全程设计 9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径
9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导月 课前·基础认知 .分层随机抽样的相关概念 ()分层随机抽样的定义：一般地，按一个或多个变量把总体划 分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每 个子总体中独立地进行 抽样，再把所有子总体中 抽取的样本 作为总样本，这样的抽样方法称为分 层随机抽样，每一个子总体称为层 (2)比例分配：在分层随机抽样中，如果每层 都与层的 大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配
导航 课前·基础认知 1.分层随机抽样的相关概念 (1)分层随机抽样的定义:一般地,按一个或多个变量把总体划 分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每 个子总体中独立地进行 简单随机 抽样,再把所有子总体中 抽取的样本 合在一起 作为总样本,这样的抽样方法称为分 层随机抽样,每一个子总体称为层. (2)比例分配:在分层随机抽样中,如果每层样本量 都与层的 大小成比例,那么称这种样本量的分配方式为比例分配
微探究(1)在分层随机抽样中，N为总体中的个体数，为样 本量，如何确定各层的个体数？ 提示：每层抽取的个体的个数为n=NXN,其中N为第 =1,2,k)层的个体数，N为抽样比. (2)在分层随机抽样中，总体中的个体数、样本量、各层的个 体数、各层抽取的样本数这四者之间有何关系？ 提示：设总体中的个体数为N,样本量为n,第ii=1,2,)层 的个体数为N各层抽取的样本数为则产只，这四者中 已知其中三个可以求出另外一个
导航 微探究 (1)在分层随机抽样中,N为总体中的个体数,n为样 本量,如何确定各层的个体数? 提示：每层抽取的个体的个数为ni =Ni× ,其中Ni为第 i(i=1,2,…,k)层的个体数, 为抽样比. (2)在分层随机抽样中,总体中的个体数、样本量、各层的个 体数、各层抽取的样本数这四者之间有何关系? 提示：设总体中的个体数为N,样本量为n,第i(i=1,2,…,k)层 的个体数为Ni ,各层抽取的样本数为ni ,则 ,这四者中, 已知其中三个可以求出另外一个. 𝒏 𝑵 𝒏𝒊 𝑵𝒊 = 𝒏 𝑵 𝒏 𝑵
导航 2.样本平均数的计算公式 在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个 体数分别为M和N,抽取的样本量分别为m和n,第1层和第2层 样本的平均数分别为x和夕，则样本的平均数 则样本的平均数w= =
导航 2.样本平均数的计算公式 在分层随机抽样中,如果层数分为2层,第1层和第2层包含的个 体数分别为M和N,抽取的样本量分别为m和n,第1层和第2层 样本的平均数分别为 𝑥 和 𝑦 ,则样本的平均数 则样本的平均数𝒘= 𝒎 𝒎+𝒏 𝒙+ 𝒏 𝒎+𝒏 𝒚= 𝑴 𝑴+𝑵 𝒙+ 𝑵 𝑴+𝑵 𝒚
微思考1(1)分层随机抽样的总体具有什么特性？ 提示：分层随机抽样的总体按一个或多个变量划分成若干 个子总体，并且每一个个体属于且仅属于一个子总体 (2)简单随机抽样和分层随机抽样有什么区别和联系？ 提示：区别：简单随机抽样是从总体中逐个抽取样本；分层 随机抽样则首先将总体分成几层，在各层中按比例分配抽取 样本 联系：①抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等； ②每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样
导航 微思考1 (1)分层随机抽样的总体具有什么特性? 提示：分层随机抽样的总体按一个或多个变量划分成若干 个子总体,并且每一个个体属于且仅属于一个子总体. (2)简单随机抽样和分层随机抽样有什么区别和联系? 提示：区别:简单随机抽样是从总体中逐个抽取样本;分层 随机抽样则首先将总体分成几层,在各层中按比例分配抽取 样本. 联系:①抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等; ②每次抽出个体后不再将它放回,即不放回抽样
3.获取数据的基本途径 导期 获取数据的 基本途径 适用类型 注意问题 对于有限总体问 要充分有效地利用背景 通过调查 题，我们一般通过 信息选择或创建更好的 获取数据 抽样调查或普查 抽样方法，并有效避免抽 的方法获取数据 样过程中的人为错误 通过试验 没有现存的数据 严格控制试验环境，通过 获取数据 可以查询 精心的设计安排试验，以 提高数据质量 通过观察 要通过长久的持续观察 获取数据 自然现象 获取数据 通过查询 众多专家研究过， 其收集的数据有 必须根据问题背景知识 获得数据 所存储 “清洗”数据，去伪存真
导航 3 .获取数据的基本途径 获取数据的 基本途径 适用类型 注意问题 通过调查 获取数据 对于有限总体问 题,我们一般通过 抽样调查或普查 的方法获取数据 要充分有效地利用背景 信息选择或创建更好的 抽样方法,并有效避免抽 样过程中的人为错误 通过试验 获取数据 没有现存的数据 可以查询 严格控制试验环境,通过 精心的设计安排试验,以 提高数据质量 通过观察 获取数据 自然现象 要通过长久的持续观察 获取数据 通过查询 获得数据 众多专家研究过, 其收集的数据有 所存储 必须根据问题背景知识 “清洗”数据,去伪存真
导航 微思考2(1)利用统计报表和年鉴属于哪种获取数据的途径？ 提示：属于通过查询获取数据的途径， (2)要了解一种新型灯管的寿命，能通过观察获取数据吗？ 提示：不能，应该通过试验获取数据：
导航 微思考2 (1)利用统计报表和年鉴属于哪种获取数据的途径? 提示：属于通过查询获取数据的途径. (2)要了解一种新型灯管的寿命,能通过观察获取数据吗? 提示：不能,应该通过试验获取数据
导航 课堂·重难突破 对分层随机抽样概念的理解 典例剖析 1.(1)某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10 人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府 机构改革的意见，要从中抽取20人，下列方法最合适的是(D), A.抽签法 B.随机数法 C.简单随机抽样法 D.分层随机抽样法
导航 课堂·重难突破 一 对分层随机抽样概念的理解 典例剖析 1.(1)某政府机关在编人员共100人,其中副处级以上干部10 人,一般干部70人,工人20人,上级部门为了了解该机关对政府 机构改革的意见,要从中抽取20人,下列方法最合适的是( ). A.抽签法 B.随机数法 C.简单随机抽样法 D.分层随机抽样法 D
导航 2)分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类 (层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样 为保证每个个体等可能抽样，必须进行(C) A.每层等可能抽样 B.每层可以不等可能抽样 C所有层按同一抽样比等可能抽样 D.所有层抽取的个体数量相同
导航 (2)分层随机抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类 (层),然后每类抽取若干个个体构成样本,所以分层随机抽样 为保证每个个体等可能抽样,必须进行( ) A.每层等可能抽样 B.每层可以不等可能抽样 C.所有层按同一抽样比等可能抽样 D.所有层抽取的个体数量相同 C