全程设计 9.2.2 总体百分位数的估计 9.2.3 总体集中趋势的估计
9.2.2 总体百分位数的估计 9.2.3 总体集中趋势的估计
课前·基础认知 课堂·重难突破
课前·基础认知 课堂·重难突破
导航 课前·基础认知 1.第p百分位数的定义 一般地，一组数据的第百分位数是这样一个值，它使得这组 数据中至少有 的数据小于或等于这个值，且至少有 (100-p)%的数据大于或等于这个值
导航 课前·基础认知 1.第p百分位数的定义 一般地,一组数据的第p百分位数是这样一个值,它使得这组 数据中至少有 p% 的数据小于或等于这个值,且至少有 (100-p)%的数据大于或等于这个值
导航 2.计算一组n个数据的第p百分位数的步骤 第1步，按 排列原始数据 第2步，计算= 第3步，若不是整数，而大于的比邻整数为j,则第百分位数 为第 项数据；若是整数，则第p百分位数为第项与第计1) 项数据的
导航 2.计算一组n个数据的第p百分位数的步骤 第1步,按 从小到大 排列原始数据. 第2步,计算i= n×p% . 第3步,若i不是整数,而大于i的比邻整数为j,则第p百分位数 为第 j 项数据;若i是整数,则第p百分位数为第i项与第(i+1) 项数据的 平均数
微思考1(1)第D百分位数有什么特点？ 提示：总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是 (2)某组数据的第p百分位数在此组数据中一定存在吗？为什 么？ 提示：不一定因为按照计算第百分位数的步骤第2步计 算所得的=n×p%如果是整数，则第p百分位数为第项与第 (计1)项数据的平均数，若第项与第（计1）项数据不相等，则第p 百分位数在此组数据中就不存在
导航 微思考1 (1)第p百分位数有什么特点? 提示：总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是 p. (2)某组数据的第p百分位数在此组数据中一定存在吗?为什 么? 提示：不一定.因为按照计算第p百分位数的步骤,第2步计 算所得的i=n×p%如果是整数,则第p百分位数为第i项与第 (i+1)项数据的平均数,若第i项与第(i+1)项数据不相等,则第p 百分位数在此组数据中就不存在
3.四分位数 第25百分位数、第50百分位数和第75百分位数把一组由小 到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数 微思考2(1)某班有50人，班主任老师说“90%的同学能够考 取本科院校”，这里的“90%”是百分位数吗？ (2)“这次数学测试成绩的第70百分位数是85分”这句话是什 么意思？ 提示：()不是是指能够考取本科院校的同学占同学总数的 百分比. (2)有70%的同学数学测试成绩小于或等于85分
导航 3.四分位数 第25百分位数、第50百分位数和第75百分位数把一组由小 到大排列后的数据分成四等份,因此称为四分位数. 微思考2 (1)某班有50人,班主任老师说“90%的同学能够考 取本科院校”,这里的“90%”是百分位数吗? (2)“这次数学测试成绩的第70百分位数是85分”这句话是什 么意思? 提示：(1)不是.是指能够考取本科院校的同学占同学总数的 百分比. (2)有70%的同学数学测试成绩小于或等于85分
导航 4.众数、中位数和平均数的定义 (1)众数：一组数据中出现次数最多的数 (2)中位数：一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数 如果个数是偶数，则取 两个数据的平均数 3)平均数：一组数据的和除以数据个数所得到的数
导航 4.众数、中位数和平均数的定义 (1)众数:一组数据中出现次数最多的数. (2)中位数:一组数据按大小顺序排列后,处于中间位置的数. 如果个数是偶数,则取 中间 两个数据的平均数. (3)平均数:一组数据的和除以数据个数所得到的数
导航 5.众数、中位数和平均数的比较 项目 优点 缺点 平均 能反映样本数据 易受样本数据中 数 中更多的信息 极端值的影响 中位 不受少数几个极 不能充分反映数 数 端数据的影响 据中的信息 众数 不受少数几个极 只能传递数据中 端数据的影响 的信息的很少一 部分
导航 5 .众数、中位数和平均数的比较 项目 优点 缺点 平均数 能反映样本数据 中更多的信息 易受样本数据中 极端值的影响 中位数 不受少数几个极 端数据的影响 不能充分反映数 据中的信息 众数 不受少数几个极 端数据的影响 只能传递数据中 的信息的很少一 部分
微思考3()中位数一定是样本数据中的一个数吗？ 提示：不一定.一组数据按大小顺序排列后，如果有奇数个 数据，处于中间位置的数是中位数；如果有偶数个数据，则中间 两个数据的平均数是中位数 (2)一组数据的众数可以有几个？中位数是否也具有相同的 结论？ 提示：一组数据的众数可能有一个，也可能有多个，中位数 只有唯一一个
导航 微思考3 (1)中位数一定是样本数据中的一个数吗? 提示：不一定.一组数据按大小顺序排列后,如果有奇数个 数据,处于中间位置的数是中位数;如果有偶数个数据,则中间 两个数据的平均数是中位数. (2)一组数据的众数可以有几个?中位数是否也具有相同的 结论? 提示：一组数据的众数可能有一个,也可能有多个,中位数 只有唯一一个
导 6.众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系 )平均数：在频率分布直方图中，样本平均数可以用每个小 矩形底边中点的 与小矩形的 的乘积之和近似代 替 (2)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方 图的面积应该 3)众数：众数是 小矩形底边的中点所对应的数据
导航 6.众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系 (1)平均数:在频率分布直方图中,样本平均数可以用每个小 矩形底边中点的横坐标 与小矩形的面积 的乘积之和近似代 替. (2)中位数:在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方 图的面积应该 相等 . (3)众数:众数是 最高 小矩形底边的中点所对应的数据