全程设计 7.2 离教型随机变量及其分布列
7.2 离散型随机变量及其分布列
素养·目标定位 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
素养·目标定位 课前·基础认知 课堂·重难突破 随 堂 训 练
导 素养·目标定位 目标素养 1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.会用离散型随机变 量描述随机现象， 2.能够求解某些简单的离散型随机变量的分布列 3.理解两点分布的定义，并能简单地运用
导航 目 标 素 养 1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.会用离散型随机变 量描述随机现象. 2.能够求解某些简单的离散型随机变量的分布列. 3.理解两点分布的定义,并能简单地运用. 素养·目标定位
知识概览 导航 定义 离散型随机变量的分布列 性质 求法 特殊分布 两点分布
知 识 概 览 导航
导航 课前·基础认知 1.随机变量 一般地，对于随机试验样本空间2中的每个样本点w,都有唯 一的实数X()与之对应，我们称X为
导航 1.随机变量 一般地,对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω,都有唯 一的实数X(ω)与之对应,我们称X为 随机变量 . 课前·基础认知
导 2.离散型随机变量 ()定义：可能取值为 或可以 的随 机变量，我们称之为离散型随机变量 (2)特征： ①取值依赖于样本点； ②所有可能取值是明确的， (3)表示：通常用大写英文字母表示随机变量，例如 用小写英文字母表示随机变量的取值，例如y,z
导航 2.离散型随机变量 (1)定义:可能取值为 有限个 或可以 一一列举 的随 机变量,我们称之为离散型随机变量. (2)特征: ①取值依赖于样本点; ②所有可能取值是明确的. (3)表示:通常用大写英文字母表示随机变量,例如 X,Y,Z ; 用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z
导 微思考1随机变量与函数有怎样的关系？ 提示： 相同点 随机变量和函数都是一种映射 随机变量是随机试验的结果到实数的映射，函数是 区别 实数到实数的映射 随机试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变 联系 量的取值范围相当于函数的值域
导航 微思考1随机变量与函数有怎样的关系? 提示: 相同点 随机变量和函数都是一种映射 区别 随机变量是随机试验的结果到实数的映射,函数是 实数到实数的映射 联系 随机试验结果的范围相当于函数的定义域,随机变 量的取值范围相当于函数的值域
3.离散型随机变量的分布列 导航 ()一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1心2，…，比m我 们称X取每一个值x的概率 ,i=1,2,…,n为X的概 率分布列，简称 (2)与函数的表示法类似，离散型随机变量的分布列也可以 用 表示，如下表： X X1 2 ●●● Xn pi 22 Pn 还可以用 表示
导航 3.离散型随机变量的分布列 (1)一般地,设离散型随机变量X的可能取值为x1 ,x2 , … ,xn ,我 们称X取每一个值xi的概率 P(X=xi )=pi ,i=1,2,… ,n为X的概 率分布列,简称 分布列 . (2)与函数的表示法类似,离散型随机变量的分布列也可以 用 表格 表示,如下表: X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 还可以用 图形 表示
3)根据概率的性质，离散型随机变量的分布列具有下述两 个性质： ①p: 0,i=1,2,…,n; ②p1tp2++pm= 微思考2求离散型随机变量的分布列应按哪几步进行？ 提示：求离散型随机变量的分布列的步骤： (1)找出随机变量所有可能的取值x=1,2,3,…,)； (2)求出相应的概率P(X=x)=p(=1,2,3,…,n)； 3)列成表格形式
导航 (3)根据概率的性质,离散型随机变量的分布列具有下述两 个性质: ①pi ≥ 0,i=1,2,… ,n; ②p1+p2+…+pn = 1 . 微思考2求离散型随机变量的分布列应按哪几步进行? 提示:求离散型随机变量的分布列的步骤: (1)找出随机变量所有可能的取值xi (i=1,2,3,… ,n); (2)求出相应的概率P(X=xi )=pi (i=1,2,3,… ,n); (3)列成表格形式
导航 4.两点分布 对于只有两个可能结果的随机试验，用A表示“成功”，A表示 “失败”，定义X= 1,A发生， 如果P(A)=p,则P(A=1-p,那么X的分 0,A发生. 布列如表所示 X 0 1 1-p 我们称X服从 或
导航 4.两点分布 对于只有两个可能结果的随机试验,用 A 表示“成功”,𝑨表示 “失败”,定义 X= 𝟏,𝑨发生, 𝟎,𝑨发生. 如果 P(A)=p,则 P(𝑨)=1-p,那么 X 的分 布列如表所示. X 0 1 P 1-p p 我们称X服从 两点分布 或 0—1分布