全程设计 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的蚀立性 4.1.2 乘法公式与全概率公式 第1课时 乘法公式
第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.2 乘法公式与全概率公式 第1课时 乘法公式
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位 素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航、 课标定位素养阐释 1.结合古典概型，会利用乘法公式计算概率 2.体会数学抽象的过程，加强逻辑推理和数学运算能力的培养
导航 课标定位 素养阐释 1.结合古典概型,会利用乘法公式计算概率. 2.体会数学抽象的过程,加强逻辑推理和数学运算能力的培养
导期 课前·基础认知 乘法公式 【问题思考】 1.甲箱里装有3个白球、2个黑球，乙箱里装有2个白球、2个黑 球从这两个箱子里分别摸出1个球，记A表示从甲箱里摸出白 球，B表示从乙箱里摸出白球 (1)试求P(A),P(B),P(BA),P(BA) 提：示号PBPA器-品PB 2= 3035 1-2
导航 课前·基础认知 乘法公式 【问题思考】 1.甲箱里装有3个白球、2个黑球,乙箱里装有2个白球、2个黑 球.从这两个箱子里分别摸出1个球,记A表示从甲箱里摸出白 球,B表示从乙箱里摸出白球. (1)试求P(A),P(B),P(BA),P(B|A). 提示:P(A)= 𝟑 𝟓 ,P(B)= 𝟏 𝟐 ,P(BA)= 𝐂𝟑 𝟏 𝐂𝟐 𝟏 𝐂𝟓 𝟏 𝐂𝟒 𝟏 = 𝟑 𝟏𝟎 ,P(B|A)= 𝑷(𝑩𝑨) 𝑷(𝑨) = 𝟑 𝟏𝟎 𝟑 𝟓 = 𝟏 𝟐
导航、 (2)P(BA)与P(A),P(BA)有什么关系？ 提示：P(BA=P(A)P(BA)
导航 (2)P(B|A)与P(A),P(BA)有什么关系? 提示:P(BA)=P(A)P(B|A)
导月 2.填空：由条件概率的计算公式P(B4)PBA P(A) 可知， P(BA)= ,这就是说，根据事件A发生的概率，以及已 知事件A发生的条件下事件B发生的概率，可以求出A与B同时 发生的概率一般地，这个结论称为乘法公式 3.做一做：已知P(B)=0.1,P(AB)=0.3,则P(BA)= 答案：0.03 解析：P(BA=P(B)P(AB)=0.1×0.3=O0.03
导航 2.填空:由条件概率的计算公式 可知, P(BA)= P(A)P(B|A) ,这就是说,根据事件A发生的概率,以及已 知事件A发生的条件下事件B发生的概率,可以求出A与B同时 发生的概率.一般地,这个结论称为乘法公式. P(B|A)= 𝑷(𝑩𝑨) 𝑷(𝑨) 3.做一做:已知P(B)=0.1,P(A|B)=0.3,则P(BA)= . 答案:0.03 解析:P(BA)=P(B)P(A|B)=0.1×0.3=0.03
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错 误的画“X”. (1P(BA)=P(A)P(A B).( 】 (2)乘法公式对任意的两个事件A,B都成立(
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)P(BA)=P(A)P(A|B).( × ) (2)乘法公式对任意的两个事件A,B都成立.( × )
导航 课堂·重难突破 探究一乘法公式的简单应用 【例1】(1)若PA)=0.2,P(BA)=0.3,则P(BA)= (2)若P(BA)=0.2,P(BA)=0.8,则P(A)= 答案：1)0.06(2)0.25 解析：(1)P(BA=P(A)P(B4=0.2X0.3=0.06. (2)因为P(BA=P(A)P(BA), 所以PA P(BA) 0.2-0.25. P(BIA) 0.8
导航 课堂·重难突破 探究一 乘法公式的简单应用 【例1】(1)若P(A)=0.2,P(B|A)=0.3,则P(BA)= . (2)若P(BA)=0.2,P(B|A)=0.8,则P(A)= . 答案:(1)0.06 (2)0.25 解析:(1)P(BA)=P(A)·P(B|A)=0.2×0.3=0.06. (2)因为P(BA)=P(A)P(B|A), 所以 P(A)= 𝑷(𝑩𝑨) 𝑷(𝑩|𝑨) = 𝟎.𝟐 𝟎.𝟖 =0.25
导航 反思感悟 在乘法公式P(BA)=P(A)P(BA)中有三个量： PA),P(BA),P(B4A),在这三个量中，只要已知其中两个量，就可 以利用公式求另外一个量
导航 在乘法公式P(BA)=P(A)P(B|A)中有三个量: P(A),P(BA),P(B|A),在这三个量中,只要已知其中两个量,就可 以利用公式求另外一个量
导期 【变式训练1】(1)已知PA)=0.5,PAB)=0.2,则P(B4)的值为 (>) A.0.2B.0.4 C.0.6D.0.8 2)已知P(B)=0.4,P(AB)=0.5,则P(BA)= 答案：(1)B(2)0.2 解析：0PB4P 2=020.4 0.5 2)P(BA=P(B)P(AB)=0.4X0.5=0.2
导航 【变式训练1】(1)已知P(A)=0.5,P(AB)=0.2,则P(B|A)的值为 ( ) A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 (2)已知P(B)=0.4,P(A|B)=0.5,则P(BA)= . 答案:(1)B (2)0.2 (2)P(BA)=P(B)P(A|B)=0.4×0.5=0.2. 解析:(1)P(B|A)= 𝑷(𝑨𝑩) 𝑷(𝑨) = 𝟎.𝟐 𝟎.𝟓 =0.4