全程设计 10.3.2 随机模拟
10.3.2 随机模拟
课前·基础认知 课堂·重难突破
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课前·基础认知 1.随机数与伪随机数 (1)例如我们要产生0~9之间的随机整数，像彩票摇奖那样，把 10个质地和大小相同的号码球放入摇奖器中，充分搅拌后摇 出一个球，这个球上的号码就称为随机数 (2)计算器或计算机产生的随机数是按照确定的算法产生的 数，具有周期性（周期很长），它们具有类似随机数的性质.因此， 计算器或计算机产生的随机数不是真正的随机数，我们称它 们为伪随机数
导航 课前·基础认知 1.随机数与伪随机数 (1)例如我们要产生0~9之间的随机整数,像彩票摇奖那样,把 10个质地和大小相同的号码球放入摇奖器中,充分搅拌后摇 出一个球,这个球上的号码就称为随机数. (2)计算器或计算机产生的随机数是按照确定的算法产生的 数,具有周期性(周期很长),它们具有类似随机数的性质.因此, 计算器或计算机产生的随机数不是真正的随机数,我们称它 们为伪随机数
微思考1随机数与伪随机数的区别是什么？ 提示：随机数的产生是等可能的，伪随机数不能保证完全等 可能。 2.蒙特卡洛方法 利用计算器或计算机软件可以产生随机数，我们也可以根据 不同的随机试验构建相应的随机数模拟试验，这种利用 解决问题的方法为蒙特卡洛方法， 微思考2蒙特卡洛方法有何明显的优点？ 提示：不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领 域
导航 微思考1 随机数与伪随机数的区别是什么? 提示：随机数的产生是等可能的,伪随机数不能保证完全等 可能. 2.蒙特卡洛方法 利用计算器或计算机软件可以产生随机数,我们也可以根据 不同的随机试验构建相应的随机数模拟试验,这种利用 随机模拟 解决问题的方法为蒙特卡洛方法. 微思考2 蒙特卡洛方法有何明显的优点? 提示：不需要对试验进行具体操作,可以广泛应用到各个领 域
导航 课堂·重难突破 随机数的产生方法 典例剖析 1.要产生1~25之间的随机整数，你有哪些方法？ 解法一：可以把25个大小质地相同的小球分别标上 1,2,3,.,24,25,放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出 一个，这个球上的数就称为随机数，放回后重复以上过程，就得 到一系列的1~25之间的随机整数
导航 课堂·重难突破 一 随机数的产生方法 典例剖析 1.要产生1~25之间的随机整数,你有哪些方法? 解法一：可以把25个大小质地相同的小球分别标上 1,2,3,…,24,25,放入一个袋中,把它们充分搅拌,然后从中摸出 一个,这个球上的数就称为随机数,放回后重复以上过程,就得 到一系列的1~25之间的随机整数
导航 解法二：可以利用计算机产生随机数，以Excl为例： (1)选定A1格，输入“=RANDBETWEEN(1,25)”,按Enter键， 得到一个数，完成一次模拟试验 (2)选定A1格，将鼠标指向右下角的黑点，按住鼠标左键拖动 到第100行，相当于做了100次重复试验
导航 解法二：可以利用计算机产生随机数,以Excel为例: (1)选定A1格,输入“=RANDBETWEEN(1,25)”,按Enter键, 得到一个数,完成一次模拟试验; (2)选定A1格,将鼠标指向右下角的黑点,按住鼠标左键拖动 到第100行,相当于做了100次重复试验
导航 规律总结随机数产生的方法比较 方法 抽签法 用计算器或计算机软件产生 优点 保证机会均等 操作简单，省时、省力 耗费大量人力、 由于是伪随机数，故不能保 缺点 物力、时间，或不 证完全等可能 具有实际操作性
导航 规律总结 随机数产生的方法比较 方法 抽签法 用计算器或计算机软件产生 优点 保证机会均等 操作简单,省时、省力 缺点 耗费大量人力、 物力、时间,或不 具有实际操作性 由于是伪随机数,故不能保 证完全等可能
导航 二简单的随机模拟试验的应用 典例剖析 2.一个袋中有7个大小和质地完全相同的小球，6个白球，1个 红球，现任取1个，若为红球就停止，若为白球就放回，搅拌均匀 后再接着取，试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球 的概率
导航 二 简单的随机模拟试验的应用 典例剖析 2.一个袋中有7个大小和质地完全相同的小球,6个白球,1个 红球,现任取1个,若为红球就停止,若为白球就放回,搅拌均匀 后再接着取,试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球 的概率
导则 解：用1,2,3,4,5,6表示白球，7表示红球，利用计算器或计算机 产生1~7之间的随机整数因为要求恰好第三次摸到红球的概 率，所以每三个随机数作为一组如下，产生20组随机数： 666743 671 464 571 561 156 567 732375 716 116 614 445 117 573 552 274 114 662 就相当于做了20次试验，在这些数组中，前两个数字不是7，第 三个数字恰好是7就表示第一次、第二次摸到的是白球，第三 次摸到的是红球，它们分别是567和117，共两组，因此恰好第三 次摸到红球的概率约为品0.1
导航 解：用1,2,3,4,5,6表示白球,7表示红球,利用计算器或计算机 产生1~7之间的随机整数.因为要求恰好第三次摸到红球的概 率,所以每三个随机数作为一组.如下,产生20组随机数: 666 743 671 464 571 561 156 567 732 375 716 116 614 445 117 573 552 274 114 662 就相当于做了20次试验,在这些数组中,前两个数字不是7,第 三个数字恰好是7就表示第一次、第二次摸到的是白球,第三 次摸到的是红球,它们分别是567和117,共两组,因此恰好第三 次摸到红球的概率约为 =0.1. 𝟐 𝟐𝟎
导航 规律总结在设计随机模拟试验时，注意以下两点 (1)要根据具体的事件设计恰当的试验，使试验能够真正地模 拟随机事件. 2)注意用不同的随机数来表示不同的随机事件的发生
导航 规律总结 在设计随机模拟试验时,注意以下两点 (1)要根据具体的事件设计恰当的试验,使试验能够真正地模 拟随机事件. (2)注意用不同的随机数来表示不同的随机事件的发生