全程设计 7.1.1 条件概率
7.1.1 条件概率
素养·目标定位 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
素养·目标定位 课前·基础认知 课堂·重难突破 随 堂 训 练
导期 素养·目标定位 目标素养 1.通过对具体情境的分析，了解条件概率和概率的乘法公式的 定义 2.掌握条件概率的两种计算方法. 3.利用条件概率公式和概率的乘法公式解决一些简单的问题
导航 目 标 素 养 1.通过对具体情境的分析,了解条件概率和概率的乘法公式的 定义. 2.掌握条件概率的两种计算方法. 3.利用条件概率公式和概率的乘法公式解决一些简单的问题. 素养·目标定位
知识概览 导航 条件概率 的定义 条件概率 计算公式 计算方法 条件概率 的性质
知 识 概 览 导航
导航 课前·基础认知 1条件概率 条件 设A,B为两个随机事件，且P(A)>0 含义 在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率 记作 P(BA) 读作 在事件A发生的条件下，事件B发生的概率 计算 ①事件个数法：P(BA)= 公式 ②定义法：P(BA)=
导航 1 .条件概率 条件 设 A,B 为两个随机事件,且 P(A)> 0 含义 在事件 A 发生的条件下,事件 B 发生的条件概率 记作 P(B|A) 读作 在事件 A 发生的条件下,事件 B 发生的概率 计算 公式 ①事件个数法:P(B|A)= 𝐧(𝐀 𝐁) 𝐧(𝐀) ②定义法:P(B|A)= 𝐏(𝐀𝐁) 𝐏(𝐀) 课前 ·基础认知
导航 微思考1P(BA)与P(AB)意义相同吗？ 提示：P(BA)与P(AB)意义不同，由条件概率的定义可知 P(BA)表示在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率；而 P(AB)表示在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率
导航 微思考1P(B|A)与P(A|B)意义相同吗? 提示:P(B|A)与P(A|B)意义不同,由条件概率的定义可知 P(B|A)表示在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率;而 P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率
导航 微训练若PMB)PA则PBA-( 4 B 4 -5 D 3-4 答案：B 解析：由公式得P(BA)= 3-53-4 4-5
导航 微训练若 P(AB)= 𝟑𝟓,P(A)= 𝟑𝟒,则 P(B|A)=( ) A.𝟓𝟒 B.𝟒𝟓 C.𝟑𝟓 D.𝟑𝟒 答案 :B 解析:由公式得 P(B|A)= 𝑷(𝑨 𝑩) 𝑷(𝑨) = 𝟑𝟓𝟑𝟒 = 𝟒𝟓
导航 2.乘法公式 由条件概率的定义，对任意两个事件A与B,若P(A)>0,则 P(AB)=P(A)P(BA). 我们称上式为概率的乘法公式
导航 2.乘法公式 由条件概率的定义,对任意两个事件A与B,若P(A)>0,则 P(AB)=P(A)P(B|A). 我们称上式为概率的乘法公式
3.条件概率的性质 条件概率只是缩小了样本空间，因此条件概率同样具有概率 的性质.设P(A>0,则 (1)P(2A)=1; (2)如果B和C是两个互斥事件，则P(BUCA)= (3)设B和B互为对立事件，则P(BA)= 微思考2P(BA)的范围是什么？ 提示：任何事件的条件概率都在0和1之间，即0≤P(B4)≤1
导航 3.条件概率的性质 条件概率只是缩小了样本空间,因此条件概率同样具有概率 的性质.设P(A)>0,则 (1)P(Ω|A)=1; (2)如果B和C是两个互斥事件,则P(B∪C|A)= P(B|A)+P(C|A); (3)设𝑩和 B 互为对立事件,则 P(𝑩|A)= 1-P(B|A) . 微思考2P(B|A)的范围是什么? 提示:任何事件的条件概率都在0和1之间,即0≤P(B|A)≤1
导航 课堂·重难突破 利用定义求条件概率 典例剖析 1.一个袋中有2个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球， 记“第一次抽到黑球”为事件A;“第二次抽到黑球”为事件B. (1)分别求事件A,B,AB发生的概率； (2)求P(BA)
导航 一 利用定义求条件概率 典例剖析 1.一个袋中有2个黑球和3个白球,如果不放回地抽取两个球, 记“第一次抽到黑球”为事件A;“第二次抽到黑球”为事件B. (1)分别求事件A,B,AB发生的概率; (2)求P(B|A). 课堂·重难突破