第十九章函数 教学备注 191函数 19.12函数的图象 第1课时函数的图象 学习目标:1.理解函数的图象的概念; 2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象 3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息 重点:函数图像的意义及画法 难点:能根据所给函数图象读出一些有用的信息 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 在平面直角坐标系中,平面内的点可以用一对来表示即坐标平面内的 与有序数对是 二、新知预习 1.(1)正方形的面积S与边长x的函数解析式为 其中自变量x的取 值范围是 (2)根据S与x的函数解析式填写下表: 0.5 2.5 3.5 S (3)根据S与x的每组对应值在平面坐标系中描出点(x,S),并用光滑的曲线将这些点 连起来 2.知识要点: 对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么 坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的 三、自学自测 试画出函数y=2x的图象,并判断点(2,1),(1,2),(-2,4),(-3.5,-7)是否在该函数图象上
第十九章 函数 19.1 函数 19.1.2 函数的图象 第 1 课时 函数的图象 学习目标：1.理解函数的图象的概念； 2.掌握画函数图象的一般步骤，能画出一些简单的函数图象； 3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息. 重点：函数图像的意义及画法. 难点：能根据所给函数图象读出一些有用的信息. 一、知识链接 在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内的 与有序数对是一一 的. 二、新知预习 1.(1)正方形的面积 S 与边长 x 的函数解析式为 ，其中自变量 x 的取 值范围是 . (2)根据 S 与 x 的函数解析式填写下表： x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S (3)根据 S 与 x 的每组对应值在平面坐标系中描出点（x,S），并用光滑的曲线将这些点 连起来. 2.知识要点： 对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么 坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 ． 三、自学自测 试画出函数 y=2x 的图象，并判断点（2,1），（1,2），（-2,4），（-3.5,-7）是否在该函数图象上. x 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 配套PPT讲授 情景引入 (见幻灯片3) 四、我的疑惑 课堂探究 要点探究 探究点1:函数的图象 典例精析 2探究点1新 例1:画出下列函数的图象:(1)y=2x+1;(2)y= 6 知讲授 见幻灯片 5-14) 要点归纳:画函数图象的一般步骤 第一步,列表一一表中给出一些自变量的值及其 第二步,描点一一在平面直角坐标系中,以自变量的值为 相应的函数值 描出表格中数值对应的各点 第三步:连线一—一按照横坐标 的顺序,把所描出的各点用 连接起来 问题1:(1)函数y=2x+1的图象是一条 线,当自变量的值越来越大时,对应 的函数值 点(-0.5,1),(1.5,4)是否在该函数的图象上? (2)函数y=-的图象是两条 线,当x0时,y随x的增大而_点(2,3),(4,2)是否在该函数的图象上? 方法总结:通常的方法是把点的横坐标(即自变量x)的取值代入解析式求出相应的函 数值y值,看是否等于该点的纵坐标,如果等于,则该点在函数图象上;如不在,则该 点不在函数图象上
四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：函数的图象 典例精析 例 1：画出下列函数的图象：（1）y=2x+1；（2） 6 y x = . 要点归纳：画函数图象的一般步骤： 第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其 ； 第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值 为 ，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线——按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来. 问题 1：（1）函数 y=2x+1 的图象是一条 线，当自变量的值越来越大时，对应 的函数值 .点（-0.5，1），（1.5，4）是否在该函数的图象上？ （2）函数 6 y x = 的图象是两条 线，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而 ；当 x ＞0 时，y 随 x 的增大而 .点（2，3），（4，2）是否在该函数的图象上？ 方法总结：通常的方法是把点的横坐标（即自变量 x）的取值代入解析式求出相应的函 数值 y 值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该 点不在函数图象上. y 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 5-14）
