全程设计 第三章 排列、组合与二项式定理 习题课一一基本计数原理的综合应用
第三章 排列、组合与二项式定理 习题课——基本计数原理的综合应用
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位 素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1.了解分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别与联系. 2.能综合运用两个原理解决一些实际问题 3.加强逻辑推理和数学运算能力的培养
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导航 课前·基础认知 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别和联系 【问题思考】 1. 联系与 区别 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 分类加法计数原理和分步乘法计数原理，解决的都是 联系 关于完成一件事情的不同方法的种数的问题
导航 课前·基础认知 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别和联系 【问题思考】 1. 联系与 区别 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 联系 分类加法计数原理和分步乘法计数原理,解决的都是 关于完成一件事情的不同方法的种数的问题
导航 联系与区别分类加法计数原理 分步乘法计数原理 分类加法计数原理针对的分步乘法计数原理针对 区别一 是“分类”问题 的是“分步”问题 区别二 各种方法相互独立 各个步骤互相依存 任何一种方法都可以完成这 只有各个步骤都完成才算完 区别三 件事 成这件事
导航 联系与区别分类加法计数原理 分步乘法计数原理 区别一 分类加法计数原理针对的 是“分类”问题 分步乘法计数原理针对 的是“分步”问题 区别二 各种方法相互独立 各个步骤互相依存 区别三 任何一种方法都可以完成这 件事 只有各个步骤都完成才算完 成这件事
2.做一做：某单位职工开展无偿献血活动，在体检合格的员工 中，O型血的有18人，A型血的有10人，B型血的有8人，AB型血的 有3人.若完成下面两件事：①从中任选1人去献血；②从四种血 型的人中各选1人去献血.则不同选法的种数分别是( A.4320,39B.39,39 C.39,4320D.4320,4320 答案：C
导航 2.做一做:某单位职工开展无偿献血活动,在体检合格的员工 中,O型血的有18人,A型血的有10人,B型血的有8人,AB型血的 有3人.若完成下面两件事:①从中任选1人去献血;②从四种血 型的人中各选1人去献血.则不同选法的种数分别是( ) A.4 320,39 B.39,39 C.39,4 320 D.4 320,4 320 答案:C
导 解析：①任选1人去献血，即不论选哪种血型的哪个人，“任选1 人去献血”的事情都可以完成，根据分类加法计数原理，共有 18+10+8+3=39种不同选法.②要从四种血型的人中各选1人去 献血，即要在每种血型的人中依次选出1人后，“从四种血型的 人中各选1人去献血”的事情才能完成，因此用分步乘法计数 原理，共有18×10×8×3=4320种不同的选法
导航 解析:①任选1人去献血,即不论选哪种血型的哪个人,“任选1 人去献血”的事情都可以完成,根据分类加法计数原理,共有 18+10+8+3=39种不同选法.②要从四种血型的人中各选1人去 献血,即要在每种血型的人中依次选出1人后,“从四种血型的 人中各选1人去献血”的事情才能完成,因此用分步乘法计数 原理,共有18×10×8×3=4 320种不同的选法
导 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错 误的画“X”. (1)如果完成一件事有两类办法，第一类办法中有m种不同的 方法，第二类办法中有n种不同的方法，那么完成这件事有n 种方法.( (2)在分步乘法计数原理中，只有所有步骤都完成，才能完成这 件事.(
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)如果完成一件事有两类办法,第一类办法中有m种不同的 方法,第二类办法中有n种不同的方法,那么完成这件事有mn 种方法.( × ) (2)在分步乘法计数原理中,只有所有步骤都完成,才能完成这 件事.( √ )
导航 课堂·重难突破 探究一组数问题 【例1】用0,1,2,3,4五个数字， (1)可以排成多少个三位数字的号码？（数字允许重复） (2)可以排成多少个三位数？（各位上数字允许重复） 3)可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？
导航 课堂·重难突破 探究一 组数问题 【例1】用0,1,2,3,4五个数字, (1)可以排成多少个三位数字的号码?(数字允许重复) (2)可以排成多少个三位数?(各位上数字允许重复) (3)可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数?
解：(1)三位数字的号码，首位可以是0，数字也可以重复，每个位 置都有5种排法，故可以分3步进行，每步有5种方法，依据分步 乘法计数原理，共有5×5×5=53=125种方法. (2)排成一个三位数，可以分为三步：第一步，确定百位上的数字， 百位上数字不能为0，共有4种方法； 第二步，确定十位上的数字，共有5种方法； 第三步，确定个位上的数字，共有5种方法. 依据分步乘法计数原理，共有4×5×5=100种方法」
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