全程设计 章末核心素养整合
章末核心素养整合
知识体系构建 专题归纳突破
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导航 知识体系构建 两个计 分类加法计数原理 数原理 分步乘法计数原理 排列的定义 排列、组合 排列 排列数公式 排列的应用 计数原理 组合的定义 组合数公式 组合 组合数性质 组合的应用 项式定理 项式定理 二项展开式的通项 二项式系数的性质
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专题归纳突破 专题一两个计数原理 分类加法计数原理和分步乘法计数原理是本部分的基础内 容，对应用题的考查，经常要对问题进行分类或者分步进行分 析求解 (1)“分类”表现为其中任何一类方法均可独立完成所给事情 “分步”表现为必须把各步骤均完成，才能完成所给事情.因此 准确理解两个原理的关键在于弄清分类加法计数原理强调完 成一件事情的几类方法互不干扰，任意一类方法中的任意 种方法都能够独立完成事件
导航 专题一 两个计数原理 分类加法计数原理和分步乘法计数原理是本部分的基础内 容,对应用题的考查,经常要对问题进行分类或者分步进行分 析求解. (1)“分类”表现为其中任何一类方法均可独立完成所给事情. “分步”表现为必须把各步骤均完成,才能完成所给事情.因此 准确理解两个原理的关键在于弄清分类加法计数原理强调完 成一件事情的几类方法互不干扰,任意一类方法中的任意一 种方法都能够独立完成事件. 专题归纳突破
导航 (2)分步乘法计数原理强调各个步骤缺一不可，需要依次完 成所有步骤才能完成事件，步与步之间互不影响，即前一步的 方法不影响后一步采取的方法
导航 (2)分步乘法计数原理强调各个步骤缺一不可,需要依次完 成所有步骤才能完成事件,步与步之间互不影响,即前一步的 方法不影响后一步采取的方法
导航 【典型例题1】()方程+” =1表示焦点在y轴上的椭圆，其 m'n 中m∈{1,2,3,4,5}，n∈{1,2,3,4,5,6,7}，那么这样的椭圆的个数 是 答案：20
导航 【典型例题1】(1)方程 =1表示焦点在y轴上的椭圆,其 中m∈{1,2,3,4,5},n∈{1,2,3,4,5,6,7},那么这样的椭圆的个数 是 . 答案:20 𝒙 𝟐 𝒎 + 𝒚 𝟐 𝒏
导航 解析：1)以m的值为标准分类，分五类： 第1类：当1时，使n>m,n有6种选择； 第2类：当m=2时，使n>m,n有5种选择； 第3类：当n=3时，使n>m,n有4种选择； 第4类：当n=4时，使n>m,n有3种选择； 第5类：当n=5时，使n>m,n有2种选择. 根据分类加法计数原理，共有6+5+4+3+2=20种方法
导航 解析:(1)以m的值为标准分类,分五类: 第1类:当m=1时,使n>m,n有6种选择; 第2类:当m=2时,使n>m,n有5种选择; 第3类:当n=3时,使n>m,n有4种选择; 第4类:当n=4时,使n>m,n有3种选择; 第5类:当n=5时,使n>m,n有2种选择. 根据分类加法计数原理,共有6+5+4+3+2=20种方法
(2)某商店有甲型号电视机10台，乙型号电视机8台，丙型号电 视机12台，从这三种型号的电视机中各选一台检验，有多少种 不同的选法？ 解：完成从这三种型号的电视机中各选一台检验可分三步完 成： 第1步，从甲型号电视机中选一台，有10种不同的选法； 第2步，从乙型号电视机中选一台，有8种不同的选法； 第3步，从丙型号电视机中选一台，有12种不同的选法. 根据分步乘法计数原理，有10×8×12=960种不同选法
导航 (2)某商店有甲型号电视机10台,乙型号电视机8台,丙型号电 视机12台,从这三种型号的电视机中各选一台检验,有多少种 不同的选法? 解:完成从这三种型号的电视机中各选一台检验可分三步完 成: 第1步,从甲型号电视机中选一台,有10种不同的选法; 第2步,从乙型号电视机中选一台,有8种不同的选法; 第3步,从丙型号电视机中选一台,有12种不同的选法. 根据分步乘法计数原理,有10×8×12=960种不同选法
专题二排列、组合的应用 排列、组合应用题是高考的重点内容，常与实际问题结合命 题，要认真审题，明确问题本质，利用排列、组合的知识解决 ()处理排列、组合应用题的一般步骤 ①认真审题，弄清楚是排列（有序）还是组合（无序），还是排列 与组合混合问题， ②抓住问题的本质特征，准确合理地利用两个基本计数原理 进行“分类与分步
导航 专题二 排列、组合的应用 排列、组合应用题是高考的重点内容,常与实际问题结合命 题,要认真审题,明确问题本质,利用排列、组合的知识解决. (1)处理排列、组合应用题的一般步骤 ①认真审题,弄清楚是排列(有序)还是组合(无序),还是排列 与组合混合问题. ②抓住问题的本质特征,准确合理地利用两个基本计数原理 进行“分类与分步”
导航 (2)处理排列、组合应用题的规律 ①两种思路：直接法，间接法 ②两种途径：元素分析法，位置分析法
导航 (2)处理排列、组合应用题的规律 ①两种思路:直接法,间接法. ②两种途径:元素分析法,位置分析法