教学备注 探究点2:实际问题中的函数图象 配套PT讲授间题2:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t 3探究点2新的变化而变化 知讲授 你从图象中得到了哪些信息? (见幻灯片 ↑TC 15-24) 24t/时 (1)从这个函数图象可知:这一天中 气温最低( 时气温最高 2)从 气温呈下降状态,从4时至14时气温呈上升状态,从 气温又呈下降状态 (3)从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温 典例精析 例2:小明同学骑自行车去郊外春游,如图表示他离家的距离ykm)与所用的时间x(h)之 间关系的函数图象 (1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需 (2)小明出发25h后离家 (3)小明出发 h后离家12km 25 方法总结:解答图象信息题主要运用数形结合思想化图象信息为数字信息 主要步骤如下 (1)了解横、纵轴的意义:(2)从 上判定函数与自变量的关系:(3)抓住图象中端 点,拐点等特殊点的实际意义 4课堂小结 、课堂小结 定义 法 函数的 般地,对于一个函数,如果把自描点法画函数图象的一般步骤:①列 图象变量与函数的每对对应值分别作为表:在自变量取值范围内有代表性地 点的横、纵坐标,那么坐标平面内取值,并求出相应的函数值:②描点: 由这些点组成的图形,就是这个函一对对应值确定一个点;③连线:按 数的图象 横坐标有小到大的顺序一次连接所描
探究点 2：实际问题中的函数图象 问题 2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化． 你从图象中得到了哪些信息？ （1）从这个函数图象可知：这一天中 气温最低（ ）, 时气温最高 （ ） ； （2）从 至 气温呈下降状态，从 4 时至 14 时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态. （3）从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温. 典例精析 例 2：小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离 y(km)与所用的时间 x(h)之 间关系的函数图象. （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需______h； （2）小明出发 2.5 h 后离家_______km； （3）小明出发__________h 后离家 12 km. 方法总结：解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息. 主要步骤如下: (1)了解横、纵轴的意义；(2)从__________上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端 点，拐点等特殊点的实际意义. 二、课堂小结 函数的 图象 定义 画法 一般地，对于一个函数，如果把自 变量与函数的每对对应值分别作为 点的横、纵坐标，那么坐标平面内 由这些点组成的图形，就是这个函 数的图象． 描点法画函数图象的一般步骤：列 表：在自变量取值范围内有代表性地 取值，并求出相应的函数值；描点： 一对对应值确定一个点；连线：按 横坐标有小到大的顺序一次连接所描 各点. 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 15-24） 4.课堂小结
当堂检测〈 教学备注 配套PPT讲授 1.某人早上进行登山活动,从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回,若用横轴表示时间5当堂检测 t,纵轴表示与山脚距离h,那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是() (见幻灯片 25-29) A B 2.最近中旗连降雨雪,德岭山水库水位上涨.如图表示某一天水位变化情况,0时的水 位为警戒水位.结合图象判断下列叙述不正确的是() A.8时水位最高 水位/米 B.P点表示12时水位为0.6米 C.8时到16时水位都在下降 0000 D.这一天水位均高于警戒水位 4812162024时间/时 3.下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具 店去买笔,然后散步走回家,图中x表示时间,y表示张强离家的距离 (1)体育场离张强家多远?张强从家到体育场用了多少时间? (2)体育场离文具店多远? (3)张强在文具店停留了多少时间? (4)张强从文具店回家的平均速度是多少? y/千米 LS 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www.youy100com(无须注册,直接下载
1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间 t，纵轴表示与山脚距离 h，那么下列四个图中反映全程 h 与 t 的关系图是（ ） 2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0 时的水 位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（ ） A．8 时水位最高 B．P 点表示 12 时水位为 0.6 米 C．8 时到 16 时水位都在下降 D．这一天水位均高于警戒水位 3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具 店去买笔,然后散步走回家，图中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离. （1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？ （2）体育场离文具店多远？ （3）张强在文具店停留了多少时间？ （4）张强从文具店回家的平均速度是多少？ 当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载) 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 25-29）