全程设计 10.1.3 古典概型
10.1.3 古典概型
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 1.随机事件的概率 对随机事件 的度量（数值）称为事件的 概率，事件A的概率用 表示
导航 课前·基础认知 1.随机事件的概率 对随机事件 发生可能性大小 的度量(数值)称为事件的 概率,事件A的概率用 P(A) 表示
导航 2.古典概型的定义 试验具有如下共同特征： )有限性：样本空间的样本点只有 个； (2)等可能性：每个样本点发生的可能性 我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学 模型称为古典概率模型，简称古典概型
导航 2.古典概型的定义 试验具有如下共同特征: (1)有限性:样本空间的样本点只有 有限 个; (2)等可能性:每个样本点发生的可能性 相等 . 我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验,其数学 模型称为古典概率模型,简称古典概型
导期 3.古典概型的概率计算公式 一般地，设试验E是古典概型，样本空间2包含个样本点，事 件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率 P(A)= n(A) n(2) ,其中n(4)和n(2)分别表示事件A和样本空间2 包含的样本点个数
导航 3.古典概型的概率计算公式 一般地,设试验E是古典概型,样本空间Ω包含n个样本点,事 件A包含其中的k个样本点,则定义事件A的概率 P(A)= ,其中n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω 包含的样本点个数. 𝒌 𝒏 = 𝒏(𝑨) 𝒏(𝜴)
导 微思考(1)“在区间I0,101上任取一个数，这个数恰为5的概 率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？ 提示：不属于古典概型.因为在区间[0,10上任取一个数，其 试验结果有无限个，故其样本空间的样本点有无限个，所以不 是古典概型. (2)若一次试验的结果所包含的样本点的个数为有限个，则该 试验是古典概型吗？ 提示：不一定是古典概型还必须满足每个样本点发生的可 能性相等才是古典概型
导航 微思考 (1) “在区间[0,10]上任取一个数,这个数恰为5的概 率是多少?”这个概率模型属于古典概型吗? 提示：不属于古典概型.因为在区间[0,10]上任取一个数,其 试验结果有无限个,故其样本空间的样本点有无限个,所以不 是古典概型. (2)若一次试验的结果所包含的样本点的个数为有限个,则该 试验是古典概型吗? 提示：不一定是古典概型.还必须满足每个样本点发生的可 能性相等才是古典概型
导期 微探究计算较复杂的古典概型的概率的关键是什么？ 提示：关键有两个： 一是正确理解试验的意义，写出样本空间所包含的样本点及 其总数； 二是正确理解样本点与事件A的关系，正确计算事件A所包 含的样本点数
导航 微探究 计算较复杂的古典概型的概率的关键是什么? 提示：关键有两个: 一是正确理解试验的意义,写出样本空间所包含的样本点及 其总数; 二是正确理解样本点与事件A的关系,正确计算事件A所包 含的样本点数
导航 课堂·重难突破 古典概型的判断 典例剖析 1.下列是古典概型的是(C) A.任意抛掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和作为样本点 B.求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正 整数作为样本点 C从甲地到乙地共10条路线，求某人正好选中最短路线的概率 D.抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止
导航 课堂·重难突破 一 古典概型的判断 典例剖析 1.下列是古典概型的是( ) A.任意抛掷两枚质地均匀的骰子,所得点数之和作为样本点 B.求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率,将取出的正 整数作为样本点 C.从甲地到乙地共10条路线,求某人正好选中最短路线的概率 D.抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止 C
导 解析：A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是 古典概型；B项中的样本点是无限的，故B不是古典概型；C项满 足古典概型的有限性和等可能性，故C是古典概型；D项中样本 点既不是有限个也不具有等可能性，故D不是古典概型. 规律总结 判断一个试验是不是古典概型，前提是确定试 验的样本点和样本空间，关键是看它是否具备有限性和等可 能性这两个特征，二者缺一不可
导航 解析：A项中由于点数的和出现的可能性不相等,故A不是 古典概型;B项中的样本点是无限的,故B不是古典概型;C项满 足古典概型的有限性和等可能性,故C是古典概型;D项中样本 点既不是有限个也不具有等可能性,故D不是古典概型. 规律总结 判断一个试验是不是古典概型,前提是确定试 验的样本点和样本空间,关键是看它是否具备有限性和等可 能性这两个特征,二者缺一不可
导航 二较简单的古典概型问题 典例剖析 2.某种饮料每箱装6罐，如果其中有2罐不合格，质检人员依次 不放回地从某箱中随机抽出2罐，求检测出不合格产品的概率
导航 二 较简单的古典概型问题 典例剖析 2.某种饮料每箱装6罐,如果其中有2罐不合格,质检人员依次 不放回地从某箱中随机抽出2罐,求检测出不合格产品的概率