全程设计 9.1.1 简单随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 1.全面调查和抽样调查 调查 方式 普查 抽样调查 根据一定目的，从总体中抽 对每一个调查对象都 取一部分个体进行调查，并 定义 进行调查的方法，称为 以此为依据对总体的情况作 全面调查，又称普查 出估计和推断的调查方法， 称为抽样调查
导航 课前·基础认知 1.全面调查和抽样调查 调查 方式 普查 抽样调查 定义 对每一个调查对象都 进行调查的方法,称为 全面调查,又称普查 根据一定目的,从总体中抽 取一部分个体进行调查,并 以此为依据对总体的情况作 出估计和推断的调查方法, 称为抽样调查
导航 调查 方式 普查 抽样调查 总体：在一个调查中，我 祖器 们把调查对象的全体 样本：我们把从总体中抽取 称为总体 的那部分个体称为样本 个体：组成总体的每一 样本量：样本中包含的个体 个调查对象称为个体 数称为样本量
导航 调查 方式 普查 抽样调查 相关 概念 总体:在一个调查中,我 们把调查对象的全体 称为总体. 个体:组成总体的每一 个调查对象称为个体 样本:我们把从总体中抽取 的那部分个体称为样本. 样本量:样本中包含的个体 数称为样本量
导 2.简单随机抽样的概念 放回简单随机抽样 不放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有NN为正整数)个个体，从中逐个 抽取n(1≤n<N)个个体作为样本 如果抽取是放回的，且每次 如果抽取是不放回的，且每 抽取时总体内的各个个体 次抽取时总体内 被抽到的概率都 被抽到的概 我们把这样的抽样方法叫 率都相等，我们把这样的抽 做放回简单随机抽样 样方法叫做不放回简单随机 抽样 简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样 统称为简单随机抽样通过简单随机抽样获得的样本称为 简单随机样本
导航 2 .简单随机抽样的概念 放回简单随机抽样 不放回简单随机抽样 一般地,设一个总体含有 N(N 为正整数)个个体,从中逐个 抽取 n(1≤ n <N)个个体作为样本 如果抽取是放回的,且每次 抽取时总体内的各个个体 被抽到的概率都 相等 , 我们把这样的抽样方法叫 做放回简单随机抽样 如果抽取是不放回的,且每 次抽取时总体内 未进入样 本的各个个体 被抽到的概 率都相等,我们把这样的抽 样方法叫做不放回简单随机 抽样 简单随机抽样:放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样 统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为 简单随机样本
微提醒要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样，注意 简单随机抽样的特点：总体的个体数有限、等可能抽样 3.抽签法 先给总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等 无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并将这 些小纸片放在一个 的盒里，充分搅拌最后从盒中 不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入 样本，直到抽足样本所需要的个体数
导航 微提醒 要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样,注意 简单随机抽样的特点:总体的个体数有限、等可能抽样. 3.抽签法 先给总体中的个体编号,然后把所有编号写在外观、质地等 无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签,并将这 些小纸片放在一个 不透明 的盒里,充分搅拌.最后从盒中 不放回地逐个抽取号签,使与号签上的编号对应的个体进入 样本,直到抽足样本所需要的个体数
微思考1(1)采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在外观 质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并 将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌？ 提示：为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平 性 (2)抽签法有什么优点和缺点？ 提示：①优点：简单易行，当总体中的个体数不多时，使总体处于 “搅拌”均匀的状态比较容易，这时每个个体都有均等的机会被抽 中，从而能够保证样本的代表性 ②缺点：仅适用于个体数较少的总体，当总体中的个体数较多时 难以实现；如果号签搅拌的不均匀，无法保证抽样公平性：
导航 微思考1 (1)采用抽签法抽取样本时,为什么将编号写在外观、 质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签,并 将这些小纸片放在一个不透明的盒里,充分搅拌? 提示：为了使每个号签被抽取的可能性相等,保证抽样的公平 性. (2)抽签法有什么优点和缺点? 提示：①优点:简单易行,当总体中的个体数不多时,使总体处于 “搅拌”均匀的状态比较容易,这时每个个体都有均等的机会被抽 中,从而能够保证样本的代表性. ②缺点:仅适用于个体数较少的总体,当总体中的个体数较多时 难以实现;如果号签搅拌的不均匀,无法保证抽样公平性
导航 4.随机数法 先给总体中的个体编号，用随机数工具产生与总体中个体数 量相等的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与 编号对应的个体进入样本.如果随机数有重复，则剔除重复的 编号并重新产生随机数，直到抽足样本所需要的个体数
导航 4.随机数法 先给总体中的个体编号,用随机数工具产生与总体中个体数 量相等的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与 编号对应的个体进入样本.如果随机数有重复,则剔除重复的 编号并重新产生随机数,直到抽足样本所需要的个体数
微思考2(1)某工厂有2000名工人，从中选取20人参加职工 代表大会，采用简单随机抽样方法进行抽样，是用抽签法还是 随机数法？为什么？ 提示：采用随机数法，因为工人人数较多，制作号签比较麻 烦，所以采用随机数法 (2)某工厂的质检人员采用随机数法对生产的100件产品进 行检查，若抽取10件进行检查，应如何对100件产品编号？ 提示：可对这100件产品编号为：001,002,003，.，100
导航 微思考2 (1)某工厂有2 000名工人,从中选取20人参加职工 代表大会,采用简单随机抽样方法进行抽样,是用抽签法还是 随机数法?为什么? 提示：采用随机数法,因为工人人数较多,制作号签比较麻 烦,所以采用随机数法. (2)某工厂的质检人员采用随机数法对生产的100件产品进 行检查,若抽取10件进行检查,应如何对100件产品编号? 提示：可对这100件产品编号为:001,002,003,…,100
导 5.总体均值 )一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为 2IN 则称7=++{总y为总体均值，又称总体平均数 N Ni=1 (2)如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(≤W)个，不 妨记为Y1,Y,,Y,其中Y出现的频数fi=1,2,…,k),则总体均 值还可以写成加权平均数的形式7=
导航 5.总体均值 (1)一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为 Y1 ,Y2 ,…,YN, 则称 为总体均值,又称总体平均数. (2)如果总体的N个变量值中,不同的值共有k(k≤N)个,不 妨记为Y1 ,Y2 ,…,Yk ,其中Yi出现的频数fi (i=1,2,…,k),则总体均 值还可以写成加权平均数的形式 𝒀 = 𝒀𝟏 +𝒀𝟐 +…+𝒀𝑵 𝑵 = 𝟏 𝑵 ∑ 𝒊=𝟏 𝑵 Yi 𝐘= 𝟏 𝐍 ∑ 𝐢=𝟏 𝐤 fiYi