全程设计 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程
第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1.掌握抛物线的定义，理解焦点、准线方程的几何意义 2.能够根据已知条件写出抛物线的标准方程 3.体会数学抽象的过程，加强数学运算能力的培养」
导航 课标定位素养阐释 1.掌握抛物线的定义,理解焦点、准线方程的几何意义. 2.能够根据已知条件写出抛物线的标准方程. 3.体会数学抽象的过程,加强数学运算能力的培养
导航 课前·基础认知 一、 抛物线的定义 【问题思考】 1.若点F在直线L上，则平面内到点F和直线距离相等的点的轨 迹是什么？ 提示：过点F,且垂直于的直线
导航 课前·基础认知 一、抛物线的定义 【问题思考】 1.若点F在直线l上,则平面内到点F和直线l距离相等的点的轨 迹是什么? 提示:过点F,且垂直于l的直线
导 2.填空：一般地，设F是平面内的一个定点，l是 点F的一条 定直线，则平面上到F的距离与到的距离 的点的轨迹称 为抛物线，其中定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线 的准线.抛物线可以通过用平面截圆锥面得到，因此抛物线是 一种圆锥曲线 3.做一做：过点A3,0),且与y轴相切的圆的圆心的轨迹为( A.圆B.椭圆 C.直线 D.抛物线 答案：D
导航 2.填空:一般地,设F是平面内的一个定点,l是不过点F的一条 定直线,则平面上到F的距离与到l的距离相等的点的轨迹称 为抛物线,其中定点F称为抛物线的焦点,定直线l称为抛物线 的准线.抛物线可以通过用平面截圆锥面得到,因此抛物线是 一种圆锥曲线. 3.做一做:过点A(3,0),且与y轴相切的圆的圆心的轨迹为( ) A.圆 B.椭圆 C.直线 D.抛物线 答案:D
导航 二、抛物线的标准方程 【问题思考】 1.如何求出抛物线的方程？ 提示：建立适当的平面直角坐标系，利用地物线的定义列出抛 物线上的点的坐标满足的关系式，整理得到抛物线的方程
导航 二、抛物线的标准方程 【问题思考】 1.如何求出抛物线的方程? 提示:建立适当的平面直角坐标系,利用抛物线的定义列出抛 物线上的点的坐标满足的关系式,整理得到抛物线的方程
导航 2.填表：抛物线标准方程的几种形式 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 0 )
导航 2 .填表 :抛物线标准方程的几种形 式 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 y2=2px(p>0) 𝐩𝟐 ,𝟎 x=-𝐩𝟐
导航 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 龙 () 号
导航 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 y 2 =-2px(p>0) - 𝐩 𝟐 ,𝟎 x= 𝐩 𝟐
图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 T F叶 (0,) 0 外 0 -l F X (0)
导航 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 x 2 =2py(p>0) 𝟎, 𝐩 𝟐 y=- 𝐩 𝟐 x 2 =-2py(p>0) 𝟎,- 𝐩 𝟐 y= 𝐩 𝟐
导航 3.在抛物线的标准方程中，参数的几何意义是什么？ 提示：焦点F到准线的距离. 4.做一做：抛物线y=2x2的准线方程是 ;焦点坐标 为 答案日(0
导航 3.在抛物线的标准方程中,参数p的几何意义是什么? 提示:焦点F到准线l的距离. 4.做一做:抛物线y=2x 2的准线方程是 ;焦点坐标 为 . 答案:y=- 𝟏 𝟖 𝟎, 𝟏 𝟖