全程设计 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.2 直线的方程 第1课时 直线的点斜式方程与斜截式方程
第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.2 直线的方程 第1课时 直线的点斜式方程与斜截式方程
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航、 课标定位素养阐释 1.了解直线的方程的概念. 2.掌握直线的点斜式方程和斜截式方程的求法 3.体会数学抽象的过程，加强数学运算能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.了解直线l的方程的概念. 2.掌握直线的点斜式方程和斜截式方程的求法. 3.体会数学抽象的过程,加强数学运算能力的培养
导航 课前·基础认知 一、 直线的点斜式方程 【问题思考】 1若斜率为k的直线l上有一点Px),则直线l上除点P外的任 意一点的坐标应满足什么条件？ 提示：设上除点P外的任意一点的坐标为(Ky)),则k四， x-x0 即y-yo=kc-x)
导航 课前·基础认知 一、直线的点斜式方程 【问题思考】 1.若斜率为k的直线l上有一点P(x0 ,y0 ),则直线l上除点P外的任 意一点的坐标应满足什么条件? 提示:设l上除点P外的任意一点的坐标为(x,y)(x≠x0 ),则 即y-y0=k(x-x0 ). k=𝒚-𝒚𝟎 𝒙-𝒙𝟎
导 2.填空：1)直线的方程 般地，如果直线1上点的坐标都是方程Fxy)=0的解，而且以 方程Fx,y)=0的解为坐标的点都在直线上，则称 为直 线的方程，而直线称为方程Fxy)=0的直线此时，“直线”也 可说成“直线F化y)=0”,并且记作 (2)直线的点斜式方程 过点P(xoEo),斜率为k的直线的方程为 ,此方程称 为直线的点斜式方程
导航 2.填空:(1)直线l的方程 一般地,如果直线l上点的坐标都是方程F(x,y)=0的解,而且以 方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在直线l上,则称F(x,y)=0为直 线l的方程,而直线l称为方程F(x,y)=0的直线.此时,“直线l”也 可说成“直线F(x,y)=0”,并且记作l:F(x,y)=0 . (2)直线的点斜式方程 过点P(x0 ,y0 ),斜率为k的直线的方程为y-y0=k(x-x0 ) ,此方程称 为直线的点斜式方程
导航、 3.做一做：(1)过点(1,1)，斜率=1的直线的方程为 (2)过点(-3,2)，斜率k=0的直线的方程为 答案：(1)y=x(2)y=2
导航 3.做一做:(1)过点(1,1),斜率k=1的直线的方程为 . (2)过点(-3,2),斜率k=0的直线的方程为 . 答案:(1)y=x (2)y=2
导航 二、直线的斜截式方程 【问题思考】 1.若直线经过点(0，b),且斜率为k,试写出直线的方程 提示：由题意知Jy-b=kk-0),即y=kc+b
导航 二、直线的斜截式方程 【问题思考】 1.若直线l经过点(0,b),且斜率为k,试写出直线l的方程. 提示:由题意知,y-b=k(x-0),即y=kx+b
导 2.填空：(1)直线的截距 般地，当直线既不是x轴也不是y轴时：若直线与x轴的交点 为（α，0），则称直线在x轴上的截距为；若直线与y轴的交点为 (0,b),则称在y轴上的截距为.一条直线在轴上的截距简 称为截距 (2)直线的斜截式方程 斜率为k,截距为b的直线的方程为 ,此方程称为直线 的斜截式方程
导航 2.填空:(1)直线l的截距 一般地,当直线l既不是x轴也不是y轴时:若直线l与x轴的交点 为(a,0),则称直线l在x轴上的截距为a ;若直线l与y轴的交点为 (0,b),则称l在y轴上的截距为b .一条直线在 y 轴上的截距简 称为截距. (2)直线的斜截式方程 斜率为k,截距为b的直线的方程为 y=kx+b ,此方程称为直线 的斜截式方程
3.直线的截距一定是非负数吗？ 提示：不一定截距是直线与y轴的交点的纵坐标，故可以是正 数、负数或零 4.直线的斜截式方程有何局限性？ 提示：它不能表示与x轴垂直的直线. 5.做一做：(1)倾斜角为60°，截距为1的直线方程 为 (2)斜率为-1，且经过点(3,3)的直线在x轴、y轴上的截距分别 为 答案：(1)y=V5x+1(2)6,6
导航 3.直线的截距一定是非负数吗? 提示:不一定.截距是直线与y轴的交点的纵坐标,故可以是正 数、负数或零. 4.直线的斜截式方程有何局限性? 提示:它不能表示与x轴垂直的直线. 5.做一做:(1)倾斜角为60° ,截距为1的直线方程 为 . (2)斜率为-1,且经过点(3,3)的直线在x轴、y轴上的截距分别 为 . 答案:(1)y= x+ 𝟑 1 (2)6,6
导航 【思考辨析】 判断正误（正确的画“V”,错误的画“×”） (1)由直线上的一点和直线的斜率可以确定直线的方程( (2)第一象限的角平分线对应的方程是y=x.( (3)任意直线的截距一定是非负数( (4)点斜式方程可以表示任意直线(
导航 【思考辨析】 判断正误.(正确的画“ ”,错误的画“×”) (1)由直线上的一点和直线的斜率可以确定直线的方程.( ) (2)第一象限的角平分线对应的方程是y=x.( × ) (3)任意直线的截距一定是非负数.( × ) (4)点斜式方程可以表示任意直线.( × )