全程设计 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.2 直线的方程 第2课时 直线的两点式方程和一役式方程
第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.2 直线的方程 第2课时 直线的两点式方程和一般式方程
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1.掌握直线的两点式方程和一般式方程 2.了解直线的一般式方程和其他形式方程的关系. 3.加强逻辑推理和数学运算能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.掌握直线的两点式方程和一般式方程. 2.了解直线的一般式方程和其他形式方程的关系. 3.加强逻辑推理和数学运算能力的培养
导航 课前·基础认知 直线的两点式方程 【问题思考】 1.已知直线L上两点的坐标，能否求出直线方程？ 提示：能 2.填空：经过Pc1y1),QK2y2)c1x2,且y1y2)两点的直线的方程 为 ,此方程称为直线的两点式方程
导航 课前·基础认知 一、直线的两点式方程 【问题思考】 1.已知直线l上两点的坐标,能否求出直线方程? 提示:能. 2.填空:经过P(x1 ,y1 ),Q(x2 ,y2 )(x1≠x2 ,且y1≠y2 )两点的直线的方程 为 ,此方程称为直线的两点式方程. 𝒚-𝒚𝟏 𝒚𝟐-𝒚𝟏 = 𝒙-𝒙𝟏 𝒙𝟐-𝒙𝟏
导航 3.两点式方程能表示所有直线吗？ 提示：不能.它不能表示与坐标轴垂直的直线 4.做一做：过P(-1,2),Q3,1)两点的直线的方程是 答案=子+
导航 3.两点式方程能表示所有直线吗? 提示:不能.它不能表示与坐标轴垂直的直线. 4.做一做:过P(-1,2),Q(3,1)两点的直线的方程是 . 答案:y=- 𝟏 𝟒 x+𝟕 𝟒
导月 二、直线的截距式方程 【问题思考】 1.已知直线经过点P(a,0),2(0,b)(ab0),能否根据两点式方程 求出直线的方程？ 提示：能 2.填空：若直线在x轴、y轴上的截距分别为a,b,且b≠0，则直线 的方程为 ,此方程称为直线的截距式方程 3.哪些直线无截距式方程？ 提示：与坐标轴垂直的直线和过原点的直线
导航 二、直线的截距式方程 【问题思考】 1.已知直线l经过点P(a,0),Q(0,b)(ab≠0),能否根据两点式方程 求出直线l的方程? 提示:能. 2.填空:若直线在x轴、y轴上的截距分别为a,b,且ab≠0,则直线 的方程为 ,此方程称为直线的截距式方程. 3.哪些直线无截距式方程? 提示:与坐标轴垂直的直线和过原点的直线. 𝒙 𝒂 + 𝒚 𝒃 =1
导航 4.做一做：在x轴、y轴上的截距分别为-3,4的直线的方程是 A号+1 B. =1 -4 -Y=1 4 D-￥ 答案：A
导航 4.做一做:在x轴、y轴上的截距分别为-3,4的直线的方程是 ( ) A. 𝒙 -𝟑 + 𝒚 𝟒 =1 B.𝒙 𝟑 + 𝒚 -𝟒 =1 C. 𝒙 -𝟑 − 𝒚 𝟒 =1 D.𝒙 𝟑 − 𝒚 -𝟒 =1 答案:A
导航 三、直线的一般式方程 【问题思考】 1.方程Ax+By+C=O(A2+B2≠0)是否表示直线？ 提示：是 2.是否任何直线的方程均可化为Ax+By+C=0(A2+B0)的 形式？ 提示：是
导航 三、直线的一般式方程 【问题思考】 1.方程Ax+By+C=0(A2+B2≠0)是否表示直线? 提示:是. 2.是否任何直线的方程均可化为Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的 形式? 提示:是
导航 3填空：方程 ,其中A,B,C都是实常数，且A与B不同 时为零（即A2+B2≠0），称为直线的一般式方程 4.做一做：过点(0，-2)，斜率为2的直线的一般式方程 为 答案：2x-y-2=0
导航 3.填空:方程Ax+By+C=0,其中A,B,C都是实常数,且A与B不同 时为零(即A2+B2≠0),称为直线的一般式方程. 4.做一做:过点(0,-2),斜率为2的直线的一般式方程 为 . 答案:2x-y-2=0
导 思考辨析】 判断正误（正确的画“V,错误的画“X”) ()两点式方程不能表示过原点的直线.( (2)只要已知直线在x轴、y轴上的截距，就可以用截距式方程 求直线方程.( (3)有些直线既可以用两点式方程，也可以用截距式方程求直 线方程() (4)任何直线都有一般式方程(
导航 【思考辨析】 判断正误.(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)两点式方程不能表示过原点的直线.( × ) (2)只要已知直线在x轴、y轴上的截距,就可以用截距式方程 求直线方程.( × ) (3)有些直线既可以用两点式方程,也可以用截距式方程求直 线方程.( √ ) (4)任何直线都有一般式方程.( √ )