全程设计 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.2 排列与排列数 第2课时 排列数的应用
第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.2 排列与排列数 第2课时 排列数的应用
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位 素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航、 课标定位素养阐释 1.会用排列数公式解决一些简单的实际问题 2.掌握有限制条件的排列问题的基本解法. 3.加强数学建模、数学抽象和数学运算能力的培养
导航 课标定位 素养阐释 1.会用排列数公式解决一些简单的实际问题. 2.掌握有限制条件的排列问题的基本解法. 3.加强数学建模、数学抽象和数学运算能力的培养
导航 课前·基础认知 排列数的应用 【问题思考】 1解决排列问题的方法： (1)对于简单的没有限制条件的排列问题，在分清元素和位置 的情况下，直接用排列数公式进行计算
导航 课前·基础认知 排列数的应用 【问题思考】 1.解决排列问题的方法: (1)对于简单的没有限制条件的排列问题,在分清元素和位置 的情况下,直接用排列数公式进行计算
导 2)对于有限制条件的排列问题，先考虑特殊元素的排法或特 殊位置上元素的选法，再考虑其他元素的位置（这种方法称为 特殊元素法或特殊位置法)；或者，先求出无约束条件的排列数， 再减去不符合条件的排列数（也叫做间接法或排除法），这是解 排列题的基本策略. 所谓“捆绑法”与插空法”，实际上都是特殊元素（位置）特殊考 虑的结果要求相邻的两个元素是特殊元素，先把这两个元素 “捆绑”起来处理；要求不相邻的元素是特殊元素，一般考虑用 插空法
导航 (2)对于有限制条件的排列问题,先考虑特殊元素的排法或特 殊位置上元素的选法,再考虑其他元素的位置(这种方法称为 特殊元素法或特殊位置法);或者,先求出无约束条件的排列数, 再减去不符合条件的排列数(也叫做间接法或排除法),这是解 排列题的基本策略. 所谓“捆绑法”与“插空法”,实际上都是特殊元素(位置)特殊考 虑的结果.要求相邻的两个元素是特殊元素,先把这两个元素 “捆绑”起来处理;要求不相邻的元素是特殊元素,一般考虑用 “插空法”
导月 2.做一做：已知六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或 乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有() A.192种 B.216种 C.240种 D.288种 答案：B 解析：当最左端排甲的时候，排法的种数为A; 当最左端排乙的时候，排法种数为4A4 因此不同的排法的种数为A+4A4=120+96=216
导航 2.做一做:已知六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或 乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( ) A.192种 B.216种 C.240种 D.288种 答案:B 解析:当最左端排甲的时候,排法的种数为𝐀𝟓 𝟓 ; 当最左端排乙的时候,排法种数为 4𝐀𝟒 𝟒 . 因此不同的排法的种数为𝐀𝟓 𝟓 +4𝐀𝟒 𝟒 =120+96=216
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√，错 误的画“X” (1)某会议室共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有 空位，则不同的坐法有16种.() (2)从数字0,1,3,5,7中任取两个数做除法，可得不同的商共有13 种.(
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)某会议室共有8个座位,现有3人就座,若要求每人左右均有 空位,则不同的坐法有16种.( × ) (2)从数字0,1,3,5,7中任取两个数做除法,可得不同的商共有13 种.( √ )
导航 课堂·重难突破 探究一无限制条件的排列问题 【例1】(1)有7本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1 本，共有多少种不同的送法？ (2)有7种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少 种不同的送法？
导航 课堂·重难突破 探究一 无限制条件的排列问题 【例1】(1)有7本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人各1 本,共有多少种不同的送法? (2)有7种不同的书,要买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少 种不同的送法?
导航 解：1)从7本不同的书中选3本送给3名同学，相当于从7个元素 中任取3个元素的一个排列，共有A=7X6×5=210种不同的 送法 2)从7种不同的书中买3本书，这3本书并不要求都不相同，根 据分步乘法计数原理，共有7×7×7=343种不同的送法
导航 解:(1)从7本不同的书中选3本送给3名同学,相当于从7个元素 中任取3个元素的一个排列,共有 =7×6×5=210种不同的 送法. (2)从7种不同的书中买3本书,这3本书并不要求都不相同,根 据分步乘法计数原理,共有7×7×7=343种不同的送法. 𝐀𝟕 𝟑
导航 反思感悟 1没有限制的排列问题，即对所排列的元素或所排列的位置没 有特别的限制，这一类问题相对简单，分清元素和位置即可. 2.在排列问题中，元素不能重复选取，而在用分步乘法计数原 理解决的问题中，元素可以重复选取
导航 1.没有限制的排列问题,即对所排列的元素或所排列的位置没 有特别的限制,这一类问题相对简单,分清元素和位置即可. 2.在排列问题中,元素不能重复选取,而在用分步乘法计数原 理解决的问题中,元素可以重复选取