全程设计 5.1.2 数列中的递推
5.1.2 数列中的递推
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1理解递推公式的含义，掌握递推公式的应用 2.会求数列中的最大（小）项 3.理解数列{an}的前n项和Sm,掌握由Sn求an的方法. 4提高逻辑推理与数学运算能力
导航 课标定位素养阐释 1.理解递推公式的含义,掌握递推公式的应用. 2.会求数列中的最大(小)项. 3.理解数列{an }的前n项和Sn ,掌握由Sn求an的方法. 4.提高逻辑推理与数学运算能力
导航 课前·基础认知 数列的递推关系 【问题思考】 1.如图，某会议室有若干排座位，每一排的座位数构成的数列 设为{.从第二排起，后一排都比前一排多2个座位
导航 课前·基础认知 一、数列的递推关系 【问题思考】 1.如图,某会议室有若干排座位,每一排的座位数构成的数列 设为{an }.从第二排起,后一排都比前一排多2个座位
导航 )第n排与第n-1排座位数有什么关系？ 提示：am=am-1+2(n∈N,且n≥2)， (2)若第一排有7个座位，数列{a}是怎样的一列数？ 提示：7,9,11,13,15，…. 2.填空：如果已知数列的首项（或前几项），且数列的相邻两项或 两项以上的关系都可以用一个公式来表示，则称这个公式为 数列的 (也称为递推公式或递归公式)
导航 (1)第n排与第n-1排座位数有什么关系? 提示:an=an-1+2(n∈N,且n≥2). (2)若第一排有7个座位,数列{an }是怎样的一列数? 提示:7,9,11,13,15,… . 2.填空:如果已知数列的首项(或前几项),且数列的相邻两项或 两项以上的关系都可以用一个公式来表示,则称这个公式为 数列的 递推关系 (也称为递推公式或递归公式)
导航 3.做一做：数列1,3,6,10,15，…的递推关系是(B) (a1=1, A. an+1=an+n,n∈Nt a1=1, B. an=an-1+n,n∈N+,n≥2 a1=1, C. an+1=an+(n+1),n∈N+,n≥2 a1=1, D. an=an-1+(n-1),n∈N+ 解析：将数列中的项代入验证即可求得
导航 3.做一做:数列1,3,6,10,15,…的递推关系是( ) A. 𝒂𝟏 = 𝟏, 𝒂𝒏+𝟏 = 𝒂𝒏 + 𝒏,𝒏∈𝐍+ B. 𝒂𝟏 = 𝟏, 𝒂𝒏 = 𝒂𝒏-𝟏 + 𝒏,𝒏∈𝐍+,𝒏 ≥ 𝟐 C. 𝒂𝟏 = 𝟏, 𝒂𝒏+𝟏 = 𝒂𝒏 + (𝒏 + 𝟏),𝒏∈𝐍+,𝒏 ≥ 𝟐 D. 𝒂𝟏 = 𝟏, 𝒂𝒏 = 𝒂𝒏-𝟏 + (𝒏-𝟏),𝒏∈𝐍+ B 解析:将数列中的项代入验证即可求得
导 二、数列{a}的前n项和 【问题思考】 1.已知某电子图书今年上半年每个月的销售量所构成的数列 为500,650,960,1260,1580,1830.假如你是该电子书的销售人 员，对于上述数列，除了每一个数的大小和增长趋势以外，你还 会关心什么呢？ 提示：作为销售人员，一般来说还会关心上半年的电子书的销 售总量，即500+650+960+1260+1580+1830=6780
导航 二、数列{an }的前n项和 【问题思考】 1.已知某电子图书今年上半年每个月的销售量所构成的数列 为500,650,960,1 260,1 580,1 830.假如你是该电子书的销售人 员,对于上述数列,除了每一个数的大小和增长趋势以外,你还 会关心什么呢? 提示:作为销售人员,一般来说还会关心上半年的电子书的销 售总量,即500+650+960+1 260+1 580+1 830=6 780
导航 2.对于一般的数列{a},该如何表示其前n项和呢？ 提示：Sm=a1+2+L++ar 3.数列{a}前(n+1)项的和减去其前n项的和，差是多少？ 提示：S+1Sm=0+1
导航 2.对于一般的数列{an },该如何表示其前n项和呢? 提示:Sn=a1+a2+a3+…+an . 3.数列{an }前(n+1)项的和减去其前n项的和,差是多少? 提示:Sn+1 -Sn=an+1
导航 4填空： (1)数列{a的前n项和：一般地，给定数列{a,称 S 为数列{a}的前n项和 (2)由数列的前n项和Sm,求其通项公式an为 n三9 ,n≥2
导航 4.填空: (1)数列{an }的前n项和:一般地,给定数列{an },称 Sn= a1+a2+a3+…+an 为数列{an }的前n项和. (2)由数列的前n项和Sn ,求其通项公式an为 an= 𝑺𝟏,𝒏 = 𝟏, 𝑺𝒏-𝑺𝒏-𝟏 ,𝒏 ≥ 𝟐
导航 5.做一做：设数列{a}的前n项和S=n2,则ag的值为( A.15 B.16 C.49 D.64 答案：A 解析：ag=Sg-S,=64-49=15
导航 5.做一做:设数列{an }的前n项和Sn=n2 ,则a8的值为( ) A.15 B.16 C.49 D.64 答案:A 解析:a8=S8 -S7 =64-49=15