全程设计 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系
第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1.能根据斜率判定两条直线的位置关系. 2.能根据两条直线的平行或垂直求直线的方程 3.加强逻辑推理和数学运算能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.能根据斜率判定两条直线的位置关系. 2.能根据两条直线的平行或垂直求直线的方程. 3.加强逻辑推理和数学运算能力的培养
导航 课前·基础认知 两条直线的相交、平行与重合 【问题思考】 1.若两条直线的斜率相等，则这两条直线一定平行吗？ 提示：不一定可能重合 2若两条直线的一般式方程中的对应系数全不相等，则这两条 直线一定相交吗？ 提示：不一定
导航 课前·基础认知 一、两条直线的相交、平行与重合 【问题思考】 1.若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行吗? 提示:不一定.可能重合. 2.若两条直线的一般式方程中的对应系数全不相等,则这两条 直线一定相交吗? 提示:不一定
导航 3.填空： (1)若直线L1y=kx+b1,2y=k2x+b2,则 11与L2相交台 11与l,平行台 L1与L2重合台 ● (2)若直线l1Ax+By+C=0,2:A2x+B2y+C20,则 11与L,相交台 l1与2平行台A1B2=A2B1,B1C2≠B2C1或A1C2≠A2C1 1与2重合台
导航 3.填空: (1)若直线l1 :y=k1x+b1 ,l2 :y=k2x+b2 ,则 l1与l2相交⇔ k1≠k2 . l1与l2平行⇔ k1=k2 ,且b1≠b2 . l1与l2重合⇔ k1=k2 ,且b1=b2 . (2)若直线l1 :A1x+B1 y+C1 =0,l2 :A2x+B2 y+C2 =0,则 l1与l2相交⇔ A1B2≠A2B1 . l1与l2平行⇔A1B2=A2B1 ,B1C2≠B2C1或A1C2≠A2C1 . l1与l2重合⇔ A1 =λA2 ,B1 =λB2 ,C1 =λC2 (λ∈R)
导航 4.做一做： (1)若L1y=2x+5,2y=2x-3,则11与L2 (2)若L1x+2y-3=0,12:-2x+4y+6=0,则L1与L2 答案：1)平行(2)相交
导航 4.做一做: (1)若l1 :y=2x+5,l2 :y=2x-3,则l1与l2 . (2)若l1 :x+2y-3=0,l2 :-2x+4y+6=0,则l1与l2 . 答案:(1)平行 (2)相交
导期 二、两条直线的垂直 【问题思考】 1.若直线l1与，垂直，则它们的斜率有什么关系？ 提示：斜率乘积为-1或一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率 不存在。 2.填空： (1)若直线L1y=kx+b1,l2=k2x+b2,则 L1⊥L2→ (2)若直线l1:A1x+By+C1=0,h2:A2x+B2y+C2=0,则 1L2台
导航 二、两条直线的垂直 【问题思考】 1.若直线l1与l2垂直,则它们的斜率有什么关系? 提示:斜率乘积为-1或一条直线的斜率为0,另一条直线的斜率 不存在. 2.填空: (1)若直线l1 :y=k1x+b1 ,l2 :y=k2x+b2 ,则 l1⊥l2⇔ k1k2 =-1 . (2)若直线l1 :A1x+B1 y+C1 =0,l2 :A2x+B2 y+C2 =0,则 l1⊥l2⇔ A1A2+B1B2 =0
导航、 3.做一做：判断下列各对直线是否相互垂直 (1)儿1y=x-5,l2:x+y+5=0; (2)L1x=0,l2:2y-5=0. 解：(1)垂直.(2)垂直
导航 3.做一做:判断下列各对直线是否相互垂直. (1)l1 :y=x-5,l2 :x+y+5=0; (2)l1 :x=0,l2 :2y-5=0. 解:(1)垂直.(2)垂直
导航 【思考辨析】 判断正误（正确的画“V,错误的画“X”) (1)若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行.( (2)若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等.( 3)若两条直线中，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率 存在，则这两条直线相交() (4)若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行.( (⑤)直线Ax+By+C=0与Bx-Ay+C=0一定垂直()
导航 【思考辨析】 判断正误.(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)若两条直线的斜率相等,则这两条直线平行.( × ) (2)若两条直线平行,则这两条直线的斜率相等.( × ) (3)若两条直线中,一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率 存在,则这两条直线相交.( √ ) (4)若两条直线的斜率都不存在,则这两条直线平行.( × ) (5)直线Ax+By+C=0与Bx-Ay+C=0一定垂直.( √ )
导航 课堂·重难突破 探究一判断两条直线的位置关系 【例1】判断下列各对直线的位置关系，若相交，求出交点的 坐标. (1)儿1：3x+5y-3=0,l2:15x+25y-1=0; (2)L1:2x-y+4=0,2:4x+2y-3=0; (3)l1y=3x-2,42y=3x
导航 课堂·重难突破 探究一 判断两条直线的位置关系 【例1】判断下列各对直线的位置关系,若相交,求出交点的 坐标. (1)l1 :3x+5y-3=0,l2 :15x+25y-1=0; (2)l1 :2x-y+4=0,l2 :4x+2y-3=0; (3)l1 :y=3x-2,l2 :y=- x. 𝟏 𝟑