全程设计 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.1 基本计数原理
第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.1 基本计数原理
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位 素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 2.会用这两个原理分析和解决一些简单的实际计数问题. 3.体会数学抽象的过程,加强数学建模和数学运算能力的培养
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导航 课前·基础认知 一、分类加法计数原理 【问题思考】 1.一名游客从沈阳出发去长沙游玩,已知从沈阳到长沙每天有 7个航班、6列火车 (1)该游客从沈阳到长沙的方案可分几类? 提示:两类,即乘飞机、坐火车
导航 课前·基础认知 一、分类加法计数原理 【问题思考】 1.一名游客从沈阳出发去长沙游玩,已知从沈阳到长沙每天有 7个航班、6列火车. (1)该游客从沈阳到长沙的方案可分几类? 提示:两类,即乘飞机、坐火车
导航 2)这几类方案中各有几种方法? 提示:第一类(乘飞机)有7种方法,第二类(坐火车)有6种方法. (3)该游客从沈阳到长沙共有多少种不同的方法? 提示:共有7+6=13种不同的方法
导航 (2)这几类方案中各有几种方法? 提示:第一类(乘飞机)有7种方法,第二类(坐火车)有6种方法. (3)该游客从沈阳到长沙共有多少种不同的方法? 提示:共有7+6=13种不同的方法
导航 2.填空: 分类加法计数原理:完成一件事,如果有类办法,且:第一类办 法中有m种不同的方法,第二类办法中有m,种不同的方 法...第类办法中有m种不同的方法,那么完成这件事共有 N= 种不同的方法
导航 2.填空: 分类加法计数原理:完成一件事,如果有n类办法,且:第一类办 法中有m1种不同的方法,第二类办法中有m2种不同的方 法……第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 N= m1+m2+…+mn 种不同的方法
导 3.做一做:每天从甲地到乙地的汽车有8班,火车有2班,轮船有 3班,某人从甲地到乙地,共有不同的方法种数为() A.13B.16C.24D.48 答案:A 解析:由分类加法计数原理可知,不同的方法种数为8+2+3=13
导航 3.做一做:每天从甲地到乙地的汽车有8班,火车有2班,轮船有 3班,某人从甲地到乙地,共有不同的方法种数为( ) A.13 B.16 C.24 D.48 答案:A 解析:由分类加法计数原理可知,不同的方法种数为8+2+3=13
二、分步乘法计数原理 【问题思考】 1.一名游客从沈阳出发去长沙游玩,但需在北京停留,已知从 沈阳到北京每天有7个航班,从北京到长沙每天有6列火车. ()该游客从沈阳到长沙需要经历几个步骤? 提示:两个步骤,即先乘飞机到北京,再坐火车到长沙 (2)完成每一步各有几种方法? 提示:第1个步骤有7种方法,第2个步骤有6种方法. (3)该游客从沈阳到长沙共有多少种不同的方法? 提示:共有7×6=42种不同的方法
导航 二、分步乘法计数原理 【问题思考】 1.一名游客从沈阳出发去长沙游玩,但需在北京停留,已知从 沈阳到北京每天有7个航班,从北京到长沙每天有6列火车. (1)该游客从沈阳到长沙需要经历几个步骤? 提示:两个步骤,即先乘飞机到北京,再坐火车到长沙. (2)完成每一步各有几种方法? 提示:第1个步骤有7种方法,第2个步骤有6种方法. (3)该游客从沈阳到长沙共有多少种不同的方法? 提示:共有7×6=42种不同的方法
导 2.填空: 分步乘法计数原理:完成一件事,如果需要分成个步骤,且:做 第一步有m种不同的方法,做第二步有m,种不同的方法...… 做第n步有m种不同的方法,那么完成这件事共有 N= 种不同的方法。 基本计数原理:分类加法计数原理和分步乘法计数原理合称 为基本计数原理
导航 2.填空: 分步乘法计数原理:完成一件事,如果需要分成n个步骤,且:做 第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法…… 做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 N= m1×m2×…×mn 种不同的方法. 基本计数原理:分类加法计数原理和分步乘法计数原理合称 为基本计数原理
3.做一做:现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤,若 件上衣与一条长裤配成一套,则不同的搭配种数为( A.7 B.12 C.64 D.81 答案:B 解析:要完成配套,分两步:第一步,选上衣,从4件上衣中任选一 件,有4种不同的选法;第二步,选长裤,从3条长裤中任选一条, 有3种不同的选法. 依据分步乘法计数原理,共有4×3=12种不同的搭配
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