全程设计 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程
第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1.掌握椭圆的定义及其标准方程的推导过程 2.会用定义法、待定系数法求椭圆的标准方程 3.加强数学运算能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.掌握椭圆的定义及其标准方程的推导过程. 2.会用定义法、待定系数法求椭圆的标准方程. 3.加强数学运算能力的培养
导航 课前·基础认知 一、椭圆的定义 【问题思考】 1.已知F,F2是两个定点，若动点P满足PF+PF2=FF2,则点 P的轨迹是什么？ 提示：线段FF2
导航 课前·基础认知 一、椭圆的定义 【问题思考】 1.已知F1 ,F2是两个定点,若动点P满足|PF1 |+|PF2 |=|F1F2 |,则点 P的轨迹是什么? 提示:线段F1F2
导航 2.填空：如果F,F,是平面内的两个定点，是一个常数，且 2a_FF2,则平面内满足 的动点P的轨迹称为 椭圆，其中，两个定点F,F称为椭圆的焦点，两个焦点之间的距 离FF,称为椭圆的.椭圆可以通过用平面截圆锥面得到， 因此椭圆是一种圆锥曲线
导航 2.填空:如果F1 ,F2是平面内的两个定点,a是一个常数,且 2a > |F1F2 |,则平面内满足|PF1 |+|PF2 |=2a的动点P的轨迹称为 椭圆,其中,两个定点F1 ,F2称为椭圆的焦点,两个焦点之间的距 离|F1F2 |称为椭圆的焦距 .椭圆可以通过用平面截圆锥面得到, 因此椭圆是一种圆锥曲线
3.做一做：下列说法正确的是( A.已知F(4,0),F(4,0),平面内到F1,F两点的距离之和等于8 的点的轨迹是椭圆 B.已知F(4,0),F2(4,0),平面内到F1,F2两点的距离之和等于6 的点的轨迹是椭圆 C.平面内到点F(4,0),F2(4,0)两点的距离之和等于点M5,3) 到F,F2的距离之和的点的轨迹是椭圆 D.平面内到点F(4,0),F2(4,0)距离相等的点的轨迹是椭圆 答案：C
导航 3.做一做:下列说法正确的是( ) A.已知F1 (-4,0),F2 (4,0),平面内到F1 ,F2两点的距离之和等于8 的点的轨迹是椭圆 B.已知F1 (-4,0),F2 (4,0),平面内到F1 ,F2两点的距离之和等于6 的点的轨迹是椭圆 C.平面内到点F1 (-4,0),F2 (4,0)两点的距离之和等于点M(5,3) 到F1 ,F2的距离之和的点的轨迹是椭圆 D.平面内到点F1 (-4,0),F2 (4,0)距离相等的点的轨迹是椭圆 答案:C
导航 二、椭圆的标准方程 【问题思考】 1.已知F,F,为定点，用什么方法可以求出满足 PF+PF2=2a(2>FF,D的动点P的轨迹方程？ 提示：坐标法
导航 二、椭圆的标准方程 【问题思考】 1.已知F1 ,F2为定点,用什么方法可以求出满足 |PF1 |+|PF2 |=2a(2a>|F1F2 |)的动点P的轨迹方程? 提示:坐标法
导航 2.填表：以F,F2为焦点，焦距为2c的椭圆的标准方程 焦点位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 (>b>0) (a>b>0) 焦点坐标 (-c,0),(c,0) (0,-c),(0,c) a,b,c的关系 c2=
导航 2.填表:以F1 ,F2为焦点,焦距为2c的椭圆的标准方程. 焦点位置 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上 标准方程 𝐱 𝟐 𝐚 𝟐 + 𝐲 𝟐 𝐛𝟐 =1(a>b>0) 𝐲 𝟐 𝐚 𝟐 + 𝐱 𝟐 𝐛𝟐 =1(a>b>0) 焦点坐标 (-c,0),(c,0) (0,-c),(0,c) a,b,c 的关系 c 2 = a 2 -b 2
导航 3做一做：椭圆5+号1的焦点在 轴上，焦距为；椭圆 +二1的焦点在 x2 轴上，焦点坐标为 16
导航 3.做一做:椭圆𝒙 𝟐 𝟐𝟓 + 𝒚 𝟐 𝟗 =1 的焦点在 x 轴上,焦距为 8 ;椭圆 𝒙 𝟐 𝟗 + 𝒚 𝟐 𝟏𝟔 =1 的焦点在 y 轴上,焦点坐标为 (0, 𝟕),(0,- 𝟕)
导航 【思考辨析】 判断正误（正确的画“√”，错误的画“义”） (1)到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹必是椭圆 (2)椭圆可以由平面截圆锥面得到.() 3)椭圆的标准方程是器+1(a>b>0.(
导航 【思考辨析】 判断正误.(正确的画“ ”,错误的画“×”) (1)到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹必是椭圆. ( × ) (2)椭圆可以由平面截圆锥面得到.( ) (3)椭圆的标准方程是 (a>b>0).( × ) 𝒙 𝟐 𝒂𝟐 + 𝒚 𝟐 𝒃 𝟐 =1