他放学后骑自行车回家,行驶了5分钟后,因故4当堂检测 停留10分钟,继续骑了5分钟到家如图,能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)(见幻灯片 与所用时间t(分)之间的关系图象是( 17-22) 5101520 10 05101520tO5101520 B C D 2某工厂投入生产一种机器,每台成本y(万元/台)与生产数量x(台)之间是函数关系 函数y与自变量x的部分对应值如下表 x(单位:台) 1020|30 y(单位:万元冶台)605550 则y与X之间的关系式是() Ay=80-2XB.y=40+2XC.y=65 D 0--x 3用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位:度)是边数n的函数 4.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数 5.一条小船沿直线向码头匀速前进在Omin,2min,4min,6min时,测得小船与码头的距 离分别为200m,150m,100m,50m.小船与码头的距离是时间的函数吗?如果是,写出函数 的解析式,并画出函数图象. sam 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网计下裁· WWW VO100com布注册百接下载)
1.小明所在学校与家距离为 2 千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了 5 分钟后，因故 停留 10 分钟，继续骑了 5 分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距离 s(千米) 与所用时间 t(分)之间的关系图象是（ ） 2.某工厂投入生产一种机器，每台成本 y（万元/台）与生产数量 x（台）之间是函数关系， 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表： x（单位：台） 10 20 30 y（单位：万元/台） 60 55 50 则 y 与 x 之间的关系式是（ ） A.y=80- 2x B.y=40+ 2x C. 1 65 2 y x = − D. 1 60 2 y x = − 3.用列表法与解析式法表示 n 边形的内角和 m（单位：度）是边数 n 的函数. 4.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长 l 是边长 a 的函数. 5.一条小船沿直线向码头匀速前进.在 0min ，2min，4min，6min 时，测得小船与码头的距 离分别为 200m，150m，100m，50m.小船与码头的距离是时间的函数吗？如果是，写出函数 的解析式，并画出函数图象. 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.当堂检测 （ 见 幻灯片 17-22） 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载)