全程设计 7.3.1 离散型随机变量的均值
7.3.1 离散型随机变量的均值
素养·目标定位 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
素养·目标定位 课前·基础认知 课堂·重难突破 随 堂 训 练
导期 素养·目标定位 目标素养 1.理解离散型随机变量的均值的意义和性质，会根据离散型随 机变量的分布列求出均值 2.掌握两点分布的均值会利用离散型随机变量的均值，解决 一些相关的实际问题
导航 目 标 素 养 1.理解离散型随机变量的均值的意义和性质,会根据离散型随 机变量的分布列求出均值. 2.掌握两点分布的均值.会利用离散型随机变量的均值,解决 一些相关的实际问题. 素养·目标定位
知识概览 导航 均值的概念 均值的性质 离散型随机变量的均值 两点分布的均值 均值的实际应用
知 识 概 览 导航
导航 课前·基础认知 1离散型随机变量的均值 般地，若离散型随机变量X的分布列如下表所示 2 Xn 02 n 则称E()= =∑xp:为随机变量X的均 i=1 值或数学期望，数学期望简称期望
导航 1.离散型随机变量的均值 一般地,若离散型随机变量X的分布列如下表所示. X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 则称 E(X)= x1p1+x2p2+…+xnpn = ∑ 𝒊=𝟏 𝒏 xipi为随机变量 X 的均 值或数学期望,数学期望简称期望. 课前·基础认知
导航 均值是随机变量可能取值关于取值概率的加权平均数，它综 合了随机变量的取值和取值的概率，反映了随机变量取值的
导航 均值是随机变量可能取值关于取值概率的加权平均数,它综 合了随机变量的取值和取值的概率,反映了随机变量取值的 平均水平
微训练1若随机变量X的分布列为 导航 1 0 1 1-2 1-6 1-3 则EX)=( A.0 B.-1 c D 1-2 答案：C 解析：B0含p=I)0×+1×后 =1
微训练 导航 1若随机变量X的分布列为 X -1 0 1 P 𝟏 𝟐 𝟏 𝟔 𝟏 𝟑 则E(X)=( ) A.0 B.-1 C.- 𝟏 𝟔 D.- 𝟏 𝟐 答案:C 解析:E(X)= ∑ 𝒊=𝟏 𝒏 xipi=(-1)× 𝟏 𝟐 +0× 𝟏 𝟔 +1× 𝟏 𝟑 =- 𝟏 𝟔
导 2.两点分布 般地，如果随机变量X服从两点分布，那么E)=0X(1-p) +1Xp=卫. 3.均值的性质 一般地，该结论成立：E(X+b)= 微训练2设E)=10,侧E3X+5)= 答案：35 解析：E3X+5)=3EX)+5=3X10+5=35
导航 2.两点分布 一般地,如果随机变量X服从两点分布,那么E(X)=0×(1-p) +1×p=p. 3.均值的性质 一般地,该结论成立:E(aX+b)= aE(X)+b . 微训练2设E(X)=10,则E(3X+5)= . 答案:35 解析:E(3X+5)=3E(X)+5=3×10+5=35
导航 课堂·重难突破 两点分布的均值 典例剖析 1.某运动员投篮命中率为p=0.6,求投篮1次命中次数X的数 学期望 解：投篮1次，命中次数X的分布列如下表： 0 1 0.4 0.6 因为随机变量X服从两点分布，所以EX)=卫=0.6
导航 一 两点分布的均值 典例剖析 1.某运动员投篮命中率为p=0.6,求投篮1次命中次数X的数 学期望. 解:投篮1次,命中次数X的分布列如下表: 因为随机变量X服从两点分布,所以E(X)=p=0.6. 课堂·重难突破 X 0 1 P 0.4 0.6
导航 学以致用 1若X的分布列为 0 1 1-5 则EX)=( B时 c 答案：A
导航 学以致用 1.若X的分布列为 则E(X)=( ) X 0 1 P 𝟏𝟓 a A.𝟒𝟓 B.𝟏𝟐 C.𝟐𝟓 D.𝟏𝟓 答案 :A