全程设计 8.2 立体图形的直观图
8.2 立体图形的直观图
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 1.斜二测画法 我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面图形的 直观图.斜二测画法是一种特殊的平行投影画法
导航 课前·基础认知 1.斜二测画法 我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面图形的 直观图.斜二测画法是一种特殊的平行投影画法
2.平面图形直观图的画法及要求 导航 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴， 两轴相交于点O.画直观图时，把它 建系 们画成对应的x'轴与y轴，两轴相交 于点0'，且使∠x'0'y'=45°（或135） 它们确定的平面表示水平面 已知图形中平行于x轴或y轴的线段， 平行不变 在直观图中分别画成平行于x'轴或y 轴的线段 已知图形中平行于x轴的线段，在直观 长度规则 图中保持原长度不变，平行于y轴的线 段，在直观图中长度为原来的一半
导航 2 .平面图形直观图的画法及要求
导航 微思考1相等的角在直观图中还相等吗？ 提示：不一定.例如正方形的直观图为平行四边形 微提醒 在用斜二测画法画直观图时，平行线段仍然平行， 所画平行线段之比仍然等于它的真实长度之比，但所画夹角 大小不一定是其真实夹角大小
导航 微思考1 相等的角在直观图中还相等吗? 提示：不一定.例如正方形的直观图为平行四边形. 微提醒 在用斜二测画法画直观图时,平行线段仍然平行, 所画平行线段之比仍然等于它的真实长度之比,但所画夹角 大小不一定是其真实夹角大小
导月 3.空间几何体直观图的画法 (①与画平面图形的直观图相比，只是多画一个与x轴、y轴都 垂直的 轴，直观图中与之对应的是 轴 (2)平面 表示水平平面，平面 和 表示竖直平面； 3)已知图形中平行于z轴（或在z轴上）的线段，在其直观图中 平行性和 都不变； (4)成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为
导航 3.空间几何体直观图的画法 (1)与画平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都 垂直的 z 轴,直观图中与之对应的是 z' 轴; (2)平面 O'x'y' 表示水平平面,平面 O'y'z' 和 O'x'z' 表示竖直平面; (3)已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段,在其直观图中 平行性和 长度 都不变; (4)成图:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为 虚线
导航 微思考2 空间几何体的直观图唯一吗？ 提示：不唯一作直观图时，由于选轴的不同，画出的直观图 也不同
导航 微思考2 空间几何体的直观图唯一吗? 提示：不唯一.作直观图时,由于选轴的不同,画出的直观图 也不同
导航 课堂·重难突破 画平面图形的直观图 典例剖析 A B 1.(1)如图，在直角坐标系xOy中 有一个水平放置的正方形ABCD, 点B的坐标为(2,2)，则在用斜二 0 D) C 测画法画出的正方形的直观图 AB'CD'中，顶点B到x轴的距离为 2
导航 课堂 ·重难突破 一 画平面图形的直观图 典例剖析 1.(1)如图,在直角坐标 系 xOy 中 有一个水平放置的正方形ABCD , 点 B的坐标为(2,2),则在用斜 二 测画法画出的正方形的直观图 A'B'C'D ' 中 ,顶点B' 到x'轴的距离为 . 22
导航 解析：正方形的直观图A'B'CD如图所示： 因为O'A=B'C=1,∠B'Cx'=45°， 所以顶点B到x轴的车窝为1xsin45o-受 A' B X
导航 解析：正方形的直观图 A'B'C'D'如图所示: 因为 O'A'=B'C'=1,∠B'C'x'=45°, 所以顶点 B'到 x'轴的距离为 1×sin 45°= 𝟐 𝟐
(2)用斜二测画法画出图中五边形ABCDE的直观图. 导航 C 解：画法：①在下图甲中作AG⊥x轴于G,DH⊥x轴于H. 甲 A D CHx
导航 (2)用斜二测画法画出图中五边形ABCDE的直观图. 解：画法:①在下图甲中作AG⊥x轴于G,DH⊥x轴于H. 甲